Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:
[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

翻譯
給出 n 代表生成括號的對數，請你寫出一個函式，使其能夠生成所有可能的並且有效的括號組合。

例如，給出 n = 3，生成結果為：
[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

分析
依舊利用棧的資料結構，遞迴考慮。棧中有左括號時可以出棧也可以入棧，沒有時只能入棧，所有左括號入棧後也只能出棧，記錄下所有可能情況即可。

c++實現

class Solution {
public:
    vector<string> res;
    
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        zuhe(n,0,"",0);
        return res;
    }
    void zuhe(int i,int n,string s,int num) {
        if (n ==
 
 i && num == 0)
        {
            res.push_back(s);   
            return;
        }
        if (n < i && num == 0)
            zuhe(i,n+1,s+"(",num+1);
        else if (n < i && num != 0)
        {
            zuhe(i,n+1,s+"(",num+1);
            zuhe(i,n,s+")",num-1)
 
;
        }
        else
            zuhe(i,n,s+")",num-1);
    }
};