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折半列舉(雙向搜尋)

給定各有n個整數的四個數列,A,B,C,D。要從每個數列中各取1個數,使四個數的和為。求出這樣的組合的個數,當一個數列中有多個相同的數字時,把他們作為不同的數字看待。

輸入:n=6

A={-45, -41, -36, -36, 26, -32};

B={22 ,-27 ,53 ,30 ,-38 ,-54};

C={42 ,56 ,-37, 75, -10, -6};

D={-16 ,30, 77, -46, 62, 45};

輸出:5(-45-27+42+30=0,26+30-10-46=0,-32+22+56-46=0,-32+30-75+77=0,-32-54+56+30=0)

分析:從這四個數列中選擇的話總有n的4次方中情況,所以全部判斷一遍不可行。不過將他們對半分成AB和CD再考慮的話就可以解決了。從兩個數列中選擇的話只有n的2次方中組合。所以可以列舉。從A,B中取出a,b後,為了使總和為0則需要從C,D中取出a+b=-(c+d);先將a和b陣列的和存在一個數組ab裡面,再將c和d相加的相反數-(c+d)在ab數組裡面查詢,用的是二分查詢。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a[4040];int b[4040];int ab[8080];
    int c[4040];int d[4040];
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>b[i];
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>c[i];
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>d[i];
        int count1=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                ab[count1++]=a[i]+b[j];
          sort(ab,ab+n*n);
          int res=0;
          for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
              {
                  int cd=-(c[i]+d[j]);
                  res+=upper_bound(ab,ab+n*n,cd)-lower_bound(ab,ab+n*n,cd);
              }
              cout<<res<<endl;
    }
}