例題：加權合併與路徑壓縮

阿新 • • 發佈：2019-01-06

題目：使用加權合併規則與路徑壓縮，對下列從0到15之間的數的等價對進行歸併，並給出所得到的樹的父指標表示法的陣列表示。在初始情況下，集合中的每個元素分別在獨立的等價類中。當兩棵待歸併的樹的規模同樣大時，使結點值較大的根結點作為值較小的根結點的子結點。

（0，2）（1，2）（3，4）（3，1）（3，5）（9，11）（12，14）（3， 9）（4，14）（6，7）（8，10）（8，7）（7，0）（10，15）（10，13）

解答:

題目：使用加權合併規則與路徑壓縮，對下列從0到15之間的數的等價對進行歸併，並給出所得到的樹的父指標表示法的陣列表示。在初始情況下，集合中的每個元素分別在獨立的等價類中。當兩棵待歸併的樹的規模同樣大時，使結點值較大的根結點作為值較小的根結點的子結點。（0，2）（1，2）（

集合的簡化表示原始的集合表示： typedef struct { ElementType Data; int Parent; } SetType; int Find(SetType S[], Elemtype X) { //在陣列S中查詢值為X的元素所屬的集合 //MaxSiz

ram == return n) style str fin bsp pre 自看。。。借鑒自：https://blog.csdn.net/u011056504/article/details/51222494 1、路徑壓縮 void find(int x) {

博主按：因為教程所示圖片使用的是 github 倉庫圖片，網速過慢的朋友請移步《並查集：集合合併與元素查詢》原文地址。更歡迎來我的小站看更多原創內容：godbmw.com，進行“姿勢”交流 ♪(∇*) 1. 什麼時候需要並查集？在一些有 N 個元素的集合應用問題中

演算法分類：資料結構演算法原理：通過find函式找出該節點的根節點，通過UNION函式將兩棵樹合併。加入rank[N]來記錄每個節點的秩（即樹的高度），並按秩進行合併，可避免合併時的最糟糕情況，（樹形為一條直線）通過路徑壓縮可以減少每次尋找根節點的次數。演

給定一個矩陣m，從左上角開始每次只能向右或者向下走，最後到達右下角的位置，路徑上所有的數字累加起來就是路徑的和，返回所有的路徑中的最小的路徑的和。如果給定的m如大家看到的樣子，路徑1,3,1,0,6,1,0是所有路徑中路徑和最小的，所以返回12. 1 3 5 9 8 1 3 4 5 0 6 1

集合可以怎麼表示？可以用一棵樹來表示，結點表示集合的元素，而樹根則用來代表這個集合。所以用樹來做集合的並查集的話，對於查詢某個元素屬於哪個集合，我們就從這個結點開始往上找，找到它所在的這棵樹的根結點。對於並集操作，只要把兩棵樹的根結點並在一起就可以了。所以為了滿足這樣的操作，

樹的父指標表示法:對於樹中的每個結點都儲存一個指標域指向父結點。（缺點：不能準確地找到給定的結點的子結點資訊。優點：可以解決判斷倆個結點是否在同一個樹中的問題；用並查演算法合併倆個集合。）並查演算法：如果倆個結點在同一棵樹，則判斷為同一集合。實現：無 0 0 1 1

並查集是建立在對不相交集合進行的兩種基本操作的基礎之上的。操作之一：檢索某元素屬於哪個集合；操作之二：合併兩個集合。黑書上說了，這種結構顯然可以用連結串列或森林實現，顯然用連結串列進行查詢時間複雜度應該是O(n)級別的，而使用森林進行查訪如果處理的好時間複雜度就應該是O(l

#include <iostream> using namespace std; class UF { private: int N; // 節點數 int count; // 連通分支數 int *id; // 儲存節點

並查集的優化分為兩類：一種是優化查詢的路徑壓縮，一種是啟發式合併（按集合大小合併與按秩（高）合併）路徑壓縮 a.描述：如果查詢的總路徑過長，尤其是一條鏈的情況下，那麼樸素的查詢可能會超時。於

roo 壓縮命令過時 bsp 演示組合 localhost 打包 mov 一、文件與文件系統的壓縮：　　1、單文件的四種壓縮命令：　　　　①、Compress　　（過時了，不做過多說明）　　　　②、gzip,zcat　　（gzip：壓縮。zcat：查看）　　　

replace 那種在線安裝後綴 unzip .com cal gunzip 基本上　　在Linux中，壓縮文件的擴展名主要是：[*.tar,*.tar.gz,*.tgz,*.gz,*.Z,*.bz2]，雖然，我們知道，在LInux中，文件的擴展名沒有什麽作用，但是由

針對 left 很多 -s 人在比較 www. 全局有時博客轉載自：https://www.leiphone.com/news/201612/lvDXqY82OGNqEiyl.html 雷鋒網(公眾號：雷鋒網)按：本文作者SLAMTEC（思嵐科技公號slamtec-s

繪制 name sof 圖形基本默認 nbsp getprop 都在當我們在進行Silverlight & Blend進行動畫設計的過程中，可能需要設計出很多效果不一的圖形圖像出來作為動畫的基本組成元素。然而在設計過程中可能會出現許多的問題，比如當前繪制了一個

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Problem Description Five hundred years later, the number of dragon balls will increase unexpectedly, so it's too difficult for Monkey King(WuKong) t

Agri-Net的Kruskal演算法+並查集實現演算法複雜度分析對所有的邊進行排序，排序複雜度為O(mlogm)，隨後對邊進行合併，合併使用並查集，並查集使用link by size的方式實現，同時在find函式實現了路徑壓縮。每

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求最短路徑最常用的有迪傑斯特拉（Dijkstra）和弗洛伊德（Floyd）演算法兩種。本著簡潔為王道的信條，我選擇了Floyd演算法。 Floyd演算法首先來看一個簡單圖，紅色標記代表在陣列的下標，橙色標記代表距離（邊權值）我們用D[6][6]這個矩陣儲存兩點之間最短路徑，