ZigZag Conversion

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR".

分析; 此題是將一個正常的string序列用ZigZag的形式進行表示，zigzag在英文裡是曲折的意思，即以鋸齒狀的形式將字元重新排列。此題如果很清楚這個ZigZag的形狀的話是道容易的題，但是如果不知道可能就會吃虧。

這道題我大概提交了三次，因為剛開始不是很清楚這個鋸齒到底是怎麼一個形狀，我以為沒兩個長列中間就只有一個元素，就如同上面的題目給出的那種形式，那麼現在問題是，這個中間的一個元素位於第幾行呢？ 我剛開始就預設是在第二行，提交了一次，錯誤。然後我根據測試用例的期望值認為這個元素在倒數第二行，又提交了一次，結果還是錯誤。最後無奈我到網上搜索了一下該形狀到底如何，最後才表白每兩個長列之間是一個對角線，構成一個正方形。如下圖所示：

所以很容易發現下面的規律：

對於nRows大於1的話。

1) 對於第一行和倒數第一行，後一列的元素對應的原字串中的位置是前一列的元素+(nRows-1)*2；

2) 對於中間的行(當行數大於2的時候)，如果當前列是偶數列(從0開始)，那麼那是奇數列的位置+(nRows-1-i)*2.如對於第二行，

第1列的Index=1+(4-1-1)*2 = 5. 而偶數列是前一列的index + 2*當前行。

上面的規律稍加推導即可得出。

下面是程式碼：

string convert(string s, int nRows)
{
	string temp(s);
	if (nRows < 2)
		return temp;
	int i, step;
	int j = 0;
	int count;
	for (int row = 0; row < nRows; row++)
	{
		if (row == 0 || row == nRows - 1)
		{
			step = (nRows - 1) * 2;
			for (i = row; i < s.size(); i = i + step)
			{
				temp[j++] = s[i];
			}
		}
		else  // 對於從正數第二行到倒數第二行
		{
			count = 0;
			for (i = row; i < s.size(); i = i + step)
			{
				temp[j++] = s[i];
				if (++count & 0x01)
					step = row*2;   //偶數列
				else
					step = (nRows - 1 - row) * 2;  //奇數列
			}
		}
	}
	return temp;
}
 

Longest Substring Without Repeating Characters

這道題剛開始做的時候思路還是很清晰的，兩個指標分別向後，然後將每一個字元和set中的元素進行比較，如果是沒有出現過那麼放入set並將長度加1.這種方法簡單是比較簡單，但是時空複雜度都比較高，其中時間複雜是o(n^2)，空間複雜度也有o(n)，最後提交的時候果然超出時間限制。

下面給出一種網上比較流行的用時間換空間的做法：

用一個數組hash_charc儲存所有可能出現的字元在最近一次出現的位置。兩個index用來控制遍歷，其中一個i用來遍歷所有的字元，cur用來

儲存當前未測試的，有效的子串開始的位置。

如果當前的字元在這個cur之後沒有出現過，計算一下dis看是否要更新這個最大值。

如果出現過了，那麼，計算這兩個相同的字元之間的距離看是否要更新最大距離值。同時更新cur為之前出現的字元的位置。

下面是用c++實現的程式。

    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
    	int hash_char[256];//儲存字元上一次出現的位置
    	memset(hash_char, -1, sizeof(hash_char));
    
    	int curr = -1, max = 0;  
    	for (int i = 0; i < s.size(); i++)
    	{
    		if (hash_char[s[i]] > curr)//如果當前字元在curr之後出現過，更新curr為上一次出現的位置
    			curr = hash_char[s[i]];
    		max = max > i - curr ? max : i - curr;  //注意這個步驟不管上面的if是否滿足都會做。 
    		hash_char[s[i]] = i;
    	}
    	return max;
        }