有了一張自駕旅遊路線圖，你會知道城市間的高速公路長度、以及該公路要收取的過路費。現在需要你寫一個程式，幫助前來諮詢的遊客找一條出發地和目的地之間的最短路徑。如果有若干條路徑都是最短的，那麼需要輸出最便宜的一條路徑。

輸入格式說明：

輸入說明：輸入資料的第1行給出4個正整數N、M、S、D，其中N（2<=N<=500）是城市的個數，順便假設城市的編號為0~(N-1)；M是高速公路的條數；S是出發地的城市編號；D是目的地的城市編號。隨後的M行中，每行給出一條高速公路的資訊，分別是：城市1、城市2、高速公路長度、收費額，中間用空格分開，數字均為整數且不超過500。輸入保證解的存在。

輸出格式說明：

在一行裡輸出路徑的長度和收費總額，數字間以空格分隔，輸出結尾不能有多餘空格。

樣例輸入與輸出：

序號 輸入 輸出
1
4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20
3 40
2
2 1 0 1
1 0 2 3
2 3

本題是一個Dijkstra的變式應用題，思考難度個人覺得比較大。關鍵在於題目中說的，在路徑都最短時輸出花費最小的那個路徑。就對原有的Dijkstra演算法做了兩點改動。都在找到最小邊加入之後更新其他邊時發生，一是當找到新加點的最短路徑後，將路徑和花費金錢都更新。二是若找到最短路徑和原有的最短路徑相同。那麼只更新花費為小的那個即可。因為此題並沒有要求輸出最小的那個路徑，所以在這一步裡沒有必要去做父親結點陣列。但如果要求輸出路徑，就需要再開一個數組做回朔了。

#include<cstdio> 
#include<iostream>
#define INFINITY 100000
//#define LOCAL

typedef struct {
    int length,cost;
}Point;

Point G[505][505];

using namespace std;

int Dijkstra(int N,int star,int* D,int* C);

int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("data.out","w"
 
,stdout); 
#endif

    int N,M,S,D,city1,city2,Length,Cost;
    cin >> N >> M >> S >> D;
    int i,j;
//  初始化 
    for(i = 0;i<N;i++)
        for(j = 0;j<N;j++)
            G[i][j].length = G[i][j].cost = INFINITY;
//  讀入一系列點 
    for(i = 0;i<M;i++){
        cin >> city1 >> city2 >> Length >> Cost;
        G[city1][city2].length = G[city2][city1].length = Length;
        G[city1][city2].cost = G[city2][city1].cost = Cost;
    }

    int MinDist[N],MinCost[N];
    Dijkstra(N,S,MinDist,MinCost);
    cout << MinDist[D] << " " << MinCost[D] ;

    return 0;
}

int Dijkstra(int N,int star,int* D,int* C){
    int Final[505],j,i,minD,minV;
//  對起始點初始化 
    for(i = 0;i<N;i++){
        Final[i] = 0;
        D[i] = G[star][i].length;
        C[i] = G[star][i].cost;
    }
//  特殊點初始化 
    D[star] = 0;
    C[star] = 0;
    Final[star] = 1;


    for(j = 1;j<N;j++){
        minD = INFINITY;
//      查詢最小邊 
        for(i = 0;i<N;i++)
            if(!Final[i] && D[i]<minD){
                minV = i;
                minD = D[i];
            }
//      僅在此處訪問邊         
        if(minD < INFINITY)
            Final[minV] = 1;
        else
            return -1;
//      邊被訪問後其他點做出更新 
        for(i = 0;i<N;i++)
            if( !Final[i] ){
//              如果有最短路，更新路徑和花費 
                if(D[minV] + G[minV][i].length < D[i]){
                    D[i] = D[minV] + G[minV][i].length;
                    C[i] = C[minV] + G[minV][i].cost;
                }
//              如果出現相同最短路，更新為最小花費 
                else if(D[minV] + G[minV][i].length == D[i] && C[minV] + G[minV][i].cost < C[i])
                    C[i] = C[minV] + G[minV][i].cost;               
            }
    }   
    return 0;
}