4383: [POI2015]Pustynia

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Description

給定一個長度為n的正整數序列a，每個數都在1到10^9範圍內，告訴你其中s個數，並給出m條資訊，每條資訊包含三個數l,r,k以及接下來k個正整數，表示a[l],a[l+1],…,a[r-1],a[r]裡這k個數中的任意一個都比任意一個剩下的r-l+1-k個數大（嚴格大於，即沒有等號）。
請任意構造出一組滿足條件的方案，或者判斷無解。

Input

第一行包含三個正整數n,s,m(1<=s<=n<=100000，1<=m<=200000)。
接下來s行，每行包含兩個正整數p[i],di，表示已知a[p[i]]=d[i]，保證p[i]遞增。
接下來m行，每行一開始為三個正整數l[i],r[i],ki，接下來k[i]個正整數x[1],x[2],…,xk[i]，表示這k[i]個數中的任意一個都比任意一個剩下的r[i]-l[i]+1-k[i]個數大。Σk <= 300,000

Output

若無解，則輸出NIE。
否則第一行輸出TAK，第二行輸出n個正整數，依次輸出序列a中每個數。

Sample Input

5 2 2

2 7

5 3

1 4 2 2 3

4 5 1 4

Sample Output

TAK

6 7 1000000000 6 3

對於每一個限制，都可以從大的數向每一個小的數連一條單向邊，那麼最後的大小關係就拓撲排序一遍就行了。
這樣建圖的話點數是$n^2$的。用線段樹優化一下建圖就好了。
這道題有一個坑點，就是點的權值要小於$1e9$。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace
 
 std;
const int maxn=1e9;
const int N=100010;
const int M=2000010;
bool flag[M];
struct S{int st,en,va;}aa[M];
int n,T,m,v[M],tot,point[M],next[M],ru[M],mp[N],siz,K,num,c[N],d[N],l[M];
inline int in(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
inline void add(int x,int y,int z){
    next[++tot]=point[x];point[x]=tot;
    aa[tot].st=x;aa[tot].en=y;aa[tot].va=z;++ru[y];
}
#define mid (l+r)/2
#define L k<<1,l,mid
#define R k<<1|1,mid+1,r
inline void build(int k,int l,int r){
    siz=max(siz,k);
    v[k]=maxn;
    if(l==r){
        mp[l]=k;
        return ;
    }
    add(k,k<<1,0);
    add(k,k<<1|1,0);
    build(L);build(R);
}
inline void insert(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
    if(x<=l&&y>=r){
        add(z,k,0);
        return ;
    }
    if(x<=mid) insert(L,x,y,z);
    if(y>mid) insert(R,x,y,z);
}
inline void Tsort(int x){
    int i,h=1,t=1,u;
    l[t]=x;
    while(h<=t){
        u=l[h];flag[u]=true;
        for(i=point[u];i;i=next[i]){
            if(!(--ru[aa[i].en])) l[++t]=aa[i].en;
            v[aa[i].en]=min(v[aa[i].en],v[u]-aa[i].va);
        }
        ++h;
    }
}
int main(){
    int i,x,y,z;
    n=in();T=in();m=in();
    build(1,1,n);
    for(i=1;i<=T;++i){
        x=in();y=in();
        c[i]=x;d[i]=y;
        v[mp[x]]=y;
    }
    while(m--){
        x=in();y=in();K=in();
        int pre=x;v[num+siz+1]=maxn;
        for(++num,i=1;i<=K;++i){
            z=in();
            add(mp[z],siz+num,1);
            if(z>pre) insert(1,1,n,pre,z-1,siz+num);
            pre=z+1;
        }
        if(y>=pre) insert(1,1,n,pre,y,siz+num);
    }
    Tsort(1);
    bool mark=true;
    for(i=1;i<=n&&mark;++i)
        if(!flag[mp[i]]||v[mp[i]]<=0||v[mp[i]]>maxn) mark=false; 
    for(i=1;i<=T&&mark;++i)
        if(v[mp[c[i]]]!=d[i]) mark=false;
    if(!mark){
        puts("NIE");
        return 0;
    }
    for(puts("TAK"),i=1;i<=n;++i)
        printf("%d ",v[mp[i]]);
    puts("");
}