#include<stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
//擴充套件歐幾里得演算法
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    int d;
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    d=exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}
 //中國剩餘定理 ,r[]存放餘數 ,prime[]存放兩兩互質的數
int Chinese_Remainder(int r[],int prime[],int len)
{
    int i,d,x,y,m,n=1,sum=0;
    //計算所以除數的積n，也是所以除數的最小公倍數
    for(i=0;i<len;i++)
        n*=prime[i];
    //計算符合所以條件的數
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        m=n/prime[i];//計算除去本身的所有除數的積m
        d=exgcd(prime[i],m,x,y);//計算w[i]*x+m*y=gcd(w[i],m)的一個解y
        //累加整數解y的同並不斷對n取餘，其利用公式:(a+b)%c=(a%c+b%c)%c
        sum=(sum+y*m*r[i])%n;
    }
    return (n+sum%n)%n;//滿足所以方程的最小解
}
int main()
{
    int n,i;
    int prime[15],r[15];
    while (printf("請輸入組數n：\n"),scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("請依次輸入每組的除數和餘數：\n");
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&prime[i],&r[i]);
        }
        //printf("%d\n",Chinese_Remainder(b,w,n));
        printf("符合條件的最小整數：%d\n\n",Chinese_Remainder(r,prime,n));
    }
    return 0;
}
 

int Chinese_Remainder(int r[],int prime[],int len)
{
    int i,d,x,y,m,n=1,sum=0;
    for(i=0;i<len;i++)
        n*=prime[i];
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        m=n/prime[i];
        d=exgcd(prime[i],m,x,y);
        sum=(sum+y*m*r[i])%n;
    }
    return (n+sum%n)%n;
}