** SVM support_vector_machines 支援向量機
1、解決的是二分類問題
2、什麼樣的決策邊界才是最好的。
3、找到一條線（面），使離該線最近的點，能夠最遠。最近的點稱為支援向量，該線是分類線。

code

1. 訓練一個基本的SVM，線性的

from sklearn.svm import SVC # "Support vector classifier"
model = SVC(kernel='linear')
model.fit(X, y)```

得到的結果為：
SVC(C=1.0, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0
 
,
  decision_function_shape=None, degree=3, gamma='auto', kernel='linear',
  max_iter=-1, probability=False, random_state=None, shrinking=True,
  tol=0.001, verbose=False)

可以從中看出那些重要的引數如 C , gamma, kernel等

2. 定義繪圖函式

def plot_svc_decision_function(model, ax=None, plot_support=True):

if ax is None:
    ax = plt.gca()#Get Current Axes獲取當前軸線
xlim = ax.get_xlim()
ylim = ax.get_ylim()

# create grid to evaluate model
x = np.linspace(xlim[0], xlim[1], 30)
y = np.linspace(ylim[0], ylim[1], 30)
Y, X = np.meshgrid(y, x)
xy = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()]).T
P = model.decision_function(xy).reshape(X.shape)

# plot decision boundary and margins
ax.contour(X, Y, P, colors='k',
           levels=[-1, 0, 1], alpha=0.5,
           linestyles=['--', '-', '--'])

# plot support vectors
if plot_support:
    ax.scatter(model.support_vectors_[:, 0],
               model.support_vectors_[:, 1],
               s=300, linewidth=1, facecolors='none');
ax.set_xlim(xlim)
ax.set_ylim(ylim)```
 

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='autumn')
plot_svc_decision_function(model);

即可畫出圖一。
3.檢視支援向量：

model.support_vectors_

array([[ 0.44359863, 3.11530945],
[ 2.33812285, 3.43116792],
[ 2.06156753, 1.96918596]])

4.引入核函式：

#加入徑向基函式, 核設為 rbf
clf = SVC(kernel='rbf', C=1E6
 
)
clf.fit(X, y)

5.調節SVM引數: Soft Margin問題：
調節C引數
當C趨近於無窮大時：意味著分類嚴格不能有錯誤
當C趨近於很小的時：意味著可以有更大的錯誤容忍

X, y = make_blobs(n_samples=100, centers=2,
                  random_state=0, cluster_std=0.8)

fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(16, 6))
fig.subplots_adjust(left=0.0625, right=0.95, wspace=0.1)

for axi, C in zip(ax, [10.0, 0.1]):
    model = SVC(kernel='linear', C=C).fit(X, y)
    axi.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='autumn')
    plot_svc_decision_function(model, axi)
    axi.scatter(model.support_vectors_[:, 0],
                model.support_vectors_[:, 1],
                s=300, lw=1, facecolors='none');
    axi.set_title('C = {0:.1f}'.format(C), size=14)

6.調節gamma值，gamma值越大，對映的維度越高，模型越複雜：

X, y = make_blobs(n_samples=100, centers=2,
                  random_state=0, cluster_std=1.1)

fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(16, 6))
fig.subplots_adjust(left=0.0625, right=0.95, wspace=0.1)
# wspace調整影象邊框，使得各個圖之間的間距為0

for axi, gamma in zip(ax, [10.0, 0.1]):
    model = SVC(kernel='rbf', gamma=gamma).fit(X, y)
    axi.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='autumn')
    plot_svc_decision_function(model, axi)
    axi.scatter(model.support_vectors_[:, 0],
                model.support_vectors_[:, 1],
                s=300, lw=1, facecolors='none');
    axi.set_title('gamma = {0:.1f}'.format(gamma), size=14)

ps:排版不好，請勿見怪。裡面的內容較為粗淺。希望能一起交流。