POJ-1724 深搜剪枝
阿新 • • 發佈:2018-12-04
這道題目如果資料很小的話。我們通過這個dfs就可以完成深搜:
void dfs(int s) { if (s==N) { minLen=min(minLen,totalLen); return ; } for (int i=0;i<G[s].size();i++) { Road r=G[s][i]; if (r.t+totalCost>K) continue; if (!visited[r.d]) { visited[r.d]=1; totalLen+=r.L; totalCost+=r.t; dfs(r.d); totalCost-=r.t; totalLen-=r.L; visited[r.d]=0; } } }
我們可以看一下這個程式碼,意思就是說,如果找邊的時候,我們已經搜尋到了終點,也就是s==N的時候,我們就直接改寫minLen,然後返回到上一層,進行totalCost,totalLen和visited陣列的返回工作,因為我們這次走的是這一條路,當我們返回的時候,就將這條路的終點標記全部還原,因為從這條路的起始點還可能會有其它的路,如果不把它還原的話,其它的路就被封死了,深搜就無法進行的很完全了,不能說是遍歷了。
我們對於以s為起點的邊進行遍歷,發現邊r的花費加上之前的總花銷已經超過K,總錢數了,我們就跳過這一條邊,這是第一次剪枝。
如果我們沒有訪問過邊r的終點d時,我們就把它訪問位設定為1,總路程加上r邊長,總花費加上r邊的過路費,然後深搜d。
這是可以通過一些較小的資料的,但是這道題中的資料很大,而dfs中又做了很多的無用功,所以我們進行以下的剪枝:
如果d點沒有被訪問過,我們就判斷如果這次走到點d的時候,總路程已經超過minLen了,也就是之前找到的最短路,我們就跳過這個終點的深搜,我們直接不走這條路了。
這個剪枝還是不夠,所以我們拿空間換取時間,我們設定一個minL[110][10010]陣列,minL[k][m]表示之前走到點k並且花費為m的最短長度。
如果我們這次走到點k,並且花銷為m,但是我們的路程已經大於這個最短長度了,我們就跳出這重迴圈,執行迴圈的下一次。
因為它的意思,也就是說,我們每走過一個點,我們就進行一次比較,確保我們不花相同的錢,走更遠的路,這個剪枝極為有效,直接可以過。
程式碼如下:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
int N,K,R;
struct Road {
int d,L,t;
};
vector < vector<Road> > G(110);
int minLen;
int minL[110][10010];
int totalLen;
int totalCost;
int visited[110];
void dfs(int s)
{
if (s==N)
{
minLen=min(minLen,totalLen);
return ;
}
for (int i=0;i<G[s].size();i++)
{
Road r=G[s][i];
if (r.t+totalCost>K)
continue;
if (!visited[r.d])
{
if (totalLen+r.L>=minLen)
continue;
if (totalLen+r.L>=minL[r.d][r.t+totalCost])
continue;
visited[r.d]=1;
totalLen+=r.L;
minL[r.d][r.t+totalCost]=totalLen;
totalCost+=r.t;
dfs(r.d);
totalCost-=r.t;
totalLen-=r.L;
visited[r.d]=0;
}
}
}
int main()
{
cin>>K>>N>>R;
for (int i=0;i<R;i++) {
int s;
Road r;
cin>>s>>r.d>>r.L>>r.t;
if (s!=r.d) {
G[s].push_back(r);
}
}
memset(visited,0,sizeof(visited));
for (int i=0;i<110;i++) {
for (int j=0;j<10010;j++) {
minL[i][j]=1<<30;
}
}
totalLen=0;
totalCost=0;
minLen=1<<30;
visited[1]=1;
dfs(1);
if (minLen<(1<<30))
cout<<minLen<<endl;
else cout<<-1<<endl;
return 0;
}