給定一個整數 n，返回 n! 結果尾數中零的數量。

示例 1:

輸入: 3
輸出: 0
解釋: 3! = 6, 尾數中沒有零。

示例 2:

輸入: 5
輸出: 1
解釋: 5! = 120, 尾數中有 1 個零.

說明: 你演算法的時間複雜度應為 O(log n) 。

解題思路

首先想到的就是暴力解法。將階乘算出來，然後計算尾數有多少個零即可。

import math
class Solution:
    def trailingZeroes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
 

        fac = math.factorial(n)
        res = 0
        while fac:
            if fac % 10 == 0:
                res += 1
            else:
                break
                
            fac //= 10
            
        return res

但是這種做法在輸入數較大的時候就超時了。有什麼更好的解法呢？

我們發現題目的問題是尾數有多少個零，這就很有講究了。首先5*2=10和1*10=10

class Solution:
    def trailingZeroes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
 

        res, k = 0, 5
        while k <= n:
            res += n//k
            k *= 5
            
        return res

遞迴寫法。

class Solution:
    def trailingZeroes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        return 0 if n == 0 else n // 5 + self.trailingZeroes(n // 5)

我將該問題的其他語言版本新增到了我的GitHub Leetcode

如有問題，希望大家指出！！！