演算法訓練 Cowboys  

                                    時間限制：2.0s   記憶體限制：256.0MB

問題描述 　　一個間不容髮的時刻：n個牛仔站立於一個環中，並且每個牛仔都用左輪手槍指著他旁邊的人！每個牛仔指著他順時針或者逆時針方向上的相鄰的人。正如很多西部片那樣，在這一刻，繩命是入刺的不可惜……對峙的場景每秒都在變化。每秒鐘牛仔們都會分析局勢，當一對相鄰的牛仔發現他們正在互指的時候，就會轉過身。一秒內每對這樣的牛仔都會轉身。所有的轉身都同時在一瞬間發生。我們用字母來表示牛仔所指的方向。“A”表示順時針方向，“B”表示逆時針方向。如此，一個僅含“A”“B”的字串便用來表示這個由牛仔構成的環。這是由第一個指著順時針方向的牛仔做出的記錄。例如，牛仔環“ABBBABBBA”在一秒後會變成“BABBBABBA”；而牛仔環“BABBA”會變成“ABABB”。 這幅圖說明了“BABBA”怎麼變成“ABABB” 一秒過去了，現在用字串s來表示牛仔們的排列。你的任務是求出一秒前有多少種可能的排列。如果某個排列中一個牛仔指向順時針，而在另一個排列中他指向逆時針，那麼這兩個排列就是不同的。 輸入格式 　　輸入資料包括一個字串s，它只含有“A”和“B”。 輸出格式 　　輸出你求出來的一秒前的可能排列數。 資料規模和約定 　　s的長度為3到100（包含3和100） 樣例輸入 BABBBABBA 樣例輸出 2 樣例輸入 ABABB 樣例輸出 2 樣例輸入 ABABAB 樣例輸出 4 樣例說明 　　測試樣例一中，可能的初始排列為："ABBBABBAB"和 "ABBBABBBA"。 　　測試樣例二中，可能的初始排列為："AABBB"和"BABBA"。 P.s： “A”表示順時針方向，“B”表示逆時針方向。當一對相鄰的牛仔發現他們正在互指的時候，就會轉過身。說明將‘BA’轉化為‘AB’； 然而 牛仔環“ABBBABBBA”在一秒後會變成“BABBBABBA”；而牛仔環“BABBA”會變成“ABABB” 說明是將‘AB’轉化為‘BA’； 以給的例子為準。（樣例似乎兩者都可） 思路： 動態規劃    dp[i][0] 表示第 i 個數不與前者交換得到，dp[i][1]表示第i個數與前者交換得到 如果當前數與前者相等，則採用 dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]; 如果當前數為A，前者為B ，則 ‘AB’ 不可能是‘BA’變化得到，且前一個數必定經過了交換，dp[i][0] = dp[i-1][1]; dp[i][1] = 0;  如果當前數為B，前者為A ，則 ‘BA’     可能是‘AB’變化得到，dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]; dp[i][1] = dp[i-2][0] + dp[i-2][1]; 

如果都是 A 或B 直接輸出 1；
否則一定可以找到一個 BA ，先不管當前BA的可能取值，設該‘B’ 的位置為cot，取st = cot+2，ed = cot - 1，初始化dp[st][1] = 0, dp[st][0]=1; 從st運算到ed ，st++； 取 sum = dp[st][0] + dp[st][1];  如果 BA 之前是 AA，則一定要變為 AAAB，如果BA之後是BB，則一定要變為 ABBB，答案即為sum；  如果 BA 之前是 B 且 BA 之後 是 A，則 BA 可變可不變；  如果 BA 之前是 BA 或者 BA 之後 是 BA，則 st+=2 或 ed -=2，即 BABA 可能由 ABBA 或者 BAAB得到，這時候還要考慮 s 為 BABA 與 BABABA 的情況。

#include <queue>
#include <functional>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <assert.h>
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define mst(a,k)  memset(a,k,sizeof(a));
#define LL long long
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define PI acos(-1.)
using namespace std;
#define N 105
#define M 10005
int dp[N][2];
string s;
int main()
{
   cin>>s;
   bool flag = 0;
   int len = s.length();
   for(int i=1;i<len;i++){
      if(s[i]!=s[0]){
         flag = 1;
         break;
      }
   }
   if(!flag){                     //如果都為 ‘A’或 ‘B’
      cout<<1; return 0;
   }
   int cot;
   for(int i=0;i<len;i++){        //找到 ‘BA’ 
      if(s[ (i+1) %len] == s[i] - 1){
         cot = i; break;
      }
   }

   int st = (cot + 2) % len;
   int ed = (cot - 1 + len) % len;
   dp[st][0] = 1;
   dp[st][1] = 0;
   while(st != ed){
      st = (st+1) % len;
      if(s[st]==s[(st-1+len) %len]){
         dp[st][0] = dp[ (st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1];
         dp[st][1] = 0;
      }else if(s[st] == s[(st-1+len) %len] + 1){
       dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][1];
       dp[st][1] = 0;
      }else{
       dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1];
       dp[st][1] = dp[(st-2+len) %len][0] + dp[(st-2+len) %len][1];
       if(dp[st][1] == 0) dp[st][1] = 1;
      }
   }
   int sum = dp[st][0] + dp[st][1]; 
   if(s[(cot + 2) % len]=='B' && s[(cot + 3) % len]=='B'){
      cout<<sum; return 0;                 //如果是 BABB
   }
   if(s[(cot - 1 + len) % len]=='A' && s[(cot -2 + len) % len]=='A'){
      cout<<sum; return 0;                 // 如果是 AABA
   }

   int length = 2;
   st = (cot + 2) % len;
   ed = (cot - 1 + len) % len;
   if(s[(cot + 2) % len]=='B' && s[(cot + 3) % len]=='A'){
      st = (st + 2) % len;
      length +=2;
   }
    if(s[(cot - 1 + len) % len]=='A' && s[(cot -2 + len) % len]=='B'){
      ed =(ed - 2 + len) % len;
      length+=2;
   }
   if(length>=len){              //如果 是 BABA 或者 BABABA 
      cout<<sum+1; return 0;
   }
   memset(dp,0,sizeof(dp));      //注意清空
   dp[st][0] = 1;
   dp[st][1] = 0;
    while(st != ed){
      st = (st+1) % len;
      if(s[st]==s[(st-1+len) %len]){
         dp[st][0] = dp[ (st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1];
         dp[st][1] = 0;
      }else if(s[st] == s[(st-1+len) %len] + 1){
       dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][1];
       dp[st][1] = 0;
      }else{
       dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1];
       dp[st][1] = dp[(st-2+len) %len][0] + dp[(st-2+len) %len][1];
       if(dp[st][1] == 0) dp[st][1] = 1;
      }
   }
   sum += dp[st][0] + dp[st][1];
   cout<<sum;
   return 0;
}