gty又虐了一場比賽，被虐的蒟蒻們決定吊打gty。gty見大勢不好機智的分出了n個分身，但還是被人多勢眾的蒟蒻抓住了。蒟蒻們將
n個gty吊在n根繩子上，每根繩子穿過天臺的一個洞。這n根繩子有一個公共的繩結x。吊好gty後蒟蒻們發現由於每個gty重力不同，繩
結x在移動。蒟蒻wangxz腦洞大開的決定計算出x最後停留處的坐標，由於他太弱了決定向你求助。
不計摩擦，不計能量損失，由於gty足夠矮所以不會掉到地上。

Input

輸入第一行為一個正整數n(1<=n<=10000)，表示gty的數目。
接下來n行,每行三個整數xi，yi，wi，表示第i個gty的橫坐標，縱坐標和重力。
對於20%的數據，gty排列成一條直線。
對於50%的數據，1<=n<=1000。
對於100%的數據，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

輸出1行兩個浮點數（保留到小數點後3位），表示最終x的橫、縱坐標。

Sample Input

Sample Output

HINT

思路： 這個題目是我是用模擬題退火做的，模擬退火是一個很神奇的概率算法，關鍵是調參數和精度誤差。

主要的思路：

膜你退火就是在膜你一個退火的過程，他和爬山的區別就在於，它多了一個溫度參數。

我們可以發現，越到後面，我們就越接近。

所以我們應該把修改的範圍越改越小，接受較劣解的可能性也應該調小。

於是我們引入一個溫度變量T，膜你退火的過程，溫度逐漸下降。

下面給出模擬退火的流程：

設定初始較高的溫度T

while 溫度>設定的最低值

隨機得到一個新解（溫度越高，新解與舊解的差異越大）

更新答案

根據新解與舊解之間的優劣關系，以一定概率接受新解（越優越有可能）

以一定方式降溫

endwhile

為了保證答案的質量，我們可以在最優解附近再進行隨機，並更新答案

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define RD T*(2*rand()-RAND_MAX)
 4 #define gc()  getchar()
 5
 
 #define R     register int
 6 #define rep(i,a,b) for(R i=a;i<=b;i++)
 7 #define Rep(i,a,b) for(R i=a;i>=b;i--)
 8 
 9 int const N=1000+3;
10 long double const D=0.97;
11 long double const eps=1e-14;
12 long double x[N],y[N],w[N];
13 int n;
14 
15 template<class T>void read(T &x){
16   x=0; char c=0; int w=0;
17   while (!isdigit(c)) w|=c==‘-‘,c=gc();
18   while (isdigit(c)) x=x*10+(c^48),c=gc();
19   if(w) x=-x;
20 }
21 long double calc(long double vx,long double vy){
22   long double ret=0;
23   rep(i,1,n) {
24     long double dx=vx-x[i];
25     long double dy=vy-y[i];
26     long double t=sqrt(dx*dx+dy*dy);
27     ret+=t*w[i];
28   }
29   return ret;
30 }
31 int main(){
32   long double T,x0,y0,x1,y1,res,ans,best,bx=0,by=0;
33   read(n);
34   rep(i,1,n){
35     read(x[i]),read(y[i]),read(w[i]);
36     bx+=x[i]; by+=y[i];
37   }
38   srand(time(0));
39   bx/=n;by/=n;
40   best=ans=calc(bx,by);  
41   int sum=1;
42   while (sum--){
43     x0=bx;y0=by; ans=best;
44     for (T =100000; T>eps;T*=D){
45       x1=x0+RD; y1=y0+RD;
46       long double tmp=calc(x1,y1);
47       if(best>tmp) best=tmp,bx=x1,by=y1;
48       if(ans>tmp ||  exp((ans-tmp)/T)>(long double)rand()/RAND_MAX)
49         ans=tmp,x0=x1,y0=y1;
50     }
51   }
52   printf("%0.3Lf %0.3Lf\n",bx,by);
53   return 0;
54 }

bzoj 3680 吊打xxx