題意

給定一張n個點m條邊的無向圖，給圖的所有頂點染色，使得對於任意一條邊，兩端的顏色不同。有K種顏色可用。
求染色的方案數模6的值。

題解

挺簡單的題目，但是做的時候就沒想到……我好菜啊……
就是一個經典的貌似是NPC的問題，然後只需要輸出答案%6，使問題特殊化。
哪裡特殊了呢？
我們這樣考慮答案：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int maxn=1000005,maxe=4000005;
int Q,n,m,K,c[maxn],fa[maxn],res,cnt;
bool vis[maxn];
int fir[maxn],nxt[maxe],son[maxe],tot;
void
 
 add(int x,int y){
    son[++tot]=y; nxt[tot]=fir[x]; fir[x]=tot;
}
int getfa(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]); }
void merge(int x,int y){
    x=getfa(x); y=getfa(y);
    if(x!=y) fa[x]=y;
}
void dfs(int x,int k){
    vis[x]=true; c[x]=k;
    for(int j=fir[x];j;j=nxt[j]){
        if(!vis[son[j]]) dfs(son[j],k^1
 
);
                   else if(c[son[j]]!=(k^1)) res=0;
    }
}
int main(){
    freopen("uoj308.in","r",stdin);
    freopen("uoj308.out","w",stdout);
    scanf("%d",&Q);
    while(Q--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);       
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
        memset(fir,0,sizeof(fir)); tot=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y); add(y,x); merge(x,y);
        }
        if(m==0){
            res=1; for(int i=1;i<=n-1;i++) res=(res*2)%6; res=(res-1+6)%6;
            printf("%d\n",(K%6+(K%6)*(K-1)%6*res%6)%6);
        } else{
            for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=-1;
            memset(vis,0,sizeof(vis)); 
            res=1; cnt=0;
            for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs(i,0), cnt+=1;
            for(int i=1;i<=cnt-1;i++) res=(res*2)%6;
            printf("%d\n",res*(K%6)*(K-1)%6);       
        }
    }
    return 0;
}