在最開始的時候所有的斐波那契程式碼都是使用遞迴的方式來寫的，遞迴有很多的缺點，執行效率低下，浪費資源，還有可能會造成棧溢位，而遞迴的程式的優點也是很明顯的，就是結構層次很清晰，易於理解

    可以使用迴圈的方式來取代遞迴，當然也可以使用尾遞迴的方式來實現。

    尾遞迴就是從最後開始計算, 每遞迴一次就算出相應的結果, 也就是說, 函式呼叫出現在呼叫者函式的尾部, 因為是尾部, 所以根本沒有必要去儲存任何區域性變數. 直接讓被呼叫的函式返回時越過呼叫者, 返回到呼叫者的呼叫者去。尾遞迴就是把當前的運算結果（或路徑）放在引數裡傳給下層函式，深層函式所面對的不是越來越簡單的問題，而是越來越複雜的問題，因為引數裡帶有前面若干步的運算路徑。

#!usr/bin/env python  
#encoding:utf-8  
  
''''' 
__Author__:沂水寒城 
功能：尾遞迴
''' 

import time

def Fib_recursion(num):
    '''
    直接使用遞迴法求解斐波那契數量的第num個數字
    '''
    if num<2:
        return num 
    return Fib_recursion(num-1)+Fib_recursion(num-2)


def Fib_tail_recursion(num,res,temp):
    '''
    使用尾遞迴法求解斐波那契數量的第num個數字
    '''
    if num==0:
        return res 
    else:
        return Fib_tail_recursion(num-1, temp, res+temp)


def Fib_circle(num):
    '''
    直接使用迴圈來求解
    '''
    a=0
    b=1
    for i in range(1,num):
        c=a+b
        a=b
        b=c 
    return c 


if __name__ == '__main__':
    num_list=[5,10,20,30,40,50]
    for num in num_list:
        start_time=time.time()
        print Fib_recursion(num)
        end_time=time.time()
        print Fib_tail_recursion(num,0,1)
        end_time2=time.time()
        print Fib_circle(num)
        end_time3=time.time()
        print '正在求解的斐波那契數字下標為%s' %num
        print '直接遞迴耗時為 ：', end_time-start_time
        print '尾遞迴呼叫耗時為：', end_time2-end_time
        print '直接使用迴圈耗時為：', end_time3-end_time2

 

結果如下：

5
5
5
正在求解的斐波那契數字下標為5
直接遞迴耗時為 ： 6.38961791992e-05
尾遞迴呼叫耗時為： 2.31266021729e-05
直接使用迴圈耗時為： 1.97887420654e-05
55
55
55
正在求解的斐波那契數字下標為10
直接遞迴耗時為 ： 6.60419464111e-05
尾遞迴呼叫耗時為： 3.31401824951e-05
直接使用迴圈耗時為： 1.8835067749e-05
6765
6765
6765
正在求解的斐波那契數字下標為20
直接遞迴耗時為 ： 0.00564002990723
尾遞迴呼叫耗時為： 3.09944152832e-05
直接使用迴圈耗時為： 2.09808349609e-05
832040
832040
832040
正在求解的斐波那契數字下標為30
直接遞迴耗時為 ： 0.39971113205
尾遞迴呼叫耗時為： 1.69277191162e-05
直接使用迴圈耗時為： 1.19209289551e-05
102334155
102334155
102334155
正在求解的斐波那契數字下標為40
直接遞迴耗時為 ： 39.0365440845
尾遞迴呼叫耗時為： 2.19345092773e-05
直接使用迴圈耗時為： 1.78813934326e-05
12586269025
12586269025
12586269025
正在求解的斐波那契數字下標為50
直接遞迴耗時為 ： 4915.68643498
尾遞迴呼叫耗時為： 2.19345092773e-05
直接使用迴圈耗時為： 2.09808349609e-05
 

畫圖圖表更加清晰地可以看到差距：

    因為差距太大，導致尾遞迴和迴圈的兩種方式的時間增長几乎是水平線，而直接遞迴的時間增長接近90度。

    這一次，感覺自己好有耐心，一直就在那裡等著程式出結果，可以看到三者的時間對比狀況，很明顯的：直接遞迴的時間增長的極快，而迴圈的效能還要優於尾遞迴，這就告訴我們儘量減少遞迴的使用，使用迴圈的方式代替遞迴無疑是一種提高程式執行效率的方式。