Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

簡要翻譯：

給定一個非零整數num，重複將各位上的數進行求和，知道結果只有一個數字位置。

例如，給定數字38，執行結果為 3+8 = 11， 1+1 = 2. 因為2只有一個數字，所以返回2.。

要求：在沒有迴圈和遞迴的幫助下，在O（1）的執行時間內完成計算。

簡要分析：

題目中要求，不使用迴圈和遞迴的前提下，解決這個問題。

根據已有的經驗，於是我寫出瞭如下的程式碼：

public static int addDigits(int num) 
	{
		num = sumDigits(num);
		if (num < 10)
			return num;
		else
			return addDigits(num);
    }
	private static int sumDigits(int num)
	{
		if (num < 10)
			return num;
		else
			return sumDigits(num/10)+num%10;
	}
 

因此雖然AC了 ，但是實際上這是不對的。

還需另想辦法來解決這個問題。
那我們就試試幾個數，試著找一下規律。。。

輸入：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10     11, 12, 13, 14, 15, 16， 17， 18， 19，20

根據上面的嘗試，我們可以發現，這裡是有規律的。

即結果滿足，（num-1）%9+1

因此有了如下程式碼：

public static int addDigits(int num) 
	{
	    return (num-1)%9+1;
    }