試題編號：

5

試題名稱：

網路連線

時間限制：

5.0s

記憶體限制：

256.0MB

問題描述：

問題描述

　　某校新建的大樓中有n臺裝置，學校需要利用這些裝置搭建一個網路。我們用1到n的整數給這些裝置編號。
　　這些裝置之間一共可以建立m條連線，建立每條連線會消耗一定的費用。連線建立後兩臺裝置就可以相互通訊了。兩臺裝置可以藉助其他裝置進行通訊，即通訊關係可傳遞：如果裝置A和裝置B都能與裝置C相互通訊，那麼裝置A和裝置B也能相互通訊。
　　由於大樓的拓撲結構所限，可以建立連線的兩臺裝置，一定滿足其編號之差的絕對值不超過p。
　　這n臺裝置中的一部分屬於使用者裝置。學校要求在最終的網路中，使用者裝置必須兩兩能夠相互通訊，其他裝置則可以根據需要選擇連線或不連線。
　　現在問要達到學校的要求最少要消耗多少的費用。

輸入格式

　　輸入的第一行包含一個正整數T，表示資料的組數，保證T=5。接下來依次描述每組資料。
　　每組資料的第一行包含3個正整數n, m, p，表示裝置的總數，可以建立的連線數量和拓撲結構的引數。
　　第二行包含一個長度為n的01字串，依次表示這n臺裝置是否為使用者裝置；為1表示是，為0表示不是。相鄰字元之間無空格隔開，保證不會出現除了0和1之外的字元。保證至少有2個裝置是使用者裝置。
　　接下來m行，每行包含3個非負整數u, v, w，表示裝置u和裝置v可以消耗w的費用建立連線。其中0 < u < v ≤ n，v – u ≤ p，w ≤ 10⁶。
　　除第二行外，所有的數之間用一個空格隔開。
　　保證兩臺裝置之間最多隻有一條可以建立的連線，保證至少存在一種方案能夠滿足學校的要求。

輸出格式

　　對於每組資料，輸出一行一個整數，表示能達到要求所需的最少費用。

樣例輸入

1
20 11 6
10000100001100000000
1 6 300
1 3 100
3 6 100
4 10 100
4 6 100
6 10 400
10 15 100
11 15 100
10 11 500
12 15 100
15 20 100

樣例輸出

700

樣例說明

　　使用者裝置分別是1、6、11、12。最優的方案需要選擇以下連線：裝置1和3，費用100；裝置3和6，費用100；裝置4和6，費用100；裝置4和10，費用100；裝置10和15，費用100；裝置11和15，費用100；裝置12和15，費用100。共計700。

子任務

　　每個測試點的每組資料分別都滿足以下限制（其中c表示使用者裝置總數）：

樣例輸入

5
20 93 6
11111111111111111111
1 2 727765
2 3 263881
1 4 514909
2 4 131844
3 4 933178
1 5 438613
2 5 603733
3 5 859906
4 5 38725
1 6 599082
2 6 225184
3 6 365575
4 6 126126
5 6 25505
2 7 546601
3 7 63931
4 7 419406
5 7 531790
6 7 265271
2 8 724126
3 8 163879
4 8 59317
5 8 545880
6 8 126779
7 8 938859
4 9 387231
5 9 600880
6 9 927742
7 9 56690
8 9 987324
4 10 23106
5 10 328383
6 10 757082
7 10 787341
8 10 218539
9 10 282814
5 11 506005
6 11 257575
7 11 524808
8 11 223439
9 11 402018
10 11 580131
6 12 711292
7 12 314072
8 12 752595
9 12 141042
10 12 339498
11 12 321201
7 13 100337
8 13 969444
9 13 683912
10 13 973527
11 13 776443
12 13 436444
8 14 826460
9 14 453950
10 14 231374
11 14 667343
13 14 754318
10 15 46540
11 15 741941
12 15 909374
13 15 901791
14 15 246817
10 16 34192
11 16 866848
12 16 488324
13 16 824636
14 16 319615
15 16 472537
11 17 661823
12 17 595773
13 17 912773
14 17 674733
15 17 880787
16 17 168668
12 18 621903
13 18 894662
14 18 994829
15 18 80344
16 18 343121
17 18 697098
13 19 569872
14 19 599332
15 19 417377
16 19 837022
18 19 270641
14 20 748579
15 20 724926
16 20 367572
17 20 103857
18 20 443540
19 20 932348
20 92 6
00000010000000001000
1 2 113099
1 3 587351
2 3 209419
1 4 412024
2 4 526550
3 4 74575
1 5 627809
2 5 488889
3 5 78667
4 5 853953
1 6 914999
2 6 60305
3 6 52666
4 6 39394
5 6 243622
1 7 843636
2 7 752452
3 7 206953
4 7 209536
5 7 105503
6 7 179097
2 8 938375
3 8 449664
4 8 464591
5 8 312120
6 8 943383
7 8 798642
3 9 759837
4 9 655902
5 9 367024
6 9 560174
7 9 421235
8 9 552637
4 10 251605
5 10 453809
6 10 942947
7 10 378285
8 10 944748
9 10 761726
5 11 7926
6 11 237034
8 11 860297
9 11 224152
10 11 62671
7 12 518894
9 12 265459
10 12 399585
11 12 16993
7 13 935813
8 13 675125
9 13 986248
10 13 801332
11 13 775825
12 13 483974
8 14 879925
9 14 568657
10 14 539371
11 14 392819
12 14 673171
13 14 593981
9 15 893512
10 15 459005
11 15 935151
13 15 984026
14 15 352506
10 16 847405
11 16 902823
12 16 924659
14 16 31185
15 16 83802
11 17 225697
12 17 697702
13 17 431672
14 17 934227
15 17 64055
16 17 714592
12 18 429691
13 18 69217
16 18 916446
17 18 859123
13 19 675753
14 19 427831
15 19 3386
16 19 179655
17 19 148897
18 19 307554
14 20 291004
15 20 497622
16 20 669001
17 20 742221
18 20 662204
19 20 966218
20 93 6
00000101001110000010
1 2 710445
1 3 390108
2 3 871795
1 4 323940
2 4 1557
3 4 853515
1 5 987497
2 5 791951
3 5 565856
4 5 401932
1 6 49223
2 6 59889
3 6 300678
4 6 123895
5 6 160344
1 7 196308
3 7 787087
5 7 224478
6 7 104395
3 8 344509
4 8 173377
5 8 100930
7 8 544113
3 9 475119
4 9 673881
5 9 234187
6 9 191885
7 9 35559
8 9 872991
4 10 339910
5 10 624600
6 10 442925
7 10 821981
8 10 805172
9 10 463188
5 11 745511
6 11 444346
7 11 856170
8 11 10706
9 11 582739
10 11 666926
6 12 838187
7 12 711050
8 12 386931
9 12 886249
10 12 356669
11 12 14156
7 13 339092
8 13 578454
9 13 195419
10 13 600017
11 13 504670
12 13 753722
8 14 219160
9 14 281523
10 14 730539
11 14 890253
12 14 789909
13 14 995665
9 15 227552
10 15 125146
11 15 737706
12 15 697809
13 15 753633
14 15 248107
10 16 15962
11 16 178154
12 16 586355
13 16 32073
14 16 912542
15 16 913266
11 17 158548
12 17 35601
14 17 818081
15 17 39970
16 17 330500
12 18 207654
13 18 729538
14 18 642935
15 18 73734
16 18 676418
17 18 455930
13 19 945333
15 19 723755
16 19 67978
17 19 128589
18 19 647790
14 20 294150
15 20 681124
16 20 749167
17 20 480962
18 20 133266
19 20 928077
20 34 2
10000111010111001100
1 2 175025
1 3 372293
2 3 723523
2 4 828462
3 4 96614
3 5 496039
4 5 435856
4 6 728072
5 6 26736
5 7 658831
6 7 294479
6 8 971178
7 8 755365
7 9 467364
8 9 912893
8 10 88692
9 10 132051
9 11 939008
10 11 986048
11 12 676052
11 13 287187
12 13 304051
13 14 305223
14 15 610873
14 16 540274
15 16 494014
15 17 90777
16 17 157248
16 18 211384
17 18 718096
17 19 822166
18 19 366585
18 20 250962
19 20 231236
20 89 6
00110010100101111001
1 2 758268
1 3 205716
2 3 295263
1 4 207862
2 4 69876
3 4 179798
2 5 479889
3 5 953848
4 5 68337
1 6 833892
2 6 234107
4 6 772558
5 6 675566
2 7 942986
3 7 253909
4 7 95158
5 7 119424
6 7 316766
2 8 477692
3 8 406515
4 8 987774
5 8 808702
6 8 184409
7 8 500278
3 9 887393
4 9 469162
6 9 293078
7 9 205359
8 9 777079
5 10 313301
6 10 636761
7 10 846529
8 10 315392
9 10 477016
5 11 29206
6 11 840608
7 11 151527
8 11 877001
9 11 439665
10 11 907197
7 12 815137
8 12 530916
9 12 922868
11 12 827381
7 13 887939
8 13 638323
9 13 311582
10 13 169399
11 13 763999
12 13 695711
8 14 686748
9 14 400272
10 14 39935
11 14 528026
12 14 776064
13 14 965438
10 15 457267
12 15 318406
13 15 3489
14 15 217063
11 16 763755
12 16 711741
13 16 617167
14 16 469274
15 16 845875
11 17 776936
12 17 464487
13 17 682511
14 17 11831
15 17 447702
16 17 10247
12 18 10991
13 18 388512
14 18 312431
15 18 427326
16 18 846191
17 18 977005
13 19 941472
14 19 709497
15 19 343667
16 19 346238
17 19 777055
18 19 703066
14 20 779760
15 20 559561
16 20 810681
17 20 436275
18 20 371192
19 20 42384

樣例輸出

2402044
339126
523926
4622029
1721412