原文連結：http://blog.csdn.net/axx1611/article/details/1792827

我們知道，從CMOS中讀出來的系統時間並不是time_t型別，而是類似於struct tm那樣，年月日時分秒是分開儲存的。

那麼，要把它轉化為系統便於處理的time_t型別，就需要演算法進行轉換。

我們都知道我們的公曆還是比較複雜的，有大月小月，有閏年非閏年，處理起來會很麻煩。

但是Linux的原始碼僅僅用了短短的幾行就完成了這個複雜的轉換（Gauss演算法），實在令人驚奇。話不多說，先看原始碼：

unsigned long mktime(const unsigned
 
 int year0, const unsigned int mon0,
       const unsigned int day, const unsigned int hour,
       const unsigned int min, const unsigned int sec)
{
    unsigned int mon = mon0, year = year0;

    /* 1..12 -> 11,12,1..10 */
    if (0 >= (int) (mon -= 2)) {
        mon += 12;  /* Puts Feb last since it has leap day */
 

        year -= 1;
    }

    return ((((unsigned long)
          (year/4 - year/100 + year/400 + 367*mon/12 + day) +
          year*365 - 719499
        )*24 + hour /* now have hours */
      )*60 + min /* now have minutes */
    )*60 + sec; /* finally seconds */
}

看上去令人眼花繚亂，毫無頭緒。下面就讓我們對該演算法作具體的分析。

先不看前面的，直接看return那句，該式整體上具有這樣的結構：

    T = ((X * 24 + hour) * 60 + min) * 60 + sec

這說明該演算法是先算出從1970年1月1日開始的天數X，再進而求出具體的時間值T的。

因此我們重點看如何求天數X。也就是X = year/4 - year/100 + year/400 + 367*mon/12 + day + year*365 - 719499這一部分。

首先可以將上式拆成：

    Y = year / 4 - year / 100 + year / 400
    Z = 367 * mon / 12
    W = year * 365 + day
    X = Y + Z + W - 719499

Y很簡單，它計算了從公元元年到所求年份為止所有的閏年數。從W式看出，該演算法先假設所有年都是正常年（365天），再加上閏年額外的天數（式Y）。

到現在為止都算簡單，關鍵是Z式和X式中的那個常數719499是怎麼回事，似乎莫名其妙。還有就是它們和return語句前面的那個if判斷有什麼關係呢？

首先要澄清一點，常數719499並不是像很多人說的那樣，是0001年1月1日到1970年1月1日所經歷的天數。

不信你可以隨手寫個指令碼，將得到正確的數字：719162天。

顯然719162和719499是有關係的。我們把注意力放在那個if語句上： 
 

mon -= 2;
if (mon <= 0) {
    mon += 12;
    year--;
}

很明顯，它是想把1月和2月當作上一年年底的最後兩個月，讓3月作為一年的第一個月。這樣一來，我們可以儘量少的被閏年所影響。

按照這個假設，讓我們先不管Z式是怎麼來的，看看0001年1月1日時，Y + Z + W等於什麼：

    mon = 1月變成上一年（公元前0001年）的11月；
    year減一後變成了0，因此Y = 0；
    Z = 367 * 11 / 12 = 336；
    W = 1 + 0 * 365 = 1；
    Y + Z + W = 337。

337這個數正好等於719499 - 719162！換句話說，它是對上述假設所做的補正！於是這些式子就變成了：

    Y = year / 4 - year / 100 + year / 400
    Z = 367 * mon / 12
    V = Z - 337
    W = year * 365 + day
    X = Y + W + V - 719162

再來看式Z，這個式子表面看不出任何名堂，367這個數字顯然很是奇怪。那讓我們窮舉一下mon，看看這個式子算出的都是些什麼值吧：

    mon         Z
    1           30
    2           61
    3           91
    4           122
    5           152
    6           183
    7           214
    8           244
    9           275
    10          305
    11          336
    12          367

似乎看出了什麼？再讓我們把相鄰的兩個mon的Z做一下減法看看：

    mon         dZ
    1           30
    2           31
    3           30
    4           31
    5           30
    6           31
    7           31
    8           30
    9           31
    10          30
    11          31
    12          31

聞出點味道了吧，很象大小月的規則。讓我們回想起那個if語句作了什麼，它把1月2月變成了11月和12月，3月變成了1月！還原一下看看：

    mon     org-mon         dZ
    1       3               30
    2       4               31
    3       5               30
    4       6               31
    5       7               30
    6       8               31
    7       9               31
    8       10              30
    9       11              31
    10      12              30
    11      1               31
    12      2               31

怎麼本來應該是大月的3月成了30天？

那好我們想想這個原理，假設今天是1月1日，那你能說你今年已經過了31天了麼？顯然不是，1月還沒過，我們不能把它算進去。

這裡同然，我們從4月看起，如果今天是愚人節，那麼距離3月1日我們經過了31天。

就像前面說的，我們假設一年是從3月開始，到次年的2月結束。按照這個規則，整個式子裡有問題的只有3月，理論上這裡應該是0！

但是這沒關係，我們把它減去就行了，於是變成：

    Z = 367 * mon / 12 - 30
    V = Z - 307

回頭看看W式，year * 365，但是按照上面的理論，沒過完的這一年不應該加進去，所以這裡把它減去，再和V式合併：

    V = Z + 58
    W = (year - 1) * 365 + day

我們記得這個演算法的一年是從3月開始的，因此少算了公元元年的1月和2月的天數：31 + 28 = 59天：（公元元年是正常年）

    V = Z + 59 - 1

那麼最後的這個減1是什麼？還是上面那個原理，今天還沒過，就不應該把它算進去！

綜上，整個演算法就明朗了，主要難於理解的是那個3月開始的假設以及367 * mon / 12會產生類似大小月的序列。

最後把這些式子整理並羅列一下，做為本文的結束： 

Y = (year - 1) * 365 + year / 4 - year / 100 + year / 400
M = 367 * mon / 12 - 30 + 59
D = day - 1
X = Y + M + D - 719162
T = ((X * 24 + hour) * 60 + min) * 60 + sec