擺動序列

如果連續數字之間的差嚴格地在正數和負數之間交替，則數字序列稱為擺動序列。第一個差（如果存在的話）可能是正數或負數。少於兩個元素的序列也是擺動序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一個擺動序列，因為差值 (6,-3,5,-7,3) 是正負交替出現的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是擺動序列，第一個序列是因為它的前兩個差值都是正數，第二個序列是因為它的最後一個差值為零。

給定一個整數序列，返回作為擺動序列的最長子序列的長度。 通過從原始序列中刪除一些（也可以不刪除）元素來獲得子序列，剩下的元素保持其原始順序。

示例 1:

輸入: [1,7,4,9,2,5]

輸出: 6

解釋: 整個序列均為擺動序列。

示例 2:

輸入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]

輸出: 7

解釋: 這個序列包含幾個長度為 7 擺動序列，其中一個可為[1,17,10,13,10,16,8]。

示例 3:

輸入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

輸出: 2

進階:
你能否用 O(n) 時間複雜度完成此題?

思路:

而為了能夠在O(n)時間內解決可以考慮使用貪心法. 舉個栗子: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8], 可以看到前兩個[1, 17]確定了一個遞增的序列, 而[17, 5]構成了一個遞減序列, 所以到目前位置都正常. 到了[10, 13, 15]這裡就有問題了, 他們和之前的5構成了一個遞增序列, 而出於貪心的考慮, 必然是選擇15是最優解, 因為這樣給後面序列最大的選擇空間. 對於接下來的[10, 5]都與之前的15構成遞減區間, 同樣道理我們選擇5來構造這個序列. 所以一個基於貪心的演算法大概就是這樣了. 其時間複雜度為(n), 空間複雜度為O(1).

 1 class Solution {
 2     public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
 3         if(nums.length<2) return nums.length;
 4         int len=nums.length;
 5         int ans=len;
 6         int flag=0;
 7         for(int i=1;i<len;i++){
 8             if(nums[i]-nums[i-1]==0) ans--;
 
 9             else if(nums[i]-nums[i-1]>0){
10                 if(flag==1){
11                     ans--;
12                 }else{
13                     flag=1;
14                 }
15             }
16             else if(nums[i]-nums[i-1]<0){
17                 if(flag==-1){
18                     ans--;
19                 }else{
20                     flag=-1;
21                 }
22             }
23         }
24         return ans;
25     }
26 }