遞迴　　函式呼叫自身，且有終止條件

　　python預設遞迴層數為100

可以修改層數　　

　　import sys

　　sys.setrecursionlimit(1000)

遞迴求階乘

------------1迭代

　　def factorial(n):

　　　　result = n

　　　　for i in range(1, n)

　　　　　　result *= i

　　　　return result

　　number = int(input('請輸入一個整數'))

　　result = factorial(number)

　　print('%d 的階層是%d' % (number, result))

-------------2遞迴

def factorial(n):
　　if n == 1:

　　　　return 1

　　else:

　　　　return n * factorial(n-1)

number = int(input('請輸入一個整數'))

result = factorial(number)

print('%d 的階層是%d' % (number, result))

遞迴有危險性，因為有棧操作，消耗記憶體，所以一定要傳出去，歸回值

斐波那契數列

F(n)=F(n-1)+F(n-2)　　F(1)=1　　F(2)=1

----------1迭代

def factorial(n):
　　a = 1
　　b = 1
　　if n>=1:
　　　　print('1 --> 1\n')
　　if n>=2:
　　　　print('2 --> 1\n')
　　if n>=3:
　　　　for i in range(1, n-1):
　　　　　　c = a + b
　　　　　　print('%d --> %d\n'%(i+2, c))
　　　　　　a = b
　　　　　　b = c
　　　　　　return c
　　else:
　　　　return 1
number = int(input('輸入一個數：'))
result = factorial(number)
print('%d 的斐波那契數是 %d'%(number, result))

--------------2遞迴

def fab(n):
　　if n <1:
　　　　print('輸入有誤')
　　　　return -1

　　if n == 1 or n == 2:
　　　　return 1
　　else:
　　　　return fab(n-1) + fab(n-2)
number = int(input('輸入一個數：'))
result = fab(number)
if result != -1:
　　print('%d 的斐波那契數是 %d'%(number, result))

遞迴很好寫，但很費記憶體，比如35以上就需要一段時間才能計算出來

漢諾塔遊戲演算法

def hanoi(n, x, y, z):
　　if n ==1:
　　　　print(x, '-->', z)
　　else:
　　　　hanoi(n-1, x, z, y)# 將前n-1個盤子從x移動到y上
　　　　print(x, '-->', z)# 將最底下盤子從x移動到z上
　　　　hanoi(n-1, y, x, z)# 將y上的n-1個盤子移動到z上

n = int(input('輸入漢諾塔層數：'))
hanoi(n, 'X', 'Y', 'Z')