計算字尾表示式

計算簡單的字尾表示式，形如：“231*+9-”
主要還是利用了棧的特性，先入後出。計算的簡略步驟如下：

1. 第一個元素是2，將其入棧。此時棧元素為2
2. 遇到3，將其入棧。此時棧元素為23
3. 遇到1，將其入棧。此時棧元素為231
4. 遇到操作，彈出2個數字進行乘法操作（先出1，後出3，計算方式為31），將結果3入棧。此時棧元素為23
5. 遇到+操作，彈出2個數字進行乘法操作（先出3，後出2，計算方式為2+3），將結果5入棧。此時棧元素為5
6. 遇到9，將其入棧。此時棧元素為59
7. 遇到-操作，彈出2個數字進行乘法操作（先出9，後出5，計算方式為5-9），將結果-4入棧。此時棧空了。最終結果為-4。

詳細演算法步驟如下（使用了C++自帶的棧，固定了簡單的數字0-9的對映）：

//操作型別
using FuncType = std::function<int(int, int)>;
FuncType fadd = [](int a, int b) {return a + b; };
FuncType fsub = [](int a, int b) {return a - b; };
FuncType fmul = [](int a, int b) {return a * b; };
FuncType fdiv = [](int a, int b) {return a / b; };

//操作型別和操作符的對映
 

unordered_map<string, FuncType> funcMap{
	{ "+", fadd },
	{ "-", fsub },
	{ "*", fmul },
	{ "/", fdiv },
};

//數字型別和字串型別對映
unordered_map<string, int> numMap{
	{ "0", 0 },
	{ "1", 1 },
	{ "2", 2 },
	{ "3", 3 },
	{ "4", 4 },
	{ "5", 5 },
	{ "6", 6 },
	{ "7", 7 },
	{ "8", 8 },
	{ "9", 9 },
};

//一個棧
 

stack<string> stk;

//檢查某一元素是否為數字
bool isInteger(string value)
{
	return numMap.find(value) != numMap.end();
}

//執行字尾表示式
int evaluatePostfix(string exp)
{
	int result = 0;
	for (int i = 0; i < exp.size(); ++i)
	{
		string s = exp.substr(i, 1);		//獲取i的字串
		if (isInteger(s))
		{
			stk.push(s);	//數字入棧
		}
		else
		{
			int a = numMap[stk.top()];	//取出棧頂2個元素
			stk.pop();
			int b = numMap[stk.top()];
			stk.pop();

			result = funcMap[s](b, a);	//通過操作符計算結果
			stk.push(to_string(result));//結果入棧
		}
	}
	return result;
}

int main()
{
	string exp = "231*+9-";
	cout << "result:" << evaluatePostfix(exp) << endl;
	getchar();
	return 0;
}

計算結果當然為-4。