258. Add Digits

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

258.加數字

給你一個非負整數num，重複把他的各位數字相加直到最後的結果只有一位數字。

例如：

給定num=38,這個過程就像：3+8=11， 1+1=2. 因為2只有一個數字，就返回他。

進一步的：

你能不用任何的迴圈和遞歸併且在O(1)的時間複雜度中完成嗎？

思路：對於任意整數abcde...，對其某一位i，如果將i抽離出來視作個位數，拋棄了他的權重，這個過程是可以分解成重複減9的行為的。例如14，對十位數1來說，原先表示的是10，抽離出來後表示為1，這個過程是減9。那麼34就可以看成3次減9。那麼345呢？百位的3先抽離到十位，是減9的重複，再抽離到個位，也是減9的重複。所以總的來說，模9就是題目所述的操作的簡化。不太一樣的是，模9得到的結果是0-8，而題目中除0以外任何數經題目操作後得到的結果應該是1-9.所以如果模9後得到的是0那麼應該改為9.

int addDigits(int num) {
    if (num==0) return 0;
    int i = num%9;
    return i==0?9:i;
}

class Solution(object):
    def addDigits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """
        if num == 0:return 0
        i = num % 9
        return i if i != 0 else 9