氣泡排序的基本思想

時間複雜度為O（N^2）

每次比較兩個相鄰元素，如果他們的順序錯誤就把它們交換過來。

舉個栗子

例如我們需要將 12，35，99，18，76，  5個數進行從大到小排序，既然是從大到小排序，也就是越小越靠後。
首先比較第一個數和第二個數，第一個是12，第二個是35，發現12 小於35，由於是越小越靠後，因此要對這兩個數交換位置，那麼交換後的順序為 35，12，99，18，76。按照之前的方法，我們比較第二個和第三個數，第二個是12第三個是99，99大於12，所以要交換兩個數的位置，交換過的順序為 35，99，12，18，76。以此類推，可以通過下圖來看12的位置變化：
12，35，99，18，76   初始資料
35，12，99，18，76   第1次交換
35，99，12，18，76   第2次交換
35，99，18，12，76   第3次交換
35，99，18，76，12   第4次交換 （5-1，假設要排序的個數為m，那麼比較次數m-1，那麼最糟糕情況下互動次數就是m-1）
進行4次交換後，就成功把最小的數12給排到最後面了。

現在我們已經將最小的數給歸位了，現在對剩下的數再進行歸位，細節我就不講了，就將下重要的。

對剩下4個數進行排序：

99，18，76，35，12 （交換了3次，比較次數3）

對剩下3個數進行排序：

99，76，18，35，12  （比較了1次【99,76】，交換了1次【18,76】，比較次數2）

對剩下2個數進行排序：

99，76，18，35，12 （交換了0次，比較1次）

就如同一個氣泡，一步步向上翻滾，最後成功浮出水面，所以他叫氣泡排序。

程式碼

	public static void main(String[] args) {
		//生成資料來源
		//待排序個數
		int n=5;
		int src[]=new int[n];
		src[0]=12;
		src[1]=35;
		src[2]=99;
		src[3]=18;
		src[4]=76;
		//氣泡排序
		//遍歷第一個到最後一個
		for (int i=0; i<n;i++) {//執行n次
			//比較剩餘的資料
		 for (int j=0 ;j<n-i-1; j++) {//j<n-i-1 防止src[j+1]陣列越界,執行n-1次
			if(src[j]<src[j+1]){
				int temp=src[j+1];//最差情況執行n-1次
				src[j+1]=src[j];//最差情況執行n-1次
				src[j]=temp;//最差情況執行n-1次
			}
		}
		}
		//列印排序
		for (int i=0; i<n;i++) {
			System.out.println(src[i]);//最差情況執行n次
		}
	}
//	 結果
//	99
//	76
//	35
//	18
//	12

}
 

為什麼時間複雜度為O（N^2）

計算最糟糕情況

要排序的個數n

第一層for

執行了n次

第二層for

第一次比較了n-1次

第二次比較了n-2次

....

第n-1次比較了1次

執行的總次數

count=3(1+2+3+4+.....+n-1)(n為正整數)

列印for

執行了n次

所有總的次數：

sum=n+3(1+2+3+4+...+n-1)+n+(n-n)=3(1+2+3+4+...+n-1+n)-n

如果n為偶數

sum=3* n/2*(n+1) -n=3/2(n^2+n)-n=1/2(3n^2+n)

如果n為奇數

sum=3((n-1)/2 *n+（n+1)/2)-n=3/2(n^2+1)-n=1/2(3n^2-2n+3)

所以最差的情況的時間複雜度為O（N^2），最好的情況我就不推了，O(N)