折半列舉(雙向搜尋)
阿新 • • 發佈:2019-01-09
給定各有n個整數的四個數列,A,B,C,D。要從每個數列中各取1個數,使四個數的和為。求出這樣的組合的個數,當一個數列中有多個相同的數字時,把他們作為不同的數字看待。
輸入:n=6
A={-45, -41, -36, -36, 26, -32};
B={22 ,-27 ,53 ,30 ,-38 ,-54};
C={42 ,56 ,-37, 75, -10, -6};
D={-16 ,30, 77, -46, 62, 45};
輸出:5(-45-27+42+30=0,26+30-10-46=0,-32+22+56-46=0,-32+30-75+77=0,-32-54+56+30=0)
分析:從這四個數列中選擇的話總有n的4次方中情況,所以全部判斷一遍不可行。不過將他們對半分成AB和CD再考慮的話就可以解決了。從兩個數列中選擇的話只有n的2次方中組合。所以可以列舉。從A,B中取出a,b後,為了使總和為0則需要從C,D中取出a+b=-(c+d);先將a和b陣列的和存在一個數組ab裡面,再將c和d相加的相反數-(c+d)在ab數組裡面查詢,用的是二分查詢。
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int a[4040];int b[4040];int ab[8080]; int c[4040];int d[4040]; int n; while(cin>>n) { for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>b[i]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>c[i]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>d[i]; int count1=0; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) ab[count1++]=a[i]+b[j]; sort(ab,ab+n*n); int res=0; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) { int cd=-(c[i]+d[j]); res+=upper_bound(ab,ab+n*n,cd)-lower_bound(ab,ab+n*n,cd); } cout<<res<<endl; } }