根據博主July的https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827所載，記錄個人理解心得(紅色部分為個人理解)：

1.KMP演算法流程

  假設現在文字串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置
  1.如果j = -1，或者當前字元匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++，繼續匹配下一個字元；(當S{i]==P[j]時，說明模式串j前面的字元都與文字串i前面對應的字元匹配成功)

  2.如果j != -1，且當前字元匹配失敗（即S[i] != P[j]），則令 i 不變，j = next[j]。此舉意味著失配時，模式串P相對於文字串S向右移動了j - next [j] 位。(next[j]為j前面字元所擁有的相同的最大字首和字尾)

  如果next [j] 等於0或-1，則跳到模式串的開頭字元，若next [j] = k 且 k > 0，代表下次匹配跳到j 之前的某個字元，而不是跳到開頭，且具體跳過了k 個字元。

int KmpSearch(char* s, char* p)
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int sLen = strlen(s);
    int pLen = strlen(p);
    
 
while (i < sLen && j < pLen)
    {
        //①如果j = -1，或者當前字元匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++    
        if (j == -1 || s[i] == p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            //②如果j != -1，且當前字元匹配失敗（即S[i] != P[j]），則令 i 不變，j = next[j]    
            
 
//next[j]即為j所對應的next值      
            j = next[j];
        }
    }
    if (j == pLen)   //返回模式串在文字串的起始位置(當j==pLen時，說明已經匹配完成，所以其在文字串的起始點為i-j)
        return i - j;
    else
        return -1;
}

2. 字首字尾最長公共元素長度

  公式：p₀ p₁ ...p_k-1 p_k = p_{j- k} p_j-k+1...p_j-1 p_j(左右兩邊原因下標相加為j)

  所以最大長度為k+1（因為是從0開始計數，到k結束）

  如：

  陣列的next[i](0~i)值，表示的是當前字元之前的最大相同前後綴的值，如next[9]指的是ABCDEFGAB的最大相同前後綴；相當於最大相同前後綴平移1位，然後補-1；

3. next陣列匹配

  匹配失配，j=next[j]，模式串向右移動的位數為：j-next[j]。換言之，當模式串的字尾pj-k pj-k+1, ..., pj-1 跟文字串si-k si-k+1, ..., si-1匹配成功，但pj 跟si匹配失敗時，因為next[j] = k，相當於在不包含pj的模式串中有最大長度為k 的相同字首字尾，即p0 p1 ...pk-1 = pj-k pj-k+1...pj-1，故令j=next[j]，從而讓模式串右移j- next[j] 位，使得模式串的字首p0 p1, ..., pk-1對應著文字串 si-k si-k+1, ..., si-1，而後讓pk 跟si 繼續匹配。如下圖所示：

4 程式

#include <stdio.h>
#include <string.h>
void Next(char*S,int *next)
{
    int i=1;
    next[1]=0;
    int j=0;
    while (i<strlen(S)) 
    {
        if (j==0||S[i-1]==S[j-1]) 
        {
            i++;
            j++;
            next[i]=j;
        }else
        {
            j=next[j];
        }
    }
}

int KMP(char * S,char * s){
    int next[10];
    Next(s,next);//根據模式串T,初始化next陣列
    int i=1;
    int j=1;
    while (i<=strlen(S)&&j<=strlen(s)) 
    {
        //j==0:代表模式串的第一個字元就和當前測試的字元不相等；S[i-1]==s[j-1],如果對應位置字元相等，兩種情況下，指向當前測試的兩個指標下標i和j都向後移
        if (j==0 || S[i-1]==s[j-1]) 
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            j=next[j];//如果測試的兩個字元不相等，i不動，j變為當前測試字串的next值
        }
    }
    if (j>strlen(s)) 
    {                   //如果條件為真，說明匹配成功
        return i-(int)strlen(s);
    }
    return -1;
}
int main() 
{
    int i=KMP("ababcabcacbab","abcac");
    printf("%d",i);
    return 0;
}

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感謝博主v_JULY_v
原文：https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827