一、活動網路之AOV：

1、活動網路可以用來描述生產計劃、施工過程、生產流程、程式流程等工程中各子工程的安排問題。活動網路可分為兩種：AOV網路和AOE網路；

2、實際上，可以用有向圖來表示一個工程，在這種有向圖中，用頂點表示活動，用有向邊<u,v>來表示活動u必須先於活動v進行。這種有向圖叫做頂點表示活動的網路（Activity On Vertices），記作AOV網路；

3、在AOV網路中，由於具有傳遞性和反自反性，所以AOV網路不能出現有向環（即有向無環圖DAG）。

綜上，對於給定的AOV網路，必須先判斷它是否是DAG~

二、拓撲排序：

1、判斷有向無環圖的方法是對AOV網路構造它的拓撲有序序列（Topological Order Sequence）；

2、構造這種AOV網路全部頂點的拓撲有序序列的運算稱為拓撲排序；

3、一個AOV網路的拓撲有序序列可能不是唯一的；

4、拓撲排序實現方法：

（1）從AOV網路中選擇一個入度為0（即沒有直接前驅）的頂點並輸出；

（2）從AOV網路中刪除該頂點及該頂點發出的所有邊；

（3）重複步驟（1）和（2），直至找不到入度為0的頂點。

經過上述步驟後，有兩種結果：（1）所有的頂點都被輸出，也就是整個拓撲排序完成了；（2）仍有頂點沒有被輸出，只剩下入度不為0的頂點，即存在有環圖。

5、拓撲排序在實現時需要建立一個count陣列，記錄各個頂點的入度：入度為0的頂點就是無前驅的頂點；還需建立一個存放入度為0的頂點的棧，供選擇和輸出無前驅的頂點：只要出現入度為0的頂點，就將它壓入棧中；

6、在演算法實現時，為了建立入度為0的頂點棧，可以不另外分配儲存空間，直接利用儲存頂點入度的count[]陣列；

（1）當頂點i入棧時，將執行棧頂指標的修改：count[i] = top; top = i;

（2）當彈出棧頂頂點時，執行如下操作：j = top; top = count[top];

如上操作，是把count當作一個鏈式棧來看，當count[]中入度為0時，即為top下一個指向的位置，並將當前指標存入count[]中；

Ps：下一篇來具體實現AOV網路的拓撲排序~