BZOJ.1210.[HNOI2004]郵遞員(插頭DP Hash 高精)
阿新 • • 發佈：2019-01-04
http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7326874.html
插頭DP。\(m+1\)個插頭的狀態需要用三進製表示：\(0\)表示無插頭，\(1\)表示是左括號插頭，\(2\)表示是右括號插頭。為了方便用兩位的二進位制寫。所以還需要個雜湊表存狀態。
轉移的時候，對於左邊上邊這兩個插頭，如果某個插頭為\(0\)，很好轉移。否則就分\(4\)種情況討論下。不寫了。。見上面的連結。
還需要高精度。其它就是些細節了。
轉移時特判下邊界外有插頭就不轉移，會方便很多。
實際方案數還不是特別多，高精可以用兩個long long實現。
因為狀態也不多，線性探測的效率比鏈式雜湊高很多。。
還有別忘把答案\(*2\) （反向走）。。
優化後：
//944kb 116ms #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> typedef long long LL; const LL Base=(LL)1e18; int n,m; struct BigInt { LL a,b; BigInt() {a=0, b=0;} inline void Init() {a=0, b=0;} inline void Set(int x) {a=x, b=0;} inline void operator =(const int x) {Set(x);} inline void operator +=(const BigInt &x)//不能寫 ++b,b+=x.b 因為是&... { a+=x.a, a>=Base?(b+=x.b+1,a-=Base):b+=x.b; } inline void Print() { b ? printf("%lld%018lld",b,a) : printf("%lld\n",a); putchar('\n'); } }Ans; struct Hash_Table { #define mod 2501//狀態數最多大概2200？ int top,sk[mod],hash[mod]; BigInt val[mod]; Hash_Table() {top=0, memset(hash,0xff,sizeof hash);} inline void Init() {while(top) hash[sk[top--]]=-1;} inline BigInt& operator [](const int s) {//s可能是0 for(int x=s%mod; ; x=x+1==mod?0:x+1) { if(!~hash[x]) hash[x]=s, sk[++top]=x, val[x].Init(); if(hash[x]==s) return val[x]; } } }f[2]; inline int Get(const int s,const int bit) {return s>>(bit<<1)&3;}//s在bit位置的插頭 inline void Upd(int &s,int bit,int v) {bit<<=1, s|=3<<bit, s^=3<<bit, s|=v<<bit;}//將s在bit位置的插頭改為v inline int Find(const int s,const int y,const int p)//找到與y位置的插頭p 所對應的插頭 { int delta=p==1?1:-1/*向左/向右找*/,sum=delta;//if(!p) return y; for(int i=y+delta,v; ~i&&i<=m; i+=delta)//i=0~m-1! if(v=Get(s,i),sum+=v==2?-1:v==1,!sum) return i; return -1; } void Work(const int n,const int m,const int x,const int y,Hash_Table &f,Hash_Table &g) { f.Init(); for(int i=1,tot=g.top; i<=tot; ++i) { int id=g.sk[i],s=g.hash[id],p1=Get(s,y-1),p2=Get(s,y),t1=p1?Find(s,y-1,p1):0,t2=p2?Find(s,y,p2):0; if(t1==-1||t2==-1) continue;// BigInt v=g.val[id]; if(!v.a) continue; if(!p1&&!p2) {if(x!=n&&y!=m) Upd(s,y-1,1), Upd(s,y,2), f[s]+=v;} else if(!p1&&p2) { if(y!=m) f[s]+=v; if(x!=n) Upd(s,y-1,p2), Upd(s,y,0), f[s]+=v; } else if(p1&&!p2) { if(x!=n) f[s]+=v; if(y!=m) Upd(s,y-1,0), Upd(s,y,p1), f[s]+=v; } else if(p1==1&&p2==1) Upd(s,y-1,0), Upd(s,y,0), Upd(s,t2,1), f[s]+=v; else if(p1==1&&p2==2) {if(x==n&&y==m) Ans+=v;} else if(p2==1) Upd(s,y-1,0), Upd(s,y,0), f[s]+=v; else if(p2==2) Upd(s,y-1,0), Upd(s,y,0), Upd(s,t1,2), f[s]+=v; } } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); if(m>n) std::swap(n,m); ::n=n, ::m=m; if(m==1) return puts("1"),0;//! int p=0; f[p].Init(), f[p][0]=1; for(int i=1; i<=n; ++i) { for(int j=1; j<=m; ++j) p^=1, Work(n,m,i,j,f[p],f[p^1]); if(i!=n) { for(int i=1,tot=f[p].top; i<=tot; ++i) f[p].hash[f[p].sk[i]]<<=2;//這樣會多花額外時間找狀態吧=-= 不管了反正是快 // f[p^1].Init(); // for(int i=1,tot=f[p].top,s; i<=tot; ++i) // s=f[p].hash[f[p].sk[i]], f[p^1][s<<2]=f[p][s]; // p^=1; } } Ans+=Ans, Ans.Print(); return 0; }
優化前：
//154108kb 1396ms #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define Base 1000000000 typedef long long LL; int n,m; struct BigInt { int a[5]; BigInt() {memset(a,0,sizeof a);} inline void Init() {memset(a,0,sizeof a);} inline void Set(int x) {a[0]=0; while(x) a[++a[0]]=x%Base, x/=Base;} inline int& operator [](int x) {return a[x];} inline BigInt operator +(const BigInt &x)const { BigInt res; int l=std::max(a[0],x.a[0]); for(int i=1; i<=l; ++i) res.a[i]+=a[i]+x.a[i], res[i]>=Base&&(++res.a[i+1]/*+=res.a[i]/Base*/, res.a[i]-=Base); ++l; while(!res.a[l]) --l; res.a[0]=l; return res; } inline void operator =(const int x) {Set(x);} inline void operator +=(const BigInt &x) {*this=*this+x;} inline void Print() { printf("%d",a[a[0]]); for(int i=a[0]-1; i>0; --i) printf("%09d",a[i]); putchar('\n'); } }Ans; struct Hash_Table { #define mod 10007 #define N 2800000//1010101010101010101010 //4^{11}=4194304 不是3^{11}。。 int tot,top,sk[mod],H[mod],nxt[N],sta[N]; BigInt val[N]; Hash_Table() {tot=top=0;} inline void AE(int u,int v) {nxt[v]=H[u], H[u]=v;} inline void Init() {tot=0; while(top) H[sk[top--]]=0;} inline BigInt& operator [](const int s) { int x=s%mod;//s可能是0，邊表裡的需要是s+1。也可以初始化H[x]=-1。 for(int i=H[x]; i; i=nxt[i]) if(i==s+1) return val[s]; if(!H[x]) sk[++top]=x; AE(x,s+1), sta[++tot]=s, val[s].Init(); return val[s]; } }f[2]; inline int Get(const int s,const int bit) {return s>>(bit<<1)&3;}//s在bit位置的插頭 inline void Upd(int &s,int bit,int v) {bit<<=1, s|=3<<bit, s^=3<<bit, s|=v<<bit;}//將s在bit位置的插頭改為v inline int Find(const int s,const int y,const int p)//找到與y位置的插頭p 所對應的插頭 { int delta=p==1?1:-1/*向左/向右找*/,sum=delta;//if(!p) return y; for(int i=y+delta,v; ~i&&i<=m; i+=delta)//i=0~m-1! if(v=Get(s,i),sum+=v==1?1:(v==2?-1:0),!sum) return i; return -1; } void Work(const int n,const int m,const int x,const int y,Hash_Table &f,Hash_Table &g) { f.Init(); for(int i=1,tot=g.tot; i<=tot; ++i) { int s=g.sta[i],p1=Get(s,y-1),p2=Get(s,y),t1=p1?Find(s,y-1,p1):0,t2=p2?Find(s,y,p2):0; if(t1==-1||t2==-1) continue;// BigInt v=g.val[s]; if(!v[0]) continue; if(!p1&&!p2) {if(x!=n&&y!=m) Upd(s,y-1,1), Upd(s,y,2), f[s]+=v;} else if(!p1&&p2) { if(y!=m) f[s]+=v; if(x!=n) Upd(s,y-1,p2), Upd(s,y,0), f[s]+=v; } else if(p1&&!p2) { if(x!=n) f[s]+=v; if(y!=m) Upd(s,y-1,0), Upd(s,y,p1), f[s]+=v; } else if(p1==1&&p2==1) Upd(s,y-1,0), Upd(s,y,0), Upd(s,t2,1), f[s]+=v; else if(p1==1&&p2==2) {if(x==n&&y==m) Ans+=v;} else if(p2==1) Upd(s,y-1,0), Upd(s,y,0), f[s]+=v; else if(p2==2) Upd(s,y-1,0), Upd(s,y,0), Upd(s,t1,2), f[s]+=v; } } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); if(m>n) std::swap(n,m); ::n=n, ::m=m; if(m==1) return puts("1"),0;//! int p=0; f[p].Init(), f[p][0]=1; for(int i=1; i<=n; ++i) { for(int j=1; j<=m; ++j) p^=1, Work(n,m,i,j,f[p],f[p^1]); if(i!=n) { p^=1, f[p].Init(); for(int i=1,tot=f[p^1].tot,s; i<=tot; ++i) s=f[p^1].sta[i], f[p][s<<2]=f[p^1][s]; } } Ans+=Ans, Ans.Print(); return 0; }