Scott H. Young 的超速學習理論和方法（費曼技巧）-3
阿新 • • 發佈：2019-01-09
學習方法研究_Scott Young
1
SCOTT YOUNG
1.1
十天學會線性代數
1.1.1
加速學習
1.1.1.1
——加速理解——
洞悉問題，加深理解
快速掌握複雜資訊
1.1.1.1.1
1. 建立知識聯絡；
1.1.1.1.2
2. 自我除錯排錯。
2
劉虓震：人家10天是至少一百小時實打實的學習
我更感興趣的是他如何自我管理，保證12個月都能堅持學習
3
warfalcon
3.1
對其方法的討論
3.1.1
每天10個小時的有效學習時間而且堅持了一年
3.1.1.1
Scott Young這12個月每週學習六天，從早上七點到晚上七點。
3.1.1.2
去除休息、吃飯、衛生間的時間，大約在10小時左右。
3.1.1.3
這是時間安排不是在學校上課，完全是自己安排的，這需要很強的注意力和意志力。
3.1.2
能穩定保持每天10小時的注意力非常困難
3.1.3
每天學習10小時，10天左右就要考試一次，並通過
3.1.3.1
學習一門新的知識時短時間集中注意力不難，
但持續一段時間之後，如果做不到很好的放鬆，
只要持續二、三個月左右就會達到一個瓶頸，理解能力和心理狀態無法繼續，這個瓶頸會重複出現，就象考研時很多人前幾個月都能堅持下去，但到6、8月之後就無法堅持。重複三次左右會面臨一個臨界點，度過這後就很容易繼續了。
3.1.3.1.1
持續一年時間嚴格按照計劃來，並雷打不動的執行下去，這種意志力、執行能力和時間安排很恐怖
3.1.4
很好的放鬆、保持興趣並理解所學的內容
3.1.4.1
做不到這二點，很難堅持。
3.2
補充
3.2.1
如何有效的放鬆？
3.2.1.1
瞭解自己的注意力曲線，接近或達到臨界點時休息一下，別讓自己的注意力透支；
3.2.1.2
* 培養一門體育運動或學會一門樂器，太累的時候就去做一做，特別是運動比如慢跑效果很不錯；
3.2.1.3
* 規律、穩定的作息+良好的睡眠能解決很大的問題；
3.2.1.4
* 每週1-2次的全身按摩；
3.2.1.5
* 每天兩次淋浴或買個好點的按摩浴缸定期泡個澡或泡泡浴之類，洗個淋浴時能起到一種非常奇妙的清潔感覺，不管是從身體上還是心理上；
3.2.1.6
* 堅持每天靜坐；
3.2.1.7
* 結婚之後規律的性生活，大致一週二次；
3.2.1.8
* 定期的朋友聚會，互相聊聊天；
3.2.1.9
* 閱讀一本精彩的小說、看場電影、一頓美食或甜品；
3.2.1.10
* 做白日夢，學會發呆；
3.2.1.11
* 催眠術裡還有專門的放鬆技巧，如果沒有合適的人教，要練習一段時間才能掌握
3.2.2
學習技巧
3.2.2.1
通過視訊和主題閱讀來建立一個知識體系，形成知識地圖，通過對基礎概念和知識點的深入理解構建知識體系的主體框架，
理論來說就是用80%的時間和精力集中在20%最重要的知識點上。同時需要把新學到的知識點跟大腦中以前的知識點做好連線。
並根據每節課的學習進度進行實時反饋測試掌握情況，找出理解中的弱點進行補充完善。最後通過合理的記憶和複習技巧對知識
點進行鞏固。
3.2.3
刻意練習
3.2.3.1
專家級水平是逐漸地練出來的，而有效進步的關鍵在於找到一系列的小任務讓受訓者按順序完成。
這些小任務必須是受訓者正好不會做，但是又正好可以學習掌握的。完成這種練習要求受訓者思想高度集中，這就與那些例行公事或者帶娛樂色彩的練習完全不同。
佛羅里達大學心理學家 K. Anders Ericsson
3.2.3.2
1. 只在“學習區”練習
只在學習區練習，是一個非常強的要求。一般的學校課堂往往有幾十人按照相同的進度學習知識，這種學習是沒有針對性的。同樣的內容，對某些同學來說是舒適區根本無需再練，而對某些學生則是恐慌區。科學教學必須因材施教，小班學習，甚至是一對一的傳授。真正高手訓練與其說是老師教學生，不如說是師傅帶學徒。 一旦已經學會了某個東西，就不應該繼續在上面花時間，應該立即轉入下一個難度。長期使用這種方法訓練必然事半功倍。2004年的一項研究表明，大學生的學習成績和他們在學習上投入的總時間沒有直接關係，關鍵是學習方法。
3.2.3.2.1
真正的練習不是為了完成運動量，練習的精髓是要持續地做自己做不好的事。
科學家們考察花樣滑冰運動員的訓練，發現在同樣的練習時間內，普通的運動員更喜歡練自己早已掌握了的動作，而頂尖運動員則更多地練習各種高難度的跳。普通愛好者打高爾夫球純粹是為了享受打球的過程，而職業運動員則集中練習在各種極端不舒服的位置打不好打的球。真正的練習不是為了完成運動量，練習的精髓是要持續地做自己做不好的事。
3.2.3.2.2
有效的練習任務必須精確的在受訓者的“學習區”內進行，具有高度的針對性。
心理學家把人的知識和技能分為層層巢狀的三個圓形區域：最內一層是“舒適區”，是我們已經熟練掌握的各種技能；最外一層是“恐慌區”，是我們暫時無法學會的技能，二者中間則是“學習區”。只有在學習區裡面練習，一個人才可能進步。有效的練習任務必須精確的在受訓者的“學習區”內進行，具有高度的針對性。在很多情況下這要求必須要有一個好的老師或者教練，從旁觀者的角度更能發現我們最需要改進的地方。
3.2.3.2.3
一旦已經學會了某個東西，就不應該繼續在上面花時間，應該立即轉入下一個難度。
3.2.3.2.4
長期使用這種方法訓練必然事半功倍。
3.2.3.2.5
大學生的學習成績和他們在學習上投入的總時間沒有直接關係，關鍵是學習方法。
3.2.3.3
2. 大量重複訓練
從不會到會，祕訣是重複。美國加州有個“害羞診所”（The Shyness Clinic），專門幫助那些比如說不敢和異性說話的人克服害羞心理。這個診所的心理學家不相信什麼心理暗示療法，什麼童年回憶之類，他們相信練習。他們認為使人害羞的並不是事情本身，而是我們對事情的觀點。怎麼治療恐女症？做法是設計各種不同難度的場合進行對話訓練。最初是在房間內集體對話，角色扮演。然後是到直接跑到大街上找陌生美女搭訕要求約會。最高難度是有意在公共場合做出使自己難堪的事情，比如去超市把一個西瓜掉在地上摔壞。 這種把不常見的高難度事件重複化的辦法正是MBA課程的精髓。在商學院裡一個學生每週可能要面對20個真實發生過的商業案例，學生們首先自己研究怎麼決策，提出解決方案，最後老師給出實際的結果並作點評。學習商業決策的最好辦法不是觀察老闆每個月做兩次決策，而是自己每週做20次模擬的決策。軍事學院的模擬戰，飛行員在計算機上模擬各種罕見的空中險情，包括丘吉爾對著鏡子練習演講，都是重複訓練。 在體育和音樂訓練中，比較強調“分塊”練習。首先你要把整個動作或者整首曲子過一遍，看專家是怎麼做的。然後把它分解為很多小塊，一塊一塊地學習掌握。在這種訓練中一定要慢，只有慢下來才能感知技能的內部結構，注意到自己的錯誤。在美國一所最好的小提琴學校裡，甚至有禁止學生把一支曲子連貫地演奏的要求，規定如果別人聽出來你拉的是什麼曲子，那就說明你沒有正確練習。職業的體育訓練往往是針對技術動作，而不是比賽本身。一個高水平的美式足球運動員只有1%的時間用於隊內比賽，其他都是各種相關的基礎訓練。 反過來說如果沒有這種事先的重複訓練，一個人面對不常見的事件往往會不知所措。統計表明工作多年的醫生通過讀X光片診斷罕見病症的水平反而不如剛畢業的醫學院學生 — 因為很少遇到這種病例，而在醫學院學到的東西早就忘了。最好的辦法其實是定期地讓醫生們拿過去的舊X光片集中訓練，而不是期待在工作中碰到。
3.2.3.3.1
比較強調“分塊”練習。
首先你要把整個動作或者整首曲子過一遍，看專家是怎麼做的。然後把它分解為很多小塊，一塊一塊地學習掌握。
在這種訓練中一定要慢，只有慢下來才能感知技能的內部結構，注意到自己的錯誤。
3.2.3.3.2
職業的體育訓練往往是針對技術動作，而不是比賽本身。
3.2.3.3.3
從不會到會，祕訣是重複。
3.2.3.4
3. 持續獲得有效的反饋。
傳道，授業，解惑，老師和教練最大的用處是什麼？也許對一般人來說小學老師最大的作用是激發了他學習的興趣，教會了他什麼東西，曾經有過傳道授業解惑。而真正的高手都有很強的自學能力，對他們而言，老師和教練的最重要作用是提供即時的反饋。 一個動作做得好與不好，最好有教練隨時指出，本人必須能夠隨時瞭解練習結果。看不到結果的練習等於沒有練習：如果只是應付了事，你不但不會變好，而且會對好壞不再關心。在某種程度上，刻意練習是以錯誤為中心的練習。練習者必須建立起對錯誤的極度敏感，一旦發現自己錯了會感到非常不舒服，一直練習到改正為止。 從訓練的角度，一個真正好教練是什麼樣的？John Wooden 是美國最具傳奇色彩的大學籃球教練，他曾經率領 UCLA 隊在12年內10次獲得 NCAA 冠軍。為了獲得 Wooden 的執教祕訣，兩位心理學家曾經全程觀察他的訓練課，甚至記錄下了他給球員的每一條指令。結果統計表明，在記錄的2326條指令之中, 6.9%是表揚，6.6%是表示不滿，而有75% 是純粹的資訊，也就是做什麼動作和怎麼做。他最常見的辦法是三段論：演示一遍正確動作，表現一遍錯誤動作，再演示一遍正確動作。 與外行想象的不同，最好的教練從不發表什麼激情演說，甚至不講課，說話從不超過20秒。他們只給學生非常具體的即時反饋。所有訓練都事先進行無比詳細的計劃，甚至包括教運動員怎麼繫鞋帶。他們彷彿有一種詭異的知道學員在想什麼的能力，即使是第一次見面能指出學生在技術上最需要什麼。他們是絕對的因材施教，源源不斷地提供高度具有針對性的具體指導。 獲得反饋的最高境界是自己給自己當教練。高手工作的時候會以一個旁觀者的角度觀察自己，每天都有非常具體的小目標，對自己的錯誤極其敏感，並不斷尋求改進。
3.2.3.5
4. 精神高度集中。
3.2.3.5.1
刻意練習沒有“寓教於樂”這個概念。
刻意練習沒有“寓教於樂”這個概念。曾經有個著名小提琴家說過，如果你是練習手指，你可以練一整天；可是如果你是練習腦子，你每天能練兩個小時就不錯了。高手的練習每次最多1到1.5小時，每天最多4到5小時。沒人受得了更多。一般女球迷可能認為貝克漢姆那樣的球星很可愛，她們可能不知道的是很少有球員能完成貝克漢姆的訓練強度，因為太苦了。
3.2.3.5.2
真正決定你水平的不是全班一起上的音樂課，而是單獨練習：
科學家們曾經調查研究了一個音樂學院。他們把這裡的所有小提琴學生分為好（將來主要是做音樂教師），更好，和最好（將來做演奏家）三個組。這三個組的學生 在很多方面都相同，比如都是從8歲左右開始練習，甚至現在每週的總的音樂相關活動（上課，學習， 練習）時間也相同，都是51個小時。 研究人員發現，所有學生都瞭解一個道理：真正決定你水平的不是全班一起上的音樂課，而是單獨練習：
3.2.3.5.3
歷史練習總時間區分了水平高低
最好的兩個組學生平均每週有24小時的單獨練習，而第三個組只有9小時。 － 他們都認為單獨練習是最困難也是最不好玩的活動。 － 最好的兩個組的學生利用上午的晚些時候和下午的早些時候單獨練習，這時候他們還很清醒；而第三個組利用下午的晚些時候單獨練習，這時候他們已經很困了。 － 最好的兩個組不僅僅練得多，而且睡眠也多。他們午睡也多。 那麼是什麼因素區分了前兩個組呢？是學生的歷史練習總時間。到18歲，最好的組中，學會平均總共練習了7410小時，而第二組是 5301小時，第三組 3420小時。第二組的人現在跟最好的組一樣努力，可是已經晚了。可見要想成為世界級高手，一定要儘早投入訓練，這就是為什麼天才音樂家都是從很小的時候就開始苦練了。
3.2.3.5.4
要想成為世界級高手，一定要儘早投入訓練
3.2.3.6
關鍵因素在於明智地使用時間。練習的技巧才能使人臻於完美。
對於簡單的運動，只要50小時練習時間就能達到非常熟練的水平。隨後技巧就會穩定下來。能嫻熟加以運用，但卻無法得到進一步的提高。是因為腦中的權衡告訴我們，為發現並學習新事物所付出的額外努力很可能只會帶來不斷減少的邊際回報，因此我們停止學習。 大多數專業人士一直學習提升自己，當他們達到一種“可接受的”水平時，便達到學習高原。比如：軟體工程師一般在進入職場五年後達到能力的最高峰。在安德斯●埃裡克森博士看來，提高不僅僅與練習有關，更與“刻意練習”有關。埃裡克森發現，不論在體種技術領域，要成為佼佼者，在職時間和業績水平之間並不存在相互聯絡。 比如說一位有二十年工作經驗的腦部外科醫生，並不會因為工作時間更長而比僅工作五年的新人技術更精湛。他們之間的不同點與經驗毫無關係，而與刻意練習有關。時間是必不可少的（許多領域的佼佼者從事自己的職業至少達十年或十年以上，如音樂作曲、舞蹈、科學、小說創造、下棋及得等等）但它並不是成功的關鍵因素。關鍵因素在於明智地使用時間。練習的技巧才能使人臻於完美。
3.2.3.7
我們應該怎樣將這些技巧運用於關鍵行為，從而增強自身的影響策略？
最少要在這幾項上面掌握一些非常實用的方法，才能達到這個目標。這些技巧單獨拿出來一項並不太難，但每一項都需要一定時間的練習，想組合到一起並取得一定的效果，最少估計要3-5年左右才能掌握並形成習慣。Scott Young研究快速學習並開始寫部落格也有6、7年了，才達到現在的程度。 超速學習理論和方法一直存在，並不只能用到考試就是日常生活中也一樣可以使用，可以在很短的時間內從入門水平達到專家水平，不提從各種書籍中知道的例子，單從身邊認識或關注的人中舉幾個例子，這些人都應用了部分或類似的方法： * 秋葉學PPT從一般水平到國內的一流PPT專家並出書、培訓也就花了一年左右 * 鄒鑫對GTD從一般愛好者到成為一個時間管理達人，出書並培訓大概花了二年左右 * 國內好幾個世界記憶大賽冠軍從接觸到記憶術到成為世界冠軍也就花了1年左右.世界大師的標準很低，低到練習3-5個月就能達到要求。(世界記憶大賽是個民間比賽，並不是正規的國際比賽) 實際上類似的人不少，只不過很多人不知道而已，說實話這些方法都不難，而已早以形成系統的方法，但想真正掌握並能應用到實際生活中看到效果的很不容易。很多人都缺少足夠的耐心和自制力，對這方面的能力也沒有過高的要求。 對於上面提到這些能力我已經掌握了很大一部分，未來計劃中包括類似的嘗試計劃，看看自己是否能做到這種程度。
4
採銅
4.1
好好去理解和思考他的方法、思路和見解，這些才是最重要的。因為這些方法、思路和見解，是非常正確和有價值的！
請把“12個月”的說辭忘掉，不管他是12個月搞定，還是6個月搞定，還是24個月搞定，這些都不重要，也無需爭論。如果你讀了這篇報道，記住，好好去理解和思考他的方法、思路和見解，這些才是最重要的。因為這些方法、思路和見解，是非常正確和有價值的！
4.2
快速學習？實際上就是“正確學習”！
而且，我不認為，這些方法是“快速學習”的方法，它們實際上就是“正確學習”的方法。正確的方法，自然會有效和高效。當然，這些方法並不是Scott的獨創，如果你留心一下身邊很牛逼的人，如果他們願意透露一星半點，多半使用的也是類似的方法，雖然具體表現形式可能不同，但內裡差別不大。
4.3
進攻式學習
4.3.1
進攻型學習，就是每一次學習，都是一次衝鋒陷陣：
有明確的目標、路線和戰術，全身心投入，殊死一搏。
4.3.2
每一步的學習都有目標和意義。
4.3.2.1
好的學習過程，不僅是要知道“現在我該學什麼”，還要知道“下一步我要學什麼”，以及“每一步的學習對於整個課程的學習意味著什麼”。
4.3.2.2
首先要建立一種全域性觀，這樣你才能知道先學什麼，再學什麼，你才能知道學什麼是最重要的，學什麼則不重要，你才能知道你所學的這些和那些之間的區別和聯絡。
4.3.2.3
看一本書的正確步驟，是先好好地研究一下目錄，通過目錄瞭解了全域性，這樣當你讀任一章節時，就不僅僅是讀這一章節，而是和全書的其他部分聯絡起來——但是我知道，大多數人都不會看認真目錄。
4.3.3
主動尋找問題、漏洞和麻煩，而不是讓它們來找上你。
Scott推崇的費曼技巧，就是強迫自己通過嚴密的知識推演，來找出當前的知識缺陷，從而快速填補。這無疑是最高效的，想象一下，你當前的學習狀態是一個地雷陣，大多數被動式學習的人，只是漫無目的地走動，抱著僥倖心理以身試雷，也許今天你避開了雷，但是明天一轉身可能就遇上一個，更要命的是，這些都是不可控的。而Scott的方法，就是每走到一個戰場，就把掃雷器拿出來，一通狂掃，雷全排完了，自然可以狂飆突進。
4.3.3.1
Scott推崇的費曼技巧，就是強迫自己通過嚴密的知識推演，來找出當前的知識缺陷，從而快速填補。
4.3.4
集中、專注和投入，努力進入和維持“心流”狀態。
4.3.4.1
集中時間和精力去做一件事情，專注和投入，是做好一件事情的不二法門，更是做好一件高難度事情的必經之路。
4.3.4.2
如果掌握某一門課程需要100個小時，那麼把這100個小時集中在兩週比分散在6個月的效果要好很多，因為至少這兩個星期裡，這門課程的知識在你大腦中處於半啟用的狀態，可以輕易地提取和加工，知識之間也更容易相互關聯，也更容易構建體系，這就是集中學習的好處。
4.3.4.3
而“心流（flow）”是指在一個時間段（如幾個小時）內注意力高度集中，全神貫注做一件事情的狀態，對於學習者來說，這就是“無敵”模式。
4.3.5
強調深入思考的作用。
強調深入思考的作用。從報道中你可以看到，Scott的“快”，靠得不是速度本身，而是理解的深度，他稱為鑽研方法（Drilldown method），而其他所謂費曼技巧、類比、視覺化等，都是深入思考的不同實現途徑。只有深入思考，才能最短時間內找到知識背後的規律，才能舉一反三，從而減少大量無效的重複學習，也才能快速完成練習。深思的價值，只有你在深思時才能真正體會，所以被動和懶惰的學習者永遠無法體會這一點。
4.3.5.1
靠得不是速度本身，而是理解的深度
4.3.5.2
只有深入思考，才能最短時間內找到知識背後的規律， 才能舉一反三，從而減少大量無效的重複學習，也才能快速完成練習
A1
費曼技巧（The Feynman Technique）
A1.1
費曼技巧很簡單：
A1.2
A1.2.1
1. 拿張白紙；
A1.2.2
2. 在白紙頂部寫上你想理解的某想法或某過程；
A1.2.3
3. 用你自己的話解釋它，就像你在教給別人這個想法。
A1.3
最要緊的是，對一個想法分而化之，雖然可能重複解釋某些已經弄懂的知識點。
但你最終會到達一個臨界點，無法再解釋清楚。那裡正是你需要填補的知識缺口。
為了填補這個缺口，你可以查課本、問老師、或到網際網路搜尋答案。
通常來說，一旦你精準地定義了你的不解或誤解，找到確切的答案則相對而言更輕鬆。
A1.4
具體應用
A1.4.1
對付你完全摸不著頭腦的概念
A1.4.1.1
對此，我仍堅持使用費曼技巧，但翻開課本，找到解釋這個概念的章節。
A1.4.1.2
我先瀏覽一遍作者的解釋
A1.4.1.3
然後仔細地摹仿它，
A1.4.1.4
並也試著用自己的思維詳述和闡明它。
A1.4.1.5
如此一來，當你不能用自己的話寫下任何解釋時，“引導式”費曼技巧很有用處。
A1.4.1.6
這裡有個例子，展示我如何理解攝影測量學。
A1.4.1.6.1
http://www.scotthyoung.com/mit/photogrammetry.pdf
A1.4.2
對付各種過程
A1.4.2.1
你也能通過費曼技巧去了解一個你需要用到的過程。
A1.4.2.2
審視所有的步驟，不光解釋每一步在幹什麼，還要清楚它是怎麼執行的。
A1.4.2.3
我常這樣理解數學的證明過程、化學的方程式、與生物學的糖酵解過程。
A1.4.2.4
這裡有個例子，展示我如何想到怎麼實現網格加速。
A1.4.2.4.1
http://www.scotthyoung.com/mit/grid-accel.pdf
A1.4.3
對付各種公式
A1.4.3.1
公式，應該被理解，而不只是死記硬背。
A1.4.3.2
因此，當你看到一個公式，卻無法理解它的運作機理時，試著用費曼技巧分而化之。
A1.4.3.3
這裡有個例子，展示我如何理解傅立葉分析方程。
A1.4.3.3.1
http://www.scotthyoung.com/mit/fourier.pdf
A1.4.4
對付需要記憶的內容
A1.4.4.1
費曼技巧，也可以幫你自查是否掌握非技術類學科那些博大精深的知識概念。
A1.4.4.2
對於某個主題，如果你能順利應用費曼技巧，而無需參考原始材料（講義、課本等），就證明你已經理解和記住它。
A1.4.4.3
這裡有個例子，展示我如何回憶起經濟學中的掠奪性定價概念。
A1.4.4.3.1
http://www.scotthyoung.com/mit/predatory-pricing.pdf
A1.5
形成更深刻的直覺（Deeper Intuition）
A1.5.1
類比、視覺化、簡化
A1.5.1.1
類比：你理解一個想法，是通過確認它與某個更易理解的想法之間的重要相似點；
A1.5.1.2
視覺化：抽象概念也常成為有用的直覺，只要我們能在腦海為它們構築畫面，
即使這個畫面只是一個更大更多樣化想法的不完全表達；
A1.5.1.3
簡化：一位著名的科學家曾說過，如果你不能給你的祖母解釋一樣東西，說明你還沒有完全理解它。
簡化是一門藝術，它加強了基礎概念與複雜想法之間的思維聯絡。
A1.5.2
用費曼技巧去激發這些直覺
A1.5.3
深入分析，看能不能用以上三種直覺來闡釋它。
A1.5.3.1
就算是借用已有的意象喻義，也是情有可原的
A1.5.3.1.1
例如
A1.5.3.1.1.1
把複數放到二維空間裡理解，很難稱得上是新穎的，但它能讓你很好地視覺化這個概念，讓概念在腦海中構圖成型
A1.5.3.1.1.2
DNA複製，被想象成拉開一條單向拉鍊，這也不是一個完美的類比，但只要你心裡清楚其中的異同，它會變得有用。
A2
鑽研（The Drilldown Method）
A2.1
第一階段：知識面覆蓋
A2.2
第二階段：練習
A2.2.1
做練習題，能極大地促進你的知識理解。
A2.2.1.1
兩個效率陷阱：
A2.2.1.1.1
2. 題海戰術：
A2.2.1.1.1.1
過程緩慢、效率低下。
A2.2.1.1.1.1.1
正如有人以為學習是始於教室終於教室，一些學生也認為大多數的知識理解產自練習題。是的，你總能通過題海戰術最終搭起知識框架，但過程緩慢、效率低下。
A2.2.1.1.2
1. 沒有獲得即時的反饋：
A2.2.1.1.2.1
研究表明，如果你想更好地學習，你需要即時的反饋。
A2.2.1.1.2.2
因此，做題時最好是答案在手，天下我有，每做完一題就對答案，自我審查。
沒有反饋或反饋遲來的練習，只會嚴重牽制學習效率；
A2.2.1.2
建立更好直覺
A2.2.1.2.1
費曼技巧（The Feynman Technique）
A2.2.1.3
非技術類學科
A2.2.1.3.1
掌握概念而不是解決問題
A2.2.1.3.2
只需要完成最少量的習題
A2.2.1.3.3
最好花更多的時間在第三階段，形成學科的洞察力。
A2.3
第三階段：自省
A2.3.1
使用費曼技巧
A2.3.1.1
費曼技巧（The Feynman Technique）
A2.3.1.2
當你能準確識別出你不懂的知識點時，
這個技巧助你填補知識的缺口
A2.3.1.3
即使你真的理解了某個想法，它也能讓你關聯更多的想法，於是，你可以繼續鑽研，深化理解。
A3
這個過程不只是適用於學生，
也同樣有助於學習複雜技能
或積累某話題的專業知識。
A4
學習方法也很重要
A4.1
更深層次的知識加工，與時而反覆的溫故知新，在某些情況下會加倍你的學習效率
A4.2
刻意練習
A4.2.1
是的，“刻意練習”方面的研究表明，沒有正確的方法，學習將永遠停滯。
A5
知識聯絡很重要，因為它們是瞭解一個想法的接入點。這些見解，常在你懂的和你不懂的之間建立聯絡。
除錯排錯也同樣重要，因為你常常犯錯，這些錯誤究根到底，還是知識殘缺，胸無成竹。
貧瘠的理解，恰似一個錯漏百出的軟體程式。
如果你能高效地自我除錯，必將大大提速學習程序。
建立準確的知識聯絡與除錯排錯，就足夠形成了深刻的問題見解。
而機械化技能與死記硬背，通常也只在你對問題的本質有了肯定的直覺以後，才有所裨益。
A6
採銅：強迫自己通過嚴密的知識推演，來找出當前的知識缺陷，從而快速填補。
A7
採銅：靠的不是速度本身，而是理解的深度
1
SCOTT YOUNG
1.1
十天學會線性代數
1.1.1
加速學習
1.1.1.1
——加速理解——
洞悉問題，加深理解
快速掌握複雜資訊
1.1.1.1.1
1. 建立知識聯絡；
1.1.1.1.2
2. 自我除錯排錯。
2
劉虓震：人家10天是至少一百小時實打實的學習
我更感興趣的是他如何自我管理，保證12個月都能堅持學習
3
warfalcon
3.1
對其方法的討論
3.1.1
每天10個小時的有效學習時間而且堅持了一年
3.1.1.1
Scott Young這12個月每週學習六天，從早上七點到晚上七點。
3.1.1.2
去除休息、吃飯、衛生間的時間，大約在10小時左右。
3.1.1.3
這是時間安排不是在學校上課，完全是自己安排的，這需要很強的注意力和意志力。
3.1.2
能穩定保持每天10小時的注意力非常困難
3.1.3
每天學習10小時，10天左右就要考試一次，並通過
3.1.3.1
學習一門新的知識時短時間集中注意力不難，
但持續一段時間之後，如果做不到很好的放鬆，
只要持續二、三個月左右就會達到一個瓶頸，理解能力和心理狀態無法繼續，這個瓶頸會重複出現，就象考研時很多人前幾個月都能堅持下去，但到6、8月之後就無法堅持。重複三次左右會面臨一個臨界點，度過這後就很容易繼續了。
3.1.3.1.1
持續一年時間嚴格按照計劃來，並雷打不動的執行下去，這種意志力、執行能力和時間安排很恐怖
3.1.4
很好的放鬆、保持興趣並理解所學的內容
3.1.4.1
做不到這二點，很難堅持。
3.2
補充
3.2.1
如何有效的放鬆？
3.2.1.1
瞭解自己的注意力曲線，接近或達到臨界點時休息一下，別讓自己的注意力透支；
3.2.1.2
* 培養一門體育運動或學會一門樂器，太累的時候就去做一做，特別是運動比如慢跑效果很不錯；
3.2.1.3
* 規律、穩定的作息+良好的睡眠能解決很大的問題；
3.2.1.4
* 每週1-2次的全身按摩；
3.2.1.5
* 每天兩次淋浴或買個好點的按摩浴缸定期泡個澡或泡泡浴之類，洗個淋浴時能起到一種非常奇妙的清潔感覺，不管是從身體上還是心理上；
3.2.1.6
* 堅持每天靜坐；
3.2.1.7
* 結婚之後規律的性生活，大致一週二次；
3.2.1.8
* 定期的朋友聚會，互相聊聊天；
3.2.1.9
* 閱讀一本精彩的小說、看場電影、一頓美食或甜品；
3.2.1.10
* 做白日夢，學會發呆；
3.2.1.11
* 催眠術裡還有專門的放鬆技巧，如果沒有合適的人教，要練習一段時間才能掌握
3.2.2
學習技巧
3.2.2.1
通過視訊和主題閱讀來建立一個知識體系，形成知識地圖，通過對基礎概念和知識點的深入理解構建知識體系的主體框架，
理論來說就是用80%的時間和精力集中在20%最重要的知識點上。同時需要把新學到的知識點跟大腦中以前的知識點做好連線。
並根據每節課的學習進度進行實時反饋測試掌握情況，找出理解中的弱點進行補充完善。最後通過合理的記憶和複習技巧對知識
點進行鞏固。
3.2.3
刻意練習
3.2.3.1
專家級水平是逐漸地練出來的，而有效進步的關鍵在於找到一系列的小任務讓受訓者按順序完成。
這些小任務必須是受訓者正好不會做，但是又正好可以學習掌握的。完成這種練習要求受訓者思想高度集中，這就與那些例行公事或者帶娛樂色彩的練習完全不同。
佛羅里達大學心理學家 K. Anders Ericsson
3.2.3.2
1. 只在“學習區”練習
只在學習區練習，是一個非常強的要求。一般的學校課堂往往有幾十人按照相同的進度學習知識，這種學習是沒有針對性的。同樣的內容，對某些同學來說是舒適區根本無需再練，而對某些學生則是恐慌區。科學教學必須因材施教，小班學習，甚至是一對一的傳授。真正高手訓練與其說是老師教學生，不如說是師傅帶學徒。 一旦已經學會了某個東西，就不應該繼續在上面花時間，應該立即轉入下一個難度。長期使用這種方法訓練必然事半功倍。2004年的一項研究表明，大學生的學習成績和他們在學習上投入的總時間沒有直接關係，關鍵是學習方法。
3.2.3.2.1
真正的練習不是為了完成運動量，練習的精髓是要持續地做自己做不好的事。
科學家們考察花樣滑冰運動員的訓練，發現在同樣的練習時間內，普通的運動員更喜歡練自己早已掌握了的動作，而頂尖運動員則更多地練習各種高難度的跳。普通愛好者打高爾夫球純粹是為了享受打球的過程，而職業運動員則集中練習在各種極端不舒服的位置打不好打的球。真正的練習不是為了完成運動量，練習的精髓是要持續地做自己做不好的事。
3.2.3.2.2
有效的練習任務必須精確的在受訓者的“學習區”內進行，具有高度的針對性。
心理學家把人的知識和技能分為層層巢狀的三個圓形區域：最內一層是“舒適區”，是我們已經熟練掌握的各種技能；最外一層是“恐慌區”，是我們暫時無法學會的技能，二者中間則是“學習區”。只有在學習區裡面練習，一個人才可能進步。有效的練習任務必須精確的在受訓者的“學習區”內進行，具有高度的針對性。在很多情況下這要求必須要有一個好的老師或者教練，從旁觀者的角度更能發現我們最需要改進的地方。
3.2.3.2.3
一旦已經學會了某個東西，就不應該繼續在上面花時間，應該立即轉入下一個難度。
3.2.3.2.4
長期使用這種方法訓練必然事半功倍。
3.2.3.2.5
大學生的學習成績和他們在學習上投入的總時間沒有直接關係，關鍵是學習方法。
3.2.3.3
2. 大量重複訓練
從不會到會，祕訣是重複。美國加州有個“害羞診所”（The Shyness Clinic），專門幫助那些比如說不敢和異性說話的人克服害羞心理。這個診所的心理學家不相信什麼心理暗示療法，什麼童年回憶之類，他們相信練習。他們認為使人害羞的並不是事情本身，而是我們對事情的觀點。怎麼治療恐女症？做法是設計各種不同難度的場合進行對話訓練。最初是在房間內集體對話，角色扮演。然後是到直接跑到大街上找陌生美女搭訕要求約會。最高難度是有意在公共場合做出使自己難堪的事情，比如去超市把一個西瓜掉在地上摔壞。 這種把不常見的高難度事件重複化的辦法正是MBA課程的精髓。在商學院裡一個學生每週可能要面對20個真實發生過的商業案例，學生們首先自己研究怎麼決策，提出解決方案，最後老師給出實際的結果並作點評。學習商業決策的最好辦法不是觀察老闆每個月做兩次決策，而是自己每週做20次模擬的決策。軍事學院的模擬戰，飛行員在計算機上模擬各種罕見的空中險情，包括丘吉爾對著鏡子練習演講，都是重複訓練。 在體育和音樂訓練中，比較強調“分塊”練習。首先你要把整個動作或者整首曲子過一遍，看專家是怎麼做的。然後把它分解為很多小塊，一塊一塊地學習掌握。在這種訓練中一定要慢，只有慢下來才能感知技能的內部結構，注意到自己的錯誤。在美國一所最好的小提琴學校裡，甚至有禁止學生把一支曲子連貫地演奏的要求，規定如果別人聽出來你拉的是什麼曲子，那就說明你沒有正確練習。職業的體育訓練往往是針對技術動作，而不是比賽本身。一個高水平的美式足球運動員只有1%的時間用於隊內比賽，其他都是各種相關的基礎訓練。 反過來說如果沒有這種事先的重複訓練，一個人面對不常見的事件往往會不知所措。統計表明工作多年的醫生通過讀X光片診斷罕見病症的水平反而不如剛畢業的醫學院學生 — 因為很少遇到這種病例，而在醫學院學到的東西早就忘了。最好的辦法其實是定期地讓醫生們拿過去的舊X光片集中訓練，而不是期待在工作中碰到。
3.2.3.3.1
比較強調“分塊”練習。
首先你要把整個動作或者整首曲子過一遍，看專家是怎麼做的。然後把它分解為很多小塊，一塊一塊地學習掌握。
在這種訓練中一定要慢，只有慢下來才能感知技能的內部結構，注意到自己的錯誤。
3.2.3.3.2
職業的體育訓練往往是針對技術動作，而不是比賽本身。
3.2.3.3.3
從不會到會，祕訣是重複。
3.2.3.4
3. 持續獲得有效的反饋。
傳道，授業，解惑，老師和教練最大的用處是什麼？也許對一般人來說小學老師最大的作用是激發了他學習的興趣，教會了他什麼東西，曾經有過傳道授業解惑。而真正的高手都有很強的自學能力，對他們而言，老師和教練的最重要作用是提供即時的反饋。 一個動作做得好與不好，最好有教練隨時指出，本人必須能夠隨時瞭解練習結果。看不到結果的練習等於沒有練習：如果只是應付了事，你不但不會變好，而且會對好壞不再關心。在某種程度上，刻意練習是以錯誤為中心的練習。練習者必須建立起對錯誤的極度敏感，一旦發現自己錯了會感到非常不舒服，一直練習到改正為止。 從訓練的角度，一個真正好教練是什麼樣的？John Wooden 是美國最具傳奇色彩的大學籃球教練，他曾經率領 UCLA 隊在12年內10次獲得 NCAA 冠軍。為了獲得 Wooden 的執教祕訣，兩位心理學家曾經全程觀察他的訓練課，甚至記錄下了他給球員的每一條指令。結果統計表明，在記錄的2326條指令之中, 6.9%是表揚，6.6%是表示不滿，而有75% 是純粹的資訊，也就是做什麼動作和怎麼做。他最常見的辦法是三段論：演示一遍正確動作，表現一遍錯誤動作，再演示一遍正確動作。 與外行想象的不同，最好的教練從不發表什麼激情演說，甚至不講課，說話從不超過20秒。他們只給學生非常具體的即時反饋。所有訓練都事先進行無比詳細的計劃，甚至包括教運動員怎麼繫鞋帶。他們彷彿有一種詭異的知道學員在想什麼的能力，即使是第一次見面能指出學生在技術上最需要什麼。他們是絕對的因材施教，源源不斷地提供高度具有針對性的具體指導。 獲得反饋的最高境界是自己給自己當教練。高手工作的時候會以一個旁觀者的角度觀察自己，每天都有非常具體的小目標，對自己的錯誤極其敏感，並不斷尋求改進。
3.2.3.5
4. 精神高度集中。
3.2.3.5.1
刻意練習沒有“寓教於樂”這個概念。
刻意練習沒有“寓教於樂”這個概念。曾經有個著名小提琴家說過，如果你是練習手指，你可以練一整天；可是如果你是練習腦子，你每天能練兩個小時就不錯了。高手的練習每次最多1到1.5小時，每天最多4到5小時。沒人受得了更多。一般女球迷可能認為貝克漢姆那樣的球星很可愛，她們可能不知道的是很少有球員能完成貝克漢姆的訓練強度，因為太苦了。
3.2.3.5.2
真正決定你水平的不是全班一起上的音樂課，而是單獨練習：
科學家們曾經調查研究了一個音樂學院。他們把這裡的所有小提琴學生分為好（將來主要是做音樂教師），更好，和最好（將來做演奏家）三個組。這三個組的學生 在很多方面都相同，比如都是從8歲左右開始練習，甚至現在每週的總的音樂相關活動（上課，學習， 練習）時間也相同，都是51個小時。 研究人員發現，所有學生都瞭解一個道理：真正決定你水平的不是全班一起上的音樂課，而是單獨練習：
3.2.3.5.3
歷史練習總時間區分了水平高低
最好的兩個組學生平均每週有24小時的單獨練習，而第三個組只有9小時。 － 他們都認為單獨練習是最困難也是最不好玩的活動。 － 最好的兩個組的學生利用上午的晚些時候和下午的早些時候單獨練習，這時候他們還很清醒；而第三個組利用下午的晚些時候單獨練習，這時候他們已經很困了。 － 最好的兩個組不僅僅練得多，而且睡眠也多。他們午睡也多。 那麼是什麼因素區分了前兩個組呢？是學生的歷史練習總時間。到18歲，最好的組中，學會平均總共練習了7410小時，而第二組是 5301小時，第三組 3420小時。第二組的人現在跟最好的組一樣努力，可是已經晚了。可見要想成為世界級高手，一定要儘早投入訓練，這就是為什麼天才音樂家都是從很小的時候就開始苦練了。
3.2.3.5.4
要想成為世界級高手，一定要儘早投入訓練
3.2.3.6
關鍵因素在於明智地使用時間。練習的技巧才能使人臻於完美。
對於簡單的運動，只要50小時練習時間就能達到非常熟練的水平。隨後技巧就會穩定下來。能嫻熟加以運用，但卻無法得到進一步的提高。是因為腦中的權衡告訴我們，為發現並學習新事物所付出的額外努力很可能只會帶來不斷減少的邊際回報，因此我們停止學習。 大多數專業人士一直學習提升自己，當他們達到一種“可接受的”水平時，便達到學習高原。比如：軟體工程師一般在進入職場五年後達到能力的最高峰。在安德斯●埃裡克森博士看來，提高不僅僅與練習有關，更與“刻意練習”有關。埃裡克森發現，不論在體種技術領域，要成為佼佼者，在職時間和業績水平之間並不存在相互聯絡。 比如說一位有二十年工作經驗的腦部外科醫生，並不會因為工作時間更長而比僅工作五年的新人技術更精湛。他們之間的不同點與經驗毫無關係，而與刻意練習有關。時間是必不可少的（許多領域的佼佼者從事自己的職業至少達十年或十年以上，如音樂作曲、舞蹈、科學、小說創造、下棋及得等等）但它並不是成功的關鍵因素。關鍵因素在於明智地使用時間。練習的技巧才能使人臻於完美。
3.2.3.7
我們應該怎樣將這些技巧運用於關鍵行為，從而增強自身的影響策略？
最少要在這幾項上面掌握一些非常實用的方法，才能達到這個目標。這些技巧單獨拿出來一項並不太難，但每一項都需要一定時間的練習，想組合到一起並取得一定的效果，最少估計要3-5年左右才能掌握並形成習慣。Scott Young研究快速學習並開始寫部落格也有6、7年了，才達到現在的程度。 超速學習理論和方法一直存在，並不只能用到考試就是日常生活中也一樣可以使用，可以在很短的時間內從入門水平達到專家水平，不提從各種書籍中知道的例子，單從身邊認識或關注的人中舉幾個例子，這些人都應用了部分或類似的方法： * 秋葉學PPT從一般水平到國內的一流PPT專家並出書、培訓也就花了一年左右 * 鄒鑫對GTD從一般愛好者到成為一個時間管理達人，出書並培訓大概花了二年左右 * 國內好幾個世界記憶大賽冠軍從接觸到記憶術到成為世界冠軍也就花了1年左右.世界大師的標準很低，低到練習3-5個月就能達到要求。(世界記憶大賽是個民間比賽，並不是正規的國際比賽) 實際上類似的人不少，只不過很多人不知道而已，說實話這些方法都不難，而已早以形成系統的方法，但想真正掌握並能應用到實際生活中看到效果的很不容易。很多人都缺少足夠的耐心和自制力，對這方面的能力也沒有過高的要求。 對於上面提到這些能力我已經掌握了很大一部分，未來計劃中包括類似的嘗試計劃，看看自己是否能做到這種程度。
4
採銅
4.1
好好去理解和思考他的方法、思路和見解，這些才是最重要的。因為這些方法、思路和見解，是非常正確和有價值的！
請把“12個月”的說辭忘掉，不管他是12個月搞定，還是6個月搞定，還是24個月搞定，這些都不重要，也無需爭論。如果你讀了這篇報道，記住，好好去理解和思考他的方法、思路和見解，這些才是最重要的。因為這些方法、思路和見解，是非常正確和有價值的！
4.2
快速學習？實際上就是“正確學習”！
而且，我不認為，這些方法是“快速學習”的方法，它們實際上就是“正確學習”的方法。正確的方法，自然會有效和高效。當然，這些方法並不是Scott的獨創，如果你留心一下身邊很牛逼的人，如果他們願意透露一星半點，多半使用的也是類似的方法，雖然具體表現形式可能不同，但內裡差別不大。
4.3
進攻式學習
4.3.1
進攻型學習，就是每一次學習，都是一次衝鋒陷陣：
有明確的目標、路線和戰術，全身心投入，殊死一搏。
4.3.2
每一步的學習都有目標和意義。
4.3.2.1
好的學習過程，不僅是要知道“現在我該學什麼”，還要知道“下一步我要學什麼”，以及“每一步的學習對於整個課程的學習意味著什麼”。
4.3.2.2
首先要建立一種全域性觀，這樣你才能知道先學什麼，再學什麼，你才能知道學什麼是最重要的，學什麼則不重要，你才能知道你所學的這些和那些之間的區別和聯絡。
4.3.2.3
看一本書的正確步驟，是先好好地研究一下目錄，通過目錄瞭解了全域性，這樣當你讀任一章節時，就不僅僅是讀這一章節，而是和全書的其他部分聯絡起來——但是我知道，大多數人都不會看認真目錄。
4.3.3
主動尋找問題、漏洞和麻煩，而不是讓它們來找上你。
Scott推崇的費曼技巧，就是強迫自己通過嚴密的知識推演，來找出當前的知識缺陷，從而快速填補。這無疑是最高效的，想象一下，你當前的學習狀態是一個地雷陣，大多數被動式學習的人，只是漫無目的地走動，抱著僥倖心理以身試雷，也許今天你避開了雷，但是明天一轉身可能就遇上一個，更要命的是，這些都是不可控的。而Scott的方法，就是每走到一個戰場，就把掃雷器拿出來，一通狂掃，雷全排完了，自然可以狂飆突進。
4.3.3.1
Scott推崇的費曼技巧，就是強迫自己通過嚴密的知識推演，來找出當前的知識缺陷，從而快速填補。
4.3.4
集中、專注和投入，努力進入和維持“心流”狀態。
4.3.4.1
集中時間和精力去做一件事情，專注和投入，是做好一件事情的不二法門，更是做好一件高難度事情的必經之路。
4.3.4.2
如果掌握某一門課程需要100個小時，那麼把這100個小時集中在兩週比分散在6個月的效果要好很多，因為至少這兩個星期裡，這門課程的知識在你大腦中處於半啟用的狀態，可以輕易地提取和加工，知識之間也更容易相互關聯，也更容易構建體系，這就是集中學習的好處。
4.3.4.3
而“心流（flow）”是指在一個時間段（如幾個小時）內注意力高度集中，全神貫注做一件事情的狀態，對於學習者來說，這就是“無敵”模式。
4.3.5
強調深入思考的作用。
強調深入思考的作用。從報道中你可以看到，Scott的“快”，靠得不是速度本身，而是理解的深度，他稱為鑽研方法（Drilldown method），而其他所謂費曼技巧、類比、視覺化等，都是深入思考的不同實現途徑。只有深入思考，才能最短時間內找到知識背後的規律，才能舉一反三，從而減少大量無效的重複學習，也才能快速完成練習。深思的價值，只有你在深思時才能真正體會，所以被動和懶惰的學習者永遠無法體會這一點。
4.3.5.1
靠得不是速度本身，而是理解的深度
4.3.5.2
只有深入思考，才能最短時間內找到知識背後的規律， 才能舉一反三，從而減少大量無效的重複學習，也才能快速完成練習
A1
費曼技巧（The Feynman Technique）
A1.1
費曼技巧很簡單：
A1.2
A1.2.1
1. 拿張白紙；
A1.2.2
2. 在白紙頂部寫上你想理解的某想法或某過程；
A1.2.3
3. 用你自己的話解釋它，就像你在教給別人這個想法。
A1.3
最要緊的是，對一個想法分而化之，雖然可能重複解釋某些已經弄懂的知識點。
但你最終會到達一個臨界點，無法再解釋清楚。那裡正是你需要填補的知識缺口。
為了填補這個缺口，你可以查課本、問老師、或到網際網路搜尋答案。
通常來說，一旦你精準地定義了你的不解或誤解，找到確切的答案則相對而言更輕鬆。
A1.4
具體應用
A1.4.1
對付你完全摸不著頭腦的概念
A1.4.1.1
對此，我仍堅持使用費曼技巧，但翻開課本，找到解釋這個概念的章節。
A1.4.1.2
我先瀏覽一遍作者的解釋
A1.4.1.3
然後仔細地摹仿它，
A1.4.1.4
並也試著用自己的思維詳述和闡明它。
A1.4.1.5
如此一來，當你不能用自己的話寫下任何解釋時，“引導式”費曼技巧很有用處。
A1.4.1.6
這裡有個例子，展示我如何理解攝影測量學。
A1.4.1.6.1
http://www.scotthyoung.com/mit/photogrammetry.pdf
A1.4.2
對付各種過程
A1.4.2.1
你也能通過費曼技巧去了解一個你需要用到的過程。
A1.4.2.2
審視所有的步驟，不光解釋每一步在幹什麼，還要清楚它是怎麼執行的。
A1.4.2.3
我常這樣理解數學的證明過程、化學的方程式、與生物學的糖酵解過程。
A1.4.2.4
這裡有個例子，展示我如何想到怎麼實現網格加速。
A1.4.2.4.1
http://www.scotthyoung.com/mit/grid-accel.pdf
A1.4.3
對付各種公式
A1.4.3.1
公式，應該被理解，而不只是死記硬背。
A1.4.3.2
因此，當你看到一個公式，卻無法理解它的運作機理時，試著用費曼技巧分而化之。
A1.4.3.3
這裡有個例子，展示我如何理解傅立葉分析方程。
A1.4.3.3.1
http://www.scotthyoung.com/mit/fourier.pdf
A1.4.4
對付需要記憶的內容
A1.4.4.1
費曼技巧，也可以幫你自查是否掌握非技術類學科那些博大精深的知識概念。
A1.4.4.2
對於某個主題，如果你能順利應用費曼技巧，而無需參考原始材料（講義、課本等），就證明你已經理解和記住它。
A1.4.4.3
這裡有個例子，展示我如何回憶起經濟學中的掠奪性定價概念。
A1.4.4.3.1
http://www.scotthyoung.com/mit/predatory-pricing.pdf
A1.5
形成更深刻的直覺（Deeper Intuition）
A1.5.1
類比、視覺化、簡化
A1.5.1.1
類比：你理解一個想法，是通過確認它與某個更易理解的想法之間的重要相似點；
A1.5.1.2
視覺化：抽象概念也常成為有用的直覺，只要我們能在腦海為它們構築畫面，
即使這個畫面只是一個更大更多樣化想法的不完全表達；
A1.5.1.3
簡化：一位著名的科學家曾說過，如果你不能給你的祖母解釋一樣東西，說明你還沒有完全理解它。
簡化是一門藝術，它加強了基礎概念與複雜想法之間的思維聯絡。
A1.5.2
用費曼技巧去激發這些直覺
A1.5.3
深入分析，看能不能用以上三種直覺來闡釋它。
A1.5.3.1
就算是借用已有的意象喻義，也是情有可原的
A1.5.3.1.1
例如
A1.5.3.1.1.1
把複數放到二維空間裡理解，很難稱得上是新穎的，但它能讓你很好地視覺化這個概念，讓概念在腦海中構圖成型
A1.5.3.1.1.2
DNA複製，被想象成拉開一條單向拉鍊，這也不是一個完美的類比，但只要你心裡清楚其中的異同，它會變得有用。
A2
鑽研（The Drilldown Method）
A2.1
第一階段：知識面覆蓋
A2.2
第二階段：練習
A2.2.1
做練習題，能極大地促進你的知識理解。
A2.2.1.1
兩個效率陷阱：
A2.2.1.1.1
2. 題海戰術：
A2.2.1.1.1.1
過程緩慢、效率低下。
A2.2.1.1.1.1.1
正如有人以為學習是始於教室終於教室，一些學生也認為大多數的知識理解產自練習題。是的，你總能通過題海戰術最終搭起知識框架，但過程緩慢、效率低下。
A2.2.1.1.2
1. 沒有獲得即時的反饋：
A2.2.1.1.2.1
研究表明，如果你想更好地學習，你需要即時的反饋。
A2.2.1.1.2.2
因此，做題時最好是答案在手，天下我有，每做完一題就對答案，自我審查。
沒有反饋或反饋遲來的練習，只會嚴重牽制學習效率；
A2.2.1.2
建立更好直覺
A2.2.1.2.1
費曼技巧（The Feynman Technique）
A2.2.1.3
非技術類學科
A2.2.1.3.1
掌握概念而不是解決問題
A2.2.1.3.2
只需要完成最少量的習題
A2.2.1.3.3
最好花更多的時間在第三階段，形成學科的洞察力。
A2.3
第三階段：自省
A2.3.1
使用費曼技巧
A2.3.1.1
費曼技巧（The Feynman Technique）
A2.3.1.2
當你能準確識別出你不懂的知識點時，
這個技巧助你填補知識的缺口
A2.3.1.3
即使你真的理解了某個想法，它也能讓你關聯更多的想法，於是，你可以繼續鑽研，深化理解。
A3
這個過程不只是適用於學生，
也同樣有助於學習複雜技能
或積累某話題的專業知識。
A4
學習方法也很重要
A4.1
更深層次的知識加工，與時而反覆的溫故知新，在某些情況下會加倍你的學習效率
A4.2
刻意練習
A4.2.1
是的，“刻意練習”方面的研究表明，沒有正確的方法，學習將永遠停滯。
A5
知識聯絡很重要，因為它們是瞭解一個想法的接入點。這些見解，常在你懂的和你不懂的之間建立聯絡。
除錯排錯也同樣重要，因為你常常犯錯，這些錯誤究根到底，還是知識殘缺，胸無成竹。
貧瘠的理解，恰似一個錯漏百出的軟體程式。
如果你能高效地自我除錯，必將大大提速學習程序。
建立準確的知識聯絡與除錯排錯，就足夠形成了深刻的問題見解。
而機械化技能與死記硬背，通常也只在你對問題的本質有了肯定的直覺以後，才有所裨益。
A6
採銅：強迫自己通過嚴密的知識推演，來找出當前的知識缺陷，從而快速填補。
A7
採銅：靠的不是速度本身，而是理解的深度