題意

題解

嗯…好像這道題有O(N) 做法，所以下面的O(NlogN)卡常也就不足為奇了
直觀的想法肯定是二分
但是這道題並不需要，因為我們是能夠直接計算出來的
首先明確三個事：大於X和大於等於X是等效的；所謂的最壞情況，一定是葉子是叛徒；往上的一條鏈必須都是全部叛變（換言之，不會u叛變了，u的父親沒叛變，u的爺爺叛變了）

定義d[i]表示使得i為根子樹中所有人都叛變的最小x的值
所以對於一個非葉子節點u，(v為它的直接兒子)
$d[$

u ] = m a x ( d [ u ] , m i n ( d [ v ] , s z [ v ] / ( s z [ u ] − 1 ) ) ) d[u]=max(d[u],min(d[v],sz[v]/(sz[u]-1)))
對於葉子節點，d[u]=1

目標狀態並不是d[1]!
目標狀態是 $max(d[i])(sz[i]>k)$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=500005;
int n,k;
struct node{
    int v,nxt;
}edge[N];
int head[N],mcnt;
void add_edge(int u,int v){
    mcnt++;
    edge[mcnt].v=v;
    edge[mcnt].nxt=head[u];
    head[u]=mcnt;
}
int sz[N];
void getsize(int u){
    sz[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].v;
        getsize(v);
        sz[u]+=sz[v];
    }
}
double d[N];
void dp(int u){
    if(sz[u]==1){
        d[u]=1;
        return ;
    }
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].v;
        dp(v);
        d[u]=max(d[u],min(d[v],1.0*sz[v]/(sz[u]-1)));
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        add_edge(x,i);
    }
    getsize(1);
    dp(1);
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(sz[i]>k)
            ans=max(ans,d[i]);
    printf("%.8f\n",ans);
}

下面的東西是以前寫的，並不想刪掉
默默地把二分標籤去掉
顯然二分答案x，然後用樹形dp check即可
具體一點，d[i]表示i為根的子樹下最多有多少個叛徒
放個程式碼

void dp(int u){
    if(sz[u]==1){
        d[u]=1;
        return ;
    }
    d[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].v;
        dp(v);
        if(1.0*d[v]/(sz[u]-1)>X){
            d[u]=sz[u];
            break;
        }
        else
            d[u]=max(d[u],d[v]);
    }
}

就醬。
但 是 這 道 題 卡 常
所以各種地方減常數…比如這個遞迴版本的dp，我們可以改成迭代版本的，減少回溯時間。迭代版本也很好改，因為本身輸入就是拓撲序…（注意觀察輸入格式）所以倒著掃一遍就相當於拓撲序倒序了
此外什麼讀入優化啊也要上起
二分次數也要限制
毒瘤啊

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define EPS 1e-7
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=500005;
int n,k;
int sz[N];
double X;
int fa[N],d[N];
bool check(){
    for(int i=n;i>=1;i--){
        d[i]=0;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        d[i]=max(d[i],1);
        if(d[i]!=sz[i]&&1.0*d[i]/(sz[i]-1)>X)
            d[i]=sz[i];
        d[fa[i]]=max(d[fa[i]],d[i]);
    }
    return d[1]<=k;
}
void Read(int &x){
    x=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
        c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
}
int main()
{
    Read(n),Read(k);
    //scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        Read(fa[i]);
        //scanf("%d",&x);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        sz[i]++;
        sz[fa[i]]+=sz[i];
    }
    double l=0,r=1;
    for(int i=1;i<=25;i++){
        X=(l+r)/2;
        if(check())
            r=X;
        else
            l=X;
    }
    printf("%.7f\n",X);
}