最近學習資料結構，關於給定入棧順序，求所有可能的出棧順序的問題有些迷惑（現在也是），於是搜尋了一些相關的材料。我覺得可能是因為目前我沒有理解問題而無法得出答案。詳情見下。

先給出算所有出棧可能的個數的公式，由卡特蘭數可以得到

n = （2n!）/（n! * （n+1）!）

該公式：C(2n,n)/(n+1) （C(2n,n)表示2n裡取n），名字叫

最後附上一道題目及原始碼。

題目描述

輸入兩個整數序列，第一個序列表示棧的壓入順序，請判斷第二個序列是否為該棧的彈出順序。假設壓入棧的所有數字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某棧的壓入順序，序列4，5,3,2,1是該壓棧序列對應的一個彈出序列，但4,3,5,1,2就不可能是該壓棧序列的彈出序列。

思路：先將入棧序列放入佇列queue中。為入棧序列維護棧結構stack。對出棧序列進行如下操作：

如果棧頂是出棧元素，出棧。 
如果棧頂不是出棧元素，在佇列中查找出棧元素，並將出棧元素之前的元素出佇列，並且壓入stack中，如果在佇列中沒找到對應元素，則為非法序列。

程式碼如下：

    //例如序列1,2,3,4,5是某棧的壓入順序，序列4，5,3,2,1是該壓棧序列對應的一個彈出序列，但4,3,5,1,2就不可能是該壓棧序列的彈出序列。
    //藉助一個佇列和一個棧結構
    public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {

        Stack<Integer> seq = new
 
 Stack<Integer>();
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();

        if(pushA.length==0 || popA.length==0){
            return false;
        }

        for(int i=0;i<pushA.length;i++){
            queue.add(pushA[i]);
        }

        for(int i=0;i<popA.length;i++){
            int
 
 ele = popA[i];

            if(!seq.isEmpty() && seq.peek()==ele){  //棧頂元素等於出棧元素，出棧
                seq.pop();
            }else{               //棧頂元素不是出棧元素，在佇列中查詢元素，並將這個元素之前的元素進棧，如果沒找到對應的元素，則為非法序列
                while(!queue.isEmpty() && queue.peek()!=ele){
                    seq.add(queue.poll());
                }
                if(queue.isEmpty()){        //佇列已經空了，還沒找到對應的元素，非法序列
                    return false;
                }
                queue.poll();       //將ele元素出佇列，因為要從棧中彈出，就不入棧了
            }
        }
        return true;
    }

 該文章多為摘抄，僅為個人學習所用，侵刪，感謝！