第七屆藍橋杯A組隨意組合
小明被綁架到X星球的巫師W那裡。
其時,W正在玩弄兩組資料 (2 3 5 8) 和 (1 4 6 7) 他命令小明從一組資料中分別取數與另一組中的數配對,共配成4對(組中的每個數必被用到)。 小明的配法是:{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}
巫師凝視片刻,突然說這個配法太棒了!
因為: 每個配對中的數字組成兩位數,求平方和,無論正倒,居然相等: 87^2 + 56^2 + 34^2 + 21^2 = 12302 78^2 + 65^2 + 43^2 + 12^2 = 12302
小明想了想說:“這有什麼奇怪呢,我們地球人都知道,隨便配配也可以啊!” {(8,6),(5,4),(3,1),(2,7)}
86^2 + 54^2 + 31^2 + 27^2 = 12002 68^2 + 45^2 + 13^2 + 72^2 = 12002
巫師頓時凌亂了。。。。。
請你計算一下,包括上邊給出的兩種配法,巫師的兩組資料一共有多少種配對方案具有該特徵。 配對方案計數時,不考慮配對的出現次序。 就是說: {(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)} 與 {(5,6),(8,7),(3,4),(2,1)} 是同一種方案。
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