這一篇主要記錄下對dbscan演算法的學習。下一篇將說說把此演算法具體運用到熱點區域分析。好了，切入正題。

第一個，什麼是dbscan？全稱為：Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise（具有噪聲的基於密度的聚類方法）。這是一種基於密度的聚類演算法，能夠除去噪音點，並且聚類的結果是劃分為多個簇，簇的形狀是任意的。基於密度的聚類演算法都是尋找被低密度區域分離的高密度區域。

 第二個，關於點的概念。基於密度的定義（以某一點為中心，在單位半徑範圍內所有點的集合），我們可以把點分為3種： 核心點，邊界點，噪音點。

核心點： 在半徑Eps內含有超多MinPts數目點，則該點就是核心點。

邊界點： 在半徑Eps內含有小於MinPts數目，並且是在核心點的領域內。

噪音點： 任何不適核心點或邊界點的點。（那麼在Eps內數目為0的點必定是噪音點，想想為什麼？）

畫圖舉例：

在上圖中，因為A點在Eps半徑內的點數目為2<3 且另外兩個點也不是核心點，所以A為噪音點。C在Eps半徑內的數目為4>3，所以C為核心點，而B中則為2個點，但是B在A的Eps半徑範圍內。

另外，什麼是Eps鄰域呢？給定物件半徑Eps內的鄰域稱為該物件的Eps鄰域，我們習慣用Neps(p)表示點p的Eps半徑內點的集合，也就是：

Neps(p) = {q| q在資料集D中，distance(p,q)<= Eps};

第三個，關於dbscan的幾個概念：

1）直接密度可達：從字面上，給人的感覺就是某點p在一個密度範圍內可以找到點q。好了，我們規範理解下，就是，給定一個物件集合D,如果說p在q的鄰域內，而q是一個核心物件，則稱物件p從物件q出發時時直接密度可達的。

2）密度可達： 有了上面的經驗，這不難理解就是經過一個或多個密度範圍能夠找到。。規範理解就是，如果存在一條物件鏈P1, P2,  P3, P4 ,...Pn。其中P1 = q, Pn =q。如果對於集合D內的一點Pi存在Pi+1是從Pi關於Eps和MinPts直接密度可達的，則物件p是從物件q關於Eps和MinPts密度可達的。

3）密度相連。這是重點，簡單理解就是，如果存在屬於集合D的物件O，使得物件p和q都是從O關於Eps和MInPts密度可達的，那麼物件p到q是關於Eps和MinPts密度相連的。而dbscan演算法的目的就是要找出最大的密度相連集合。這裡，直接找網上的一個例子就好了。

第四個，dbscan演算法的原理。dbscan遍歷每個物件，假設檢查到物件P,此時判斷p的Eps鄰域內的物件個數是否大於等於MinPts個，如果滿足，則建立以P為核心物件的簇，然後呢，我們說要儘可能的找最大的密度相連集合，那麼就是要迭代查詢P的Eps鄰域內每個點的直接密度可達物件。。

第五個，程式碼如何實現？ 以下用虛擬碼實現

1.將資料集D中的所有點標記為未訪問狀態，且簇Id為0.
2.
for p in D:
   if p 已經訪問過或者p的簇Id !=0:
      continue;
   else:
      標記點p已經訪問過;
      獲取p點Eps鄰域內的點集合，個數為Neps(p);
      if Neps(p) <=0 :
          標記p的簇Id為-1（噪音點）;
      else if Neps(p) >= MinPts:
          此時標記物件p為核心點，簇Id +=1,並設定鄰域內各點的簇Id;
          for q in p的Eps鄰域所有未處理點的集合:
             檢查q的簇Id是否等於0,若不，則判斷Neps(q)是否大於等於MInPts，滿足則標記簇Id為p的簇Id.

          
         

第七個，關於dbscan的優點與缺點。優點的話，正如他的定義，他是基於密度的，所以它的效果不言而喻，簇的形狀可以是任意的。並且能夠分離出那些噪音點。當然，再好的演算法也有它不足的地方，正如那句上帝為你關閉了一扇門，自然為你開啟你了一扇窗。dbscan的不足還是挺明顯的。如果簇的密度變化很大時，效果很差的。這個後面在運用地圖查詢熱點區域時會說到。 還有個就是處理高維問題時，如何定義密度，是一個很棘手的問題（這個真要具體問題具體分析）。

以上就是關於dbscan的初步學習。後面會談具體運用，以及在hadoop下面編寫dbscan演算法（當然有相關庫，但還是要自己動手學習學習，這樣才能不斷進度，才會去考慮如何改進）。