【題目】

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

題意：在二維座標系中，(i, ai) 表示 從 (i, 0) 到 (i, ai) 的一條線段，任意兩條這樣的線段和 x 軸組成一個木桶，找出能夠盛水最多的木桶，返回其容積。

兩層 for 迴圈的暴力法會超時，所以儘早放棄這種懶惰的想法。

有沒有 O(n) 的解法？

答案是有，用兩個指標從兩端開始向中間靠攏，如果左端線段短於右端，那麼左端右移，反之右端左移，知道左右兩端移到中間重合，記錄這個過程中每一次組成木桶的容積，返回其中最大的。（想想這樣為何合理？）

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        if (height.length < 2) return 0;
        int ans = 0;
        int l = 0;
        int r = height.length - 1;
        while (l < r) {
            int v = (r - l) * Math.min(height[l], height[r]);
            if (v > ans) ans = v;
            if (height[l] < height[r]) l++;
            else r--;
        }
        return ans;
    }
}
 

合理性解釋：當左端線段L小於右端線段R時，我們把L右移，這時捨棄的是L與右端其他線段（R-1, R-2, ...）組成的木桶，這些木桶是沒必要判斷的，因為這些木桶的容積肯定都沒有L和R組成的木桶容積大。