在程式設計師的職業生涯中，演算法亦算是一門基礎課程，尤其是在面試的時候，很多公司都會讓程式設計師編寫一些演算法例項，例如快速排序、二叉樹查詢等等。

本文總結了程式設計師在程式碼面試中最常遇到的10大演算法型別，想要真正瞭解這些演算法的原理，還需程式設計師們花些功夫。

1.String/Array/Matrix

在Java中，String是一個包含char陣列和其它欄位、方法的類。如果沒有IDE自動完成程式碼，下面這個方法大家應該記住：

toCharArray() //get char array of a String
Arrays.sort()  //sort an array
Arrays.toString(char[] a) //convert to string
charAt(int x) //get a char at the specific index
length() //string length
length //array size 
substring(int beginIndex) 
substring(int beginIndex, int endIndex)
Integer.valueOf()//string to integer
String.valueOf()/integer to string
 

String/arrays很容易理解，但與它們有關的問題常常需要高階的演算法去解決，例如動態程式設計、遞迴等。
下面列出一些需要高階演算法才能解決的經典問題：

Evaluate Reverse Polish Notation
Longest Palindromic Substring
單詞分割
字梯
Median of Two Sorted Arrays
正則表示式匹配
合併間隔
插入間隔
Two Sum
3Sum
4Sum
3Sum Closest
String to Integer
合併排序陣列
Valid Parentheses
實現strStr()
Set Matrix Zeroes
搜尋插入位置
Longest Consecutive Sequence
Valid Palindrome
螺旋矩陣
搜尋一個二維矩陣
旋轉影象
三角形
Distinct Subsequences Total
Maximum Subarray
刪除重複的排序陣列
刪除重複的排序陣列2
查詢沒有重複的最長子串
包含兩個獨特字元的最長子串
Palindrome Partitioning

2.連結串列

在Java中實現連結串列是非常簡單的，每個節點都有一個值，然後把它連結到下一個節點。
Java code ?

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class Node { int val; Node next; Node(int x) { val = x; next = null; } }

比較流行的兩個連結串列例子就是棧和佇列。

棧（Stack） 

Java code ?

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class Stack{ Node top;  public Node peek(){ if(top != null){ return top; } return null; } public Node pop(){ if(top == null){ return null; }else{ Node temp = new Node(top.val); top = top.next; return temp;    } } public void push(Node n){ if(n != null){ n.next = top; top = n; } } }

佇列（Queue）

Java code ?

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class Queue{ Node first, last;   public void enqueue(Node n){ if(first == null){ first = n; last = first; }else{ last.next = n; last = n; } }   public Node dequeue(){ if(first == null){ return null; }else{ Node temp = new Node(first.val); first = first.next; return temp; }    } }

值得一提的是，Java標準庫中已經包含一個叫做Stack的類，連結串列也可以作為一個佇列使用（add()和remove()）。（連結串列實現佇列介面）如果你在面試過程中，需要用到棧或佇列解決問題時，你可以直接使用它們。

在實際中，需要用到連結串列的演算法有：

插入兩個數字
重新排序列表
連結串列週期
Copy List with Random Pointer
合併兩個有序列表
合併多個排序列表
從排序列表中刪除重複的
分割槽列表
LRU快取

3.樹&堆

這裡的樹通常是指二叉樹。

Java code ?

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class TreeNode{ int value; TreeNode left; TreeNode right; }

下面是一些與二叉樹有關的概念：
二叉樹搜尋：對於所有節點，順序是：left children <= current node <= right children；
平衡vs.非平衡：它是一 棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹；
滿二叉樹：除最後一層無任何子節點外，每一層上的所有結點都有兩個子結點；
完美二叉樹（Perfect Binary Tree）：一個滿二叉樹，所有葉子都在同一個深度或同一級，並且每個父節點都有兩個子節點；
完全二叉樹：若設二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹。

堆（Heap）是一個基於樹的資料結構，也可以稱為優先佇列（ PriorityQueue），在佇列中，排程程式反覆提取佇列中第一個作業並執行，因而實際情況中某些時間較短的任務將等待很長時間才能結束，或者某些不短小，但具有重要性的作業，同樣應當具有優先權。堆即為解決此類問題設計的一種資料結構。

下面列出一些基於二叉樹和堆的演算法：

二叉樹前序遍歷
二叉樹中序遍歷
二叉樹後序遍歷
字梯
驗證二叉查詢樹
把二叉樹變平放到連結串列裡
二叉樹路徑和
從前序和後序構建二叉樹
把有序陣列轉換為二叉查詢樹
把有序列表轉為二叉查詢樹
最小深度二叉樹
二叉樹最大路徑和
平衡二叉樹

4.Graph

與Graph相關的問題主要集中在深度優先搜尋和寬度優先搜尋。深度優先搜尋非常簡單，你可以從根節點開始迴圈整個鄰居節點。下面是一個非常簡單的寬度優先搜尋例子，核心是用佇列去儲存節點。



第一步，定義一個GraphNode
Java code ?

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class GraphNode{  int val; GraphNode next; GraphNode[] neighbors; boolean visited; GraphNode(int x) { val = x; } GraphNode(int x, GraphNode[] n){ val = x; neighbors = n; } public String toString(){ return "value: "+ this.val;  } }

第二步，定義一個佇列

Java code ?

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class Queue{ GraphNode first, last; public void enqueue(GraphNode n){ if(first == null){ first = n; last = first; }else{ last.next = n; last = n; } } public GraphNode dequeue(){ if(first == null){ return null; }else{ GraphNode temp = new GraphNode(first.val, first.neighbors); first = first.next; return temp; }    } }

第三步，使用佇列進行寬度優先搜尋

Java code ?

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public class GraphTest { public static void main(String[] args) { GraphNode n1 = new GraphNode(1);  GraphNode n2 = new GraphNode(2);  GraphNode n3 = new GraphNode(3);  GraphNode n4 = new GraphNode(4);  GraphNode n5 = new GraphNode(5);  n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5}; n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4}; n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5}; n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5}; n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4}; breathFirstSearch(n1, 5); } public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){ if(root.val == x) System.out.println("find in root"); Queue queue = new Queue(); root.visited = true; queue.enqueue(root); while(queue.first != null){ GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue(); for(GraphNode n: c.neighbors){ if(!n.visited){ System.out.print(n + " "); n.visited = true; if(n.val == x) System.out.println("Find "+n); queue.enqueue(n); } } } } }

輸出結果：
value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5 
value: 4

實際中，基於Graph需要經常用到的演算法：

克隆Graph

5.排序

不同排序演算法的時間複雜度，大家可以到wiki上檢視它們的基本思想。



BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假設，所有，它們不是一般的排序方法。 
下面是這些演算法的具體例項，另外，你還可以閱讀：Java開發者在實際操作中是如何排序的。

歸併排序
快速排序
插入排序

6.遞迴和迭代

下面通過一個例子來說明什麼是遞迴。

問題：

這裡有n個臺階，每次能爬1或2節，請問有多少種爬法？

步驟1：查詢n和n-1之間的關係

為了獲得n，這裡有兩種方法：一個是從第一節臺階到n-1或者從2到n-2。如果f(n)種爬法剛好是爬到n節，那麼f(n)=f(n-1)+f(n-2)。 

步驟2：確保開始條件是正確的

f(0) = 0; 
f(1) = 1; 

Java code ?

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public static int f(int n){ if(n <= 2) return n; int x = f(n-1) + f(n-2); return x; }

遞迴方法的時間複雜度指數為n，這裡會有很多冗餘計算。

Java code ?

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f(5) f(4) + f(3) f(3) + f(2) + f(2) + f(1) f(2) + f(1) + f(2) + f(2) + f(1)

該遞迴可以很簡單地轉換為迭代。 

Java code ?

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public static int f(int n) { if (n <= 2){ return n; } int first = 1, second = 2; int third = 0; for (int i = 3; i <= n; i++) { third = first + second; first = second; second = third; } return third; }

在這個例子中，迭代花費的時間要少些。關於迭代和遞迴，你可以去 這裡看看。

7.動態規劃

動態規劃主要用來解決如下技術問題：

通過較小的子例來解決一個例項；
對於一個較小的例項，可能需要許多個解決方案；
把較小例項的解決方案儲存在一個表中，一旦遇上，就很容易解決；
附加空間用來節省時間。
上面所列的爬臺階問題完全符合這四個屬性，因此，可以使用動態規劃來解決： 

Java code ?

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public static int[] A = new int[100]; public static int f3(int n) { if (n <= 2) A[n]= n; if(A[n] > 0) return A[n]; else A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once! return A[n]; }

一些基於動態規劃的演算法：
編輯距離
最長迴文子串
單詞分割
最大的子陣列

8.位操作

位操作符：


從一個給定的數n中找位i（i從0開始，然後向右開始）

Java code ?

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public static boolean getBit(int num, int i){ int result = num & (1<<i); if(result == 0){ return false; }else{ return true; } }

例如，獲取10的第二位：

Java code ?

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i=1, n=10 1<<1= 10 1010&10=10 10 is not 0, so return true;

典型的位演算法：
Find Single Number
Maximum Binary Gap

9.概率

通常要解決概率相關問題，都需要很好地格式化問題，下面提供一個簡單的例子： 
有50個人在一個房間，那麼有兩個人是同一天生日的可能性有多大？（忽略閏年，即一年有365天）

演算法：

Java code ?

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public static double caculateProbability(int n){ double x = 1;  for(int i=0; i<n; i++){ x *=  (365.0-i)/365.0; } double pro = Math.round((1-x) * 100); return pro/100; }

結果：calculateProbability(50) = 0.97

10.組合和排列

組合和排列的主要差別在於順序是否重要。

例1：

1、2、3、4、5這5個數字，輸出不同的順序，其中4不可以排在第三位，3和5不能相鄰，請問有多少種組合？

例2：

有5個香蕉、4個梨、3個蘋果，假設每種水果都是一樣的，請問有多少種不同的組合？

基於它們的一些常見演算法
排列
排列2
排列順序

來自： ProgramCreek