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機器學習實戰-第六章(支援向量機)

1 拉格朗日乘子法(等式約束):
目標函式:f(x)=b+wTxi+(αihi),s.t.hi=0
最優解條件:hxi=0

2 kkt(不等式約束):
目標函式:f(x)=b+wTxi+(αigi)+(βihi),s.t.hi=0,gi0
最優解條件:
fxi=0,(αigi)=0,αi0(αigi)=0,gi0,αi0αigi=0

3 SVM:
思想:在兩類資料中間找一個超平面b+wTx=0作為分類器,使得兩類資料距該超平面的平均距離最遠。
目標函式:min12wTw,s.t.1yi(wTxi+b)0 注意:這裡w才是未知量,而不是x
kkt:
min

L(w,b,α)=12wTw+[αi(1yi(wTxi+b)],s.t.gi=1yi(wTxi+b)0
最優解條件:
Lw=0w=(αiyixi)
Lb=0(αiyi)=0
(αigi)=0 注意:與(αiyi)=0相區別
αi0
(αigi)=0,αi0,gi0αigi=0
w=(αiyi

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1 拉格朗日乘子法(等式約束): 目標函式:f(x)=b+wTxi+∑(αihi),s.t.hi=0 最優解條件:∂h∂xi=0 2 kkt(不等式約束): 目標函式:f(x)=b+wTxi+∑(αigi)+∑(βihi),s.t.hi=0,gi≤0

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