R 語言之資料分析高階方法「GLM 廣義線性模型」
作者：姚某某
部落格：https://zhuanlan.zhihu.com/mydata
往期回顧：
本節主要總結「資料分析」的「GLM 廣義線性模型」思想。
「知其然，而不知其所以然」是一種很肉痛的感覺。
《 R 語言實戰》一書，從第 13 章開始，進入了資料分析高階方法的介紹，這些方法對於初學者而言，都顯的有些高深莫測。雖然能夠正確的將書中程式碼實現並得到正確的結果，但是總有一種抱著人家孩子卻體會不到人家造人快感的難受，所有我每實踐一種新的方法都天真的想去抓住這些方法的本質，甚至挖掘其來龍去脈，事實證明果然是真的天真，每一種方法的背後都有著一整套的理論體系，要想徹底弄清所有細節，非一日之功。所以，我選擇了退一步，只力求理解其理論思想，不糾結其公式推導，演算法的深入研究留給將來的實踐過程。
本節，我就講一講對「GLM 廣義線性模型」的理解。
1. 廣義線性模型理解
1.1. 個人對廣義線性模型的理解
廣義線性模型，其實沒想象中那麼嚇人，但是大多數文章中的解釋都太過公式化，初學者很難從這些抽象的數學推導中去總結巨集觀的思維過程，直到看到了這個問題「廣義線性模型和聯絡函式」中@Jack Diamond的回答，我才有一種恍然大悟的感覺。
相較與標準線性模型，廣義線性模型有兩個推廣：
響應變數 Y 在標準線性模型中服從於引數為的正態分佈（μY，δ2），推廣到廣義線性模型中，響應變數 Y 服從於指數分佈族中的一種分佈即可，相關引數根據具體分佈而定。（這個指數分佈族的坑就很深，手頭上沒有相關專案我還沒有打算花時間去填，只要記住幾個常用的指數分佈目前也就夠用了，比如二項分佈、泊松分佈等）
線性含義的推廣。在標準線性模型中，線性指的是，響應變數 Y 所服從的正態分佈的引數 μY是線性的，即 μY =a + bx 當然這個線性可以從 x 這個角度做其他推廣，多元、非線性之類）。而在廣義線性模型中，線性推廣至，響應變數 Y 所服從的一個分佈（指數分佈族）的引數θ它的函式 f（θ）是線性的，即（同樣可以從 f（θ）= a + bx 這個角度做其他推廣，這裡的 f（θ） 我們稱為聯結函式）。
1.2. 舉例
1.2.1. 標準線性迴歸
用廣義線性模型表示 Y~（μY，δ2） ，其中 μY =a + bx 。
1.3. 總結
Jack Diamond 的總結已經很到位：
往期精彩內容整理合集一般地說，GLM的建模過程是這樣的：首先弄清楚 y
服從什麼分佈，寫出
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