Givenn pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, givenn = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

這道題是生成匹配的括號對，題目難度為Medium。

比較直觀的想法是在2*n個位置上逐個放置‘（’或‘）’，通過深度優先的方式生成最終的括號對。這裡需要注意的是隻有在左括號個數小於n時才可以放置‘（’，左括號個數大於右括號個數時才可以放置‘）’，因此需要分別記下左右括號出現的次數，下面程式碼中用lCnt和rCnt表示左右括號的個數。這樣遞迴直到長度達到2*n即找到了一個結果。具體程式碼：

class Solution {
    void genParenthesis(vector<string>& rst, string curRst, int lCnt, int rCnt, int n) {
        if(curRst.size() == n*2) {
            rst.push_back(curRst);
            return;
        }
        else {
            if(lCnt < n) 
                genParenthesis(rst, curRst+"(", lCnt+1, rCnt, n);
            if(lCnt > rCnt)
                genParenthesis(rst, curRst+")", lCnt, rCnt+1, n);
        }
    }
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> rst;
        genParenthesis(rst, "", 0, 0, n);
        return rst;
    }
};