有限制的最大連續和問題
阿新 • • 發佈:2019-01-07
題目大意
給你一個n,k及一個長度為n的序列.
求長度小於等於k的最大連續和.
n<=10^6.
/*
n^2的暴力肯定是不行的orz.
單調佇列維護長度不超過k的最大連續欄位和.
字首和優化.
複雜度接近線性.
sum[i]表示到i[1,i]的區間總代價.
然後我們要求的就是sum[i]-sum[i-j+1] (j<=k)的max.
所以就是求sum[i-j+1](j<=k)的min.
用單調佇列維護就可以了.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 1000001
#define LL long long
using namespace std;
LL sum[MAXN],n,k,l,x,ans=-1e18,head,tail,q[MAXN];
LL read(){
LL x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*f;
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=read(),sum[i]+=sum[i-1];
k=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(head<tail&&sum[i-1]<sum[q[tail-1]])
tail--;
q[tail++]=i-1;
while(head<tail&&i-q[head]>k)
head++;
ans=max(ans,sum[i]-sum[q[head] ]);
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}