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題意描寫敘述：給定一個長度為100000的數組，每一個元素範圍在1~100000,且互不同樣，交換當中的隨意兩個數須要花費的代價為兩個數之和。

問怎樣交換使數組有序。花費的代價最小？

解題思路：

1、顯然我們知道，要使一個數組有序至少交換的次數（即必需要交換的次數）為數組中的逆序數

2、因為數組的長度比較大所以我們能夠通過樹狀數組來統計結果

此處須要兩個樹狀數組

第一個：記錄小於等於某個值的元素的個數

第二個：記錄小於等於某個值的元素的和

代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int C[MAXN];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int sum(int pos)
{
    int ret=0;
    while(pos>0)
    {
        ret+=C[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ret;
}
void add(int pos,int v)
{
    while(pos<=100000)
    {
        C[pos]+=v;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
long long Ct[MAXN];
long long sumt(int pos)
{
    long long ret=0;
    while(pos>0)
    {
        ret+=Ct[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ret;
}
void addt(int pos,int v)
{
    while(pos<=100000)
    {
        Ct[pos]+=v;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(C,0,sizeof(C));
        memset(Ct,0,sizeof(Ct));
        long long ans=0;
        int x;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            scanf("%d",&x);
            add(x,1);
            addt(x,x);
            ans+=((sum(100000)-sum(x))*(long long)x+sumt(100000)-sumt(x));///註意溢出問題
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

hdu2838Cow Sorting（樹狀數組+逆序數）