演算法:C++實現O(n)複雜度內查詢第K大數
阿新 • • 發佈:2019-01-05
題目:是在一組陣列(陣列元素為整數,可正可負可為0)中查詢乘積最大的三個數,最後輸出最大乘積。
從國題目我們知道只有兩種結果存在:1)三個最大的正整數相乘;2)一個最大的正整數和兩個最小的負數相乘。所以我們需要找出陣列中最大的三個數的乘積m,然後與陣列中最小的兩個數相乘再與最大的數相乘的結果n,然後比較m,n,選出最大的數即為最終的結果。
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#include <iostream>
#include <algorithm>
//分割槽
int partition(std::vector<int>&vec,int start,int end) {
int value=vec[end];
int tail=start-1;
for(int i=start;i<end;++i){
if(vec[i]<value){
tail++;
std::swap(vec[i],vec[tail]);
}
}
tail++;
std::swap(vec[tail],vec[end]);
return tail;
}
long long solve(std::vector<int>&vec,int start,int end,int k) {
//快排思想,進行分割槽,快排複雜度為O(nlgn),但取最值只比較分割槽的一個區間,所以為O(n)
int now = partition(vec,start,end);
if(k < now)
return solve(vec,start,now-1,k);
else if(k > now)
return solve(vec,now+1,end,k);
else
return vec[now];
}
int main() {
int n;//要比較的數的個數
while(std::cin>>n) {
std::vector<int> vec_i(n,0);//使用vector儲存n個數
for(int i = 0; i < n; ++i) {
std::cin>>vec_i[i];
}
int k;
//最大的數,index為n-1
k = n - 1;
long long x1 = solve(vec_i,0, n-1,k);
//次大的數,index為n-2
k = n - 2;
long long x2 = solve(vec_i,0, n-2,k);
//第三大的數
k = n - 3;
long long x3 = solve(vec_i,0, n-3,k);
long long Ans = x1 * x2 * x3;//最大的三個數的乘積
if(n > 3) {
//最小的數,index為0
k = 0;
long long y1 = solve(vec_i,0, n-1,k);
//次小的數,index為1
k = 1;
long long y2 = solve(vec_i,0, n-2,k);
Ans = std::max(Ans, y1*y2*x1);//兩者比較取最大
}
std::cout<<Ans;
}
return 0;
}