時間複雜度（漸近時間複雜度的嚴格定義，NP問題，時間複雜度的分析方法，主定理）

排序演算法（平方排序演算法的應用，Shell排序，快速排序，歸併排序，時間複雜度下界，三種線性時間排  序，外部排序）

數論（整除，集合論，關係，素數，進位制，輾轉相除，擴充套件的輾轉相除，同餘運算，解線性同餘方程，中國剩餘定理）

指標（連結串列，搜尋判重，鄰接表，開雜湊，二叉樹的表示，多叉樹的表示）

按位運算（and，or，xor，shl，shr，一些應用）

圖論（圖論模型的建立，平面圖，尤拉公式與五色定理，求強連通分量，求割點和橋，歐拉回路，AOV問題，AOE問題，最小生成樹的三種演算法，最短路的三種演算法

計算幾何（平面解幾及其應用，向量，點積及其應用，叉積及其應用，半平面相交，求點集的凸包，最近點對問題，凸多邊形的交，離散化與掃描）

資料結構（廣度優先搜尋，驗證括號匹配，表示式計算，遞迴的編譯，Hash表，分段Hash，並查集，Tarjan演算法，二叉堆，左偏樹，二斜堆，二項堆，二叉查詢樹，紅黑樹，AVL平衡樹，Treap，Splay，靜態二叉查詢樹，2-d樹，線段樹，二維線段樹，矩形樹，Trie樹，塊狀連結串列）

組合數學（排列與組合，鴿籠原理，容斥原理，遞推，Fibonacci數列，Catalan數列，Stirling數

概率論（簡單概率，條件概率，Bayes定理，期望值）

矩陣（矩陣的概念和運算，二分求解線性遞推方程，多米諾骨牌棋盤覆蓋方案數，高斯消元）

字串處理（KMP，字尾樹，有限狀態自動機，Huffman編碼，簡單密碼學）

動態規劃（單調佇列，凸完全單調性，樹型動規，多叉轉二叉，狀態壓縮類動規，四邊形不等式）

博奕論（Nim取子游戲，博弈樹，Shannon開關遊戲）

搜尋（A*，ID，IDA*，隨機調整，遺傳演算法）

微積分初步（極限思想，導數，積分，定積分，立體解析幾何）