定理：對於任意整數a,b存在一堆整數x,y，滿足ax+by=gcd(a,b)

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if(b==0){x=1,y=0;return a;}
    int d=exgcd(b,a%b,x,y);
    int z=x;x=y;x=z-y*(a/b);
    return d;
}

當d可以整除c時，一般方程ax+by=c的一組特解求法：

　　1.求ax+by=d的特解x0,y0

　　2.ax+by=c的特解為（c/d）x0,（c/d）y0

上述方程的通解：（c/d）x0+k(b/d) ,(c/d)y0-k(a/d)

乘法逆元：b,m互質，並且b整除a，則存在x，有a/b = a*x(mod m)，即a/b模m的結果和a*x模m的結果是相同的，這個x稱為b的模m的乘法逆元，記作b^(-1) (mod m)

　　可得b*b^(-1) = 1（mod m)

　　那麼當m是質數時，根據費馬小定理，有b^(m-1)=1(mod m),那麼b的逆元就是b^(m-2)

　　如果只是保證b,m互質，那麼解同餘方程b*x=1(mod m)可以求出x

所以當遇到除法取模運算時，可以先求出逆元，轉換成乘法取模運算

/*
如果單獨是個A，那麼就可以分解質因數後用公式求約數個數
那麼B個A相乘，其約數個數就是mul{1+p^1+p^2...+p^B*ci} 
結果是比數列求和後再相乘，每項等比數列的結果是 
(pi^(B*ci+1)-1)/(pi-1) mod9901,
1.pi-1不是9901的倍數，（pi-1）^(9901-2)就是逆元 
2.pi-1是9901的倍數，逆元不存在，但是pi mod 9901=1。。。 

先把A分解質因數，再等比數列求和(快速冪+逆元)， 
 
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long  
#define mod 9901

int m,p[200],c[200];
void divide(int n){
    m=0;
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
        if(n%i==0){
            p[++m]=i,c[m]=0;
            while
 
(n%i==0) n/=i,c[m]++; 
        }
    if(n>1) p[++m]=n,c[m]=1;
}
ll pow(ll a,ll b){
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

int main(){
    ll a,b,ans=1;
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    divide(a);//分解質因數
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if((p[i]-1)%mod==0){
            ans=ans*(b*c[i]+1)%mod;
            continue;
        }
        //求分子和分母逆元 
        ll x=pow(p[i],b*c[i]+1)%mod;
        x=(x-1+mod)%mod;
        ll y=pow(p[i]-1,mod-2)%mod;
        ans=ans*x%mod*y%mod; 
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

求解同餘方程：a*x=b(mod m)等價於a*x-b是m的倍數，等價於a*x+m*y=b，當gcd(a,m)|b時，有解

按照拓展歐幾里得演算法，可解得特解x=x0*b/gcd(a,m)就是原線性同餘方程的一個解

　　通解為所有模m/gcd(a,m)與x同餘的整數

求解同餘方程：noip2012：a*x=1(mod b)的最小整數解 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

ll a,b,x,y;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
    if(!b){x=1;y=0;return a;}
    ll d=exgcd(b,a%b,x,y);
    ll z=x; x=y,y=z-y*(a/b);
    return d; 
} 
int main(){
    cin >> a >> b;
    exgcd(a,b,x,y);//x可能是負數 
    cout << (x%b+b)%b<<endl;    
}