這學期好忙，整個人都變懶了。。coursera上的課程作業只來得及更新到github上，希望自己以後看著註釋還能記得怎麼做。。。得空把上學期的一些作業放這裡。

【問題描述】輸入整數N( 1 <= N <= 10 )，生成從1~N所有整數的全排列。 

【執行時限】要求每次執行時間限制在20秒之內。超出該時間則認為程式錯誤。提示：當N增大時，執行時間將急劇增加。在程式設計時要注意儘量優化演算法，提高執行效率。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void rearr(int *arr,int a,int b)
{
	int i;
	int tmp = arr[b];
	for (i = b; i > a; i--)
		arr[i] = arr[i - 1];
	arr[a] = tmp;
}

void derearr(int *arr, int a, int b)
{
	int i;
	int tmp = arr[a];
	for (i = a; i <b; i++)
		arr[i] = arr[i + 1];
	arr[b] = tmp;
}

void perm(int *arr,int d,int N)
{
	int i;
	if (d > N)
	{
		for (i = 0; i <= N; i++)
			printf("%d ", arr[i]);
		printf("\n");
	}
	else
	{
		for (i = d; i <= N; i++)
		{
			rearr(arr,d,i);
			perm(arr,d + 1, N);
			derearr(arr,d,i);
		}
	}
}

int main()
{
	int N;
	scanf("%d", &N);
	int *arr = (int *)malloc(N*sizeof(int));
	int i;
	for (i = 0; i < N; i++)
		arr[i] = i + 1;
	perm(arr,0,N-1);

	free(arr);
	return 0;
}
 

而如果不是，則將遞迴深度為界，重新排列陣列。對於全排列而言，這意味著將遞迴深度上的數與每個後面的數（包括它自身）都交換一次。

包括與其自身交換是一個技巧，可以直接生成與目前排序相同的排列，這樣就能涵蓋所有的排列。而與每個數都交換，遞迴下去就能保證每個數在每個位置上都出現過。

例如，遞迴深度為一，目前數列為[1,2,3,4,5]，那麼本次呼叫會產生五個新的下一級遞迴，分別將第一個元素"1"與"2" "3" "4" "5"交換。

由於本題要求“小數優先”原則，在把第一個元素與後面交換時有一個技巧：我們發現這個元素後面的數是已經從小到大排好序的，利用這個特點

在用於交換的函式rearr中，我們可以將那個數插在我們要交換的位置上，而那個數到交換位置之間的所有數向前挪一位，這樣就保證了小數依舊優先。

交換完成後derearr是這個過程的逆過程，把陣列還原以便於其他遞迴呼叫時後面的元素不變。