1.從一個n位數中尋找m位數，並輸出最小值

來源：面試一家創業公司的題目

Example

輸入：698592 k = 4
輸出 ：6592

Solution：一種比較常見的思路是列舉全部k=4的數字，然後再取最小值，然而這樣複雜度會很高。本文的思路是不斷遞迴求得最小值,注意邊界，可以顯著降低複雜度。

void find_min_core(vector<int> vec, int k, int start, int end, vector<int>& result)
{
    if (k > 0)
    {
        int min_value = INT_MAX;
        for
 
 (int i = start; i < end; i++)
        {
            if (vec[i] < min_value)
            {
                min_value = vec[i];
                start = i+1;
            }
        }

        result.push_back(min_value);
        find_min_core(vec,k-1,start,end+1,result);
    }
}

vector<int>
 
 find_min(vector<int> vec, int k)
{
    vector<int> result;
    int start = 0;
    int end = vec.size() - k + 1;
    find_min_core(vec,k,start,end,result);
    return result;
}

2.大整數乘法

來源：面試一家創業公司的題目

Example

輸入：str1：123456789 str2：987654321
輸出 ：121932631112635269

Solution：

（1）數字字串轉換為數字陣列
（2）模擬計算，注意進位，累加操作

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

void output_vec(vector<int> vec)
{
    if(vec.empty())
        return;
    else
    {
        for (int i = 0; i < vec.size(); i++)
        {
            cout << vec[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

vector<int> convert_int_string_to_vector(string str)
{
    vector<int> vec;

    int length = str.length();
    char* c_s = new char[length+1];
    strcpy(c_s,str.c_str());

    while (*c_s != '\0')
    {
        vec.push_back(*c_s-'0');
        c_s++;
    }

    return vec;
}

vector<int> big_data_multiply(vector<int> str1, vector<int> str2)
{
    vector<int> result(100);
    int i,j;

    for (i = 0; i < str1.size(); i++)
    {
        int carry = 0;
        for (j = 0; j < str2.size(); j++)
        {
            int new_carry = (result[i+j] + carry + str1[i]*str2[j])/10;
            result[i+j] = (result[i+j] + carry + str1[i]*str2[j])%10;

            carry = new_carry;
        }
        if(carry > 0)
            result[i+j] += carry;
    }

    int size;
    for (size = 0; size < result.size(); size++)
    {
        if(result[size] == 0)
            break;
    }

    result.resize(size);
    reverse(result.begin(),result.end());

    return result;
}

int main()
{
    string str1 = "123456789";
    string str2 = "987654321";

    vector<int> int_str_vec1 = convert_int_string_to_vector(str1);
    vector<int> int_str_vec2 = convert_int_string_to_vector(str2);

    reverse(int_str_vec1.begin(),int_str_vec1.end());
    reverse(int_str_vec2.begin(),int_str_vec2.end());

    vector<int> result = big_data_multiply(int_str_vec1,int_str_vec2);
    output_vec(result);

    return 0;
}