ACM 海賊王之偉大航路(深搜剪枝)
阿新 • • 發佈:2019-01-08
“我是要成為海賊王的男人!”
路飛他們偉大航路行程的起點是羅格鎮,終點是拉夫德魯(那裡藏匿著“唯一的大祕寶”——ONE PIECE)。而航程中間,則是各式各樣的島嶼。
因為偉大航路上的氣候十分異常,所以來往任意兩個島嶼之間的時間差別很大,從A島到B島可能需要1天,而從B島到A島則可能需要1年。當然,任意兩個島之間的航行時間雖然差別很大,但都是已知的。
現在假設路飛一行從羅格鎮(起點)出發,遍歷偉大航路中間所有的島嶼(但是已經經過的島嶼不能再次經過),最後到達拉夫德魯(終點)。假設他們在島上不作任何的停留,請問,他們最少需要花費多少時間才能到達終點?
輸入輸入資料包含多行。
第一行包含一個整數N(2 < N ≤ 16),代表偉大航路上一共有N個島嶼(包含起點的羅格鎮和終點的拉夫德魯)。其中,起點的編號為1,終點的編號為N。
之後的N行每一行包含N個整數,其中,第i(1 ≤ i ≤ N)行的第j(1 ≤ j ≤ N)個整數代表從第i個島嶼出發到第j個島嶼需要的時間t(0 < t < 10000)。第i行第i個整數為0。輸出輸出為一個整數,代表路飛一行從起點遍歷所有中間島嶼(不重複)之後到達終點所需要的最少的時間。樣例輸入
樣例輸入1: 4 0 10 20 999 5 0 90 30 99 50 0 10 999 1 2 0 樣例輸入2: 5 0 18 13 98 8 89 0 45 78 43 22 38 0 96 12 68 19 29 0 52 95 83 21 24 0
樣例輸出
樣例輸出1: 100 樣例輸出2: 137
題目如上
如題,第一想法是深搜(據說可以用dp,但還沒想出來),寫了一版深搜,結果超時了,意料之中,下面附程式碼以及剪枝。
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int step;
int minstep;
int a[16][16];
int book[15];
int postion[20];
int n;
int npostion[15][1<<15];
int po;
void dfs(int cur,int qc)
{
if(cur+2==n)
{
step+=a[qc][n-1];
if(step<minstep)
minstep=step;
step-=a[qc][n-1];
return;
}
for(int i=1; i<n-1; i++)
{
if(!book[i])// has been through
{
if(step>=minstep)
continue;
if((npostion[i][po+postion[i-1]]<=step+a[qc][i]))
continue;
po+=postion[i-1];
step+=a[qc][i];
npostion[i][po]=step;
book[i]=1;
dfs(cur+1,i);
po-=postion[i-1];
book[i]=0;
step-=a[qc][i];
}
}
}
int main()
{
for(int i=0; i<14; i++)
postion[i]=1<<i;
while (~scanf("%d",&n))
{
po=0;
step=0;
minstep=1e17;
memset(npostion,inf,sizeof(npostion));
memset(a,0,sizeof(a));
memset(book,0,sizeof(book));
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
dfs(0,0);
printf("%d\n"