<Codeforces 990C>

題意：

給n個只由 '(' 和 ')' 組成的串，問從這些串中選出兩個串，使他們括號匹配，能夠成多少個匹配串，自身和自身組合匹配也算。以題中第二個樣例說明：

輸入：2 ( ) ( )

輸出：4

解釋：輸入的兩個串 a，b 分別是 a: ( )，b: ( )，所以共四種連線方式，即 a->a，a->b，b->a，b->b

思路：

說實話，這個思路，就是一種只可意會不可言傳的感覺，我大概用我拙劣的語言，表述一下 T^T

我先對每個輸入進來的串，進行如下操作：

int ln = s.length();for(int j =0; j < ln; j
 
++){if(s[j]=='(') l++;else{if(l) l--;else r++;}
}

這裡的 l 代表，在輸入進來的這個串中，不能與自身右括號形成匹配的左括號的個數；

r 則代表，在輸入進來的這個串中，不能與自身左括號形成匹配的右括號的個數。

我已經進我最大努力表述了，自行腦補一下這裡有一個笑哭的表情。。。注意聽~

這樣每個串無法在自身形成匹配的左右括號數就分別找出來了。

然後進行如下兩步操作：

if(!l) R[r]++;if(!r) L[l]++;

以上兩步是核心程式碼，我盡我最大努力解釋清楚，

首先明確兩點，

（1）如果某個串裡 l != 0 && r != 0，那這個串沒法和任何一個串進行匹配

（2）有且僅有 x 個左括號不能在自身匹配的串, 它要想配對, 必須找有且僅有 x 個右括號不能在自身匹配的串

這也就是L[ ], R[ ]這兩個陣列的作用，如果 l == 0，那就意味著，這個串裡有且僅有 r 個右括號匹配不到 ( r 可以取0)，這樣，它就必須找一個，有且僅有 r 個左括號匹配不到的的串，進行匹配。所以我在 l == 0 時，進行R[r]++，就是為了找到一個L[r]和當前的R[r]進行相乘再加入ans裡，L[ ]，R[ ]陣列分別代表的值是僅有左括號不匹配，和僅有右括號不匹配的串的個數，而L[i], R[i]中的 i 值，則分別代表不匹配的左右括號各有幾個。r == 0 同理。

本人AC程式碼：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<string>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<ctime>#include<cctype>#include<vector>#include<iostream>#include<algorithm>usingnamespace std;typedeflonglong ll;constint maxn =3e5+7;constintInf=1e9+7;
pair <int,int> a[maxn];queue<int> qua;set<int> sst;vector<int> vect;map<int,int> mp;priority_queue<int,vector<int>, less<int>> qua1;priority_queue<int,vector<int>, greater<int>> qua2;int n;
string s;
ll L[maxn], R[maxn];//有pos個左括號不能在自身匹配的串, 它要想配對, 必須找有pos個右括號不能在自身匹配的串// 而L[pos]和R[pos]記錄的就是左右括號與自身不匹配的串的個數, 即ans += L[pos] * R[pos]
ll ans;int main(){
	cin >> n;int l, r;//記錄每個串中左、右括號無法在該串自身內進行匹配的個數分別為多少for(int i =1; i <= n; i++){
		cin >> s;
		l = r =0;int ln = s.length();for(int j =0; j < ln; j++){if(s[j]=='(') l++;else{if(l) l--;else r++;}}if(!l) R[r]++;if(!r) L[l]++;}for(int i =1; i <= maxn; i++) ans += L[i]* R[i];
	ans += L[0]* R[0];//自身就匹配的串的個數
	cout << ans << endl;}

<Codeforces 982C>

題意：

有一個 n 個結點的樹，其中有n - 1條邊，問最多能刪除多少條邊，使得每個強連通分量的個數均為偶數。

思路：

首先考慮，n 的奇偶性，如果n是奇數，不管拆成多少個強聯通分量，都會至少有一個強聯通分量為奇數，強聯通分量，就可以理解為，一個子樹上結點的個數。如果 n 是偶數，那就直接 dfs 暴搜一遍，記錄對於每一個結點u，其父結點為v，u及其子樹的結點總數cnt[u]，若cnt[u]為偶數, 就可以刪除邊<v, u>。

操作起來不是特別的繁瑣，取決於你建樹的方式，我之前不太會建樹，算了，不裝了，我之前是，壓根不會建樹，就只是照著板子抄就是pre[ ], other[ ], last[ ]，三陣列建樹。下面介紹一個黑科技，利用vector建樹，我儘量解釋清楚，畢竟語文次的要命，別對我要求太高，邏輯姑且還是有點清晰的。

先說下vector用法，還沒詳細介紹過，宣告方式：vector <int> vmp[maxn]，vector可以近似理解為一個二維陣列，

具體操作及意義：

int a[maxn];
for(int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> t;
    for(int j = 1; j <= t; i++) {
        cin >> a[j];
        vmp[i].push_back(a[j]);
    }
}

體會一下上面的程式碼，每次傳進去一個 a[j]，再壓進vector裡，形成一個第二維不定長的二維陣列 vmp[i][j]。

下面介紹一下如何用vector建圖，操作如下：

for(int i = 1; i <= n - 1; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        vmp[u].push_back(v);
        vmp[v].push_back(u);
}

以vmp[u].push_back(v)為例：第一次傳進來一個u點，對應傳進來一個v點壓進vmp[u][0]，第二次傳進來一個u點，對應傳進來一個v點壓進vmp[u][1]…以此類推，理解了吧

就這兩步，由於是無向的，相當於之前三陣列建圖宣告的 build( )函式，

vmp[u].push_back(v);  vmp[v].push_back(u); 這兩步就相當於，build(u，v);  build(v，u); 

即建雙向邊。

建圖操作就到此為止了，現在要理解為什麼dfs暴搜以及如何dfs，

通過推幾組樣例，比如上圖的樣例三，就會發現，記錄對於每一個結點u, 其父結點為v, u及其子樹的結點總數cnt[u]，若cnt[u]為偶數, 就可以刪除邊<v, u>。可以理解為，將這個圖儘可能拆分成，幾組單獨的，只由一條邊和它所連線的兩個結點，所組成的強聯通分量。

那麼下面的任務就是 dfs 暴搜怎麼操作，具體步驟如下:

int dfs(int V){for(int i =0; i < vmp[V].size(); i++){int U = vmp[V][i];if(!vis[U]){
			vis[U]=1;
			cnt[V]+= dfs(U);}}return cnt[V];}

這時候就要考驗對vector的理解了，首先需要注意，vector下標必須從0開始，其次要理解，vmp[V][0]是父親結點，而每個vmp[V][i]是子結點。

搜過的點標記一下，然後搜到的子結點個數累加在cnt[V]上即可，注意對於所有的V，cnt[V]初值均要賦值為1，因為要把本身算上，最後對cnt[V]進行累加的ans要減1，是意味著根結點也滿足搜尋條件，但是不能把根結點算上。

本人AC程式碼：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<cctype>#include<ctime>#include<string>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<iostream>#include<algorithm>usingnamespace std;constint maxn =1e5+7;vector<int> vmp[maxn];int n;int ans;bool vis[maxn];int cnt[maxn];//記錄對於每一個結點u, 其父結點為v, u及其子樹的結點總數//若cnt[u]為偶數, 就可以刪除邊<v, u>int dfs(int V){for(int i =0; i < vmp[V].size(); i++){int U = vmp[V][i];if(!vis[U]){
			vis[U]=1;
			cnt[V]+= dfs(U);}}return cnt[V];}int main(){int u, v;
	cin >> n;for(int i =1; i <= n -1; i++){
		cin >> u >> v;
		vmp[u].push_back(v);
		vmp[v].push_back(u);}if(n &1){
		puts("-1");return0;}
	memset(cnt,1,sizeof(cnt));//先將自身算上
	dfs(1);for(int i =1; i <= n; i++){if(!(cnt[i]&1)) ans++;}
	cout << ans -1<< endl;//減一是必須要減掉根結點}