繼續總結下距離分析。如下是ArcGIS 10.x中，距離分析相關的工具：

ArcGIS中，主要可以通過如下的幾種方式進行距離分析：

1） 歐氏距離分析

2） 成本加權距離分析

3） 用於垂直移動限制和水平移動限制的成本加權距離分析

4） 獲取最短路徑

使用ArcGIS空間分析擴充套件實現距離分析，最主要的是歐氏距離分析和成本加權距離分析兩類工具。

一、歐氏距離工具

歐氏距離工具測量每個像元距離最近源的直線距離（像元中心至像元中心的距離）。

歐氏距離（Euclidean Diatance）——  求得每個像元至最近源的距離。

歐氏方向（Euclidean Direction）——  求得每個像元至最近源的方向。

歐氏分配（Euclidean Allocation）——  求得每個像元的最近的源。

TIPS：

1.  源（Source）

可以是感興趣的地物的位置，資料方面，既可以是柵格資料，也可以是向量資料。但注意：如果資料選用了柵格資料，資料中必須僅包含表示源的像元，其他像元需要是Nodata。如果選用向量，在執行工具之時，內部會將其先轉成柵格。

2.  歐氏距離的演算法

簡單理解為：工具會求得每個像元至每個源的距離，然後取得每個像元至每個源的最短距離以輸出。其中，歐氏距離是像元中心與源像元的中心的直線距離。

如果像元與兩個或更多源之間的距離相等，則計算都基於像元掃描過程中遇到的第一個源。無法控制該掃描過程。

幫助中有這樣的描述：工具在實際執行的過程中，進行兩次順序掃描。這樣，工具的執行速度與源像元的數目、分佈以及最大距離無關。影響工具執行速度的唯一因素是柵格的大小。計算時間與“分析”視窗中的像元數成線性比例。暫且不知道進行了什麼樣的兩次順序掃描。

3. 歐氏距離輸出柵格結果

投影平面上，像元與最近源之間的最短直線距離。如下圖：

4. 歐氏方向輸出柵格結果

像元與最近源之間的方位角方向（以度為單位）。使用 360 度圓，刻度 360 指北，90指東，從刻度 1 順時針增加。值 0 供源像元使用。如下圖：

5. 歐氏分配輸出柵格結果

輸出的每個像元都是距其最近源的值。如下圖：

二、成本加權距離工具

成本加權距離工具可以看成是對歐氏直線距離的進一步修改，將經過某個像元的距離賦以成本因素。舉個簡單的例子，翻過一座山到達目的地是最短的直線距離，繞行這座山距離較長，但是更節省時間和體力，那就後者的成本加權距離最短了。

1）成本距離（Cost Distance）：求得每個像元至最近源的成本距離。

2）成本回溯連結（Cost back link）：求的一個方向柵格，可以從任意像元沿最小成本路徑返回最近源。

3）成本分配（Cost Allocation）：求得每個像元的最近的源。

4）成本路徑（Cost Patch）：求的任意像元到最近源的最小成本路徑。

TIPS：

1.  成本柵格可以是整形或者浮點型，但是其值中不能含有負值或者0。成本柵格中的Nodata視為障礙。

2. 成本距離輸出柵格資料

這裡的簡單示例中，下面一層黑白渲染的是成本柵格，顏色深的像元代表成本比較高，反之較低。結果如下：

2. 成本距離回溯連結

要注意的是，它並不會求的要返回哪一個源像元以及如何返回。而是記錄從任意像元回溯到最近源的路徑上，每個像元向下一個像元指向的方向，這個方向以0-8的程式碼形式記錄。如下圖：

3. 成本距離分配

這個類似於前面的歐氏距離分配，得到的是每個像元至最近源的成本距離。

三、路徑距離工具

路徑距離工具與成本距離相似，也可以確定從某個源到柵格上各像元位置的最小累積行程成本。但是，路徑距離不僅可計算成本表面的累積成本，而且會考慮到行駛的實際曲面距離，和影響到移動總成本的水平和垂直因子。主要包含這幾個工具

1）路徑距離（Path Distance）

2）路徑回溯連結（Path back link）

3）路徑分配（Path Allocation）

這些工具生成的累積成本表面可用於擴散模型、流動和最低成本路徑分析。

有關水平方向以及豎直方向的因子是如何影響的，工作原理是什麼，ArcGIS幫助中有詳細的解釋：

四、 獲得最短路徑

1. 成本距離路徑

任意像元到最近源的最小成本路徑，需要引用到上面工具中生成的成本距離和成本回溯連結柵格資料。如下圖：

2. 廊道

另外要說的是廊道分析工具（Corridor）。此工具用於計算兩個成本柵格的累積成本柵格結果，為了求得從一個源到另一個源且經過該像元位置的最小成本路徑。

輸出柵格不是單個最小成本路徑，但會得到源之間累積成本的範圍。

最後我們可以配合其他工具將小於某一閾值的結果提取出來，例如工具Extract by Attribute提取，或者通過Con進行條件賦值等等方法，獲取結果。

如下如所示：

學校A、B成本距離分析結果：

學校C、D、E的成本距離分析結果：

有此兩個距離成本結果，來分析得到A、B到C、D、E之間的廊道，也就是兩組源之間的最小累積成本距離。

然後結果中我們可以按照一定的閾值來提取結果。例如累積成本在75以下的我才能接受：

至此，空間分析中的距離分析工具總結結束。