需要爬一個n階樓梯來到達樓梯頂部，每次可以爬1階也可以爬2階。求共有多少種爬法？

1. 遞迴：到達n的“前一步”走法可以是：從n-1處爬1階樓梯，或者從n-2處爬2階樓梯。

   那麼遞迴表示式即寫成return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2)，遞迴結束條件為n=1或n=2。

2. 遞迴方法會導致超時，爬樓梯的爬法數目符合斐波那契數列。（為什麼？可參考：爬樓梯與斐波那契數列）

def climbStairs(self, n):
    """
    :type n: int
    :rtype: int
    """
    a = 1
    b = 1
 

    for i in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

• 為什麼爬樓梯的爬法數目符合斐波那契數列：
  設S(n)表示走n級臺階的走法數量。走n級臺階，第一步只有兩種選擇：可以選擇走1階，然後還有S(n-1)種走法；選擇走2階，那麼接下來有S(n-2)種走法。那麼S(n) = S(n-1) + S(n-2)。

糾正不正確的想法：如果你認為“選擇走1階，然後還有S(n-1)種走法，所以總數是S(n-1) + 1”、“選擇走2階，那麼接下來有S(n-2)種走法，所以總數是S(n-2) + 2”那麼肯定是錯誤的。必須從頭走到尾才算一種走法，每一步的選擇只是走法的一部分，而不是一個新的走法。