Bzoj 3680 吊打xxx【[模擬退火】
阿新 • • 發佈:2018-11-04
題意:
gty又虐了一場比賽,被虐的蒟蒻們決定吊打gty。
gty見大勢不好機智的分出了n個分身,但還是被人多勢眾的蒟蒻抓住了。
蒟蒻們將n個gty吊在n根繩子上,每根繩子穿過天台的一個洞。這n根繩子有一個公共的繩結x。
吊好gty後蒟蒻們發現由於每個gty重力不同,繩結x在移動。
蒟蒻wangxz腦洞大開的決定計算出x最後停留處的座標,由於他太弱了決定向你求助。
不計摩擦,不計能量損失,由於gty足夠矮所以不會掉到地上。
輸入第一行為一個正整數n,表示gty的數目。
接下來n行,每行三個整數xi,yi,wi,表示第i個gty的橫座標,縱座標和重力。
對於20%的資料,gty排列成一條直線。輸出1行兩個浮點數(保留到小數點後3位),表示最終x的橫、縱座標。
對於50%的資料,1<=n<=1000。對於100%的資料,1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000 (p:最大資料就是初始溫度範圍)
技巧:這種時候我們可以試著先本機跑跑自造資料看看精度怎麼樣.
如果發現經常陷入區域性最優解的話考慮增大 初始溫度(T0) 和 降溫係數(d)(會增加時間複雜度)
如果發現最終精度不夠的話考慮減小 最終溫度(Tk)
這個部落格不錯:
https://www.cnblogs.com/rvalue/p/8678318.html
網上的那個根據一定的概率採納新解的隨機函式好像是假的。
#include<bits/stdc++.h> #define mp make_pair #define sz(x) int((x).size()) #define fin freopen("in.txt","r",stdin) #define fout freopen("out.txt","w",stdout) #define io ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0) using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> PII; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int mod = 1e9 + 7; const int maxn = 1e4 + 5; int n,x,y; struct point { double x,y,w; } p[maxn],now,nex,ansp; double dis(point a,point b) { return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); } double f(point x) { //評估函式 double res = 0; for (int i=1;i<=n;i++) res+=dis(x,p[i])*p[i].w; return res; } double ans=1e111;//最開始的能量值,初始很大就可以,不用修改 void sa() { double T=1e5; //初始溫度, (可以適當修改,最好和給的資料最大範圍相同,或者縮小其原來0.1) double d=0.95; //降溫係數 (可以適當修改,影響結果的精度和迴圈的次數,) double eps=1e-4; //最終溫度 (要是因為精度問題,可以適當減小最終溫度) double TT=0.8; //採納新解的初始概率 double dd=0.996; //(可以適當修改,採納新解變更的概率)(這個概率下面新解更新的時候,最好和未採納的新解更新的次數是一半一半) double res=f(now); //傳入的初始預設解(now)下得到的評估能量值 if (res<ans) ans=res,ansp=now;//ansp終解 while (T>eps) { for (int i=-1;i<=1;++i) for (int j=-1;j<=1;++j) if (i||j) { nex.x=now.x+T*i,nex.y=now.y+T*j;//新解 double tmp=f(nex);//新解下的評估能量值 if (tmp<ans) ans=tmp,ansp=nex;//降溫成功,更新當前最優解 if (tmp<res) res=tmp,now=nex;// 降溫成功,採納新解 else if (TT>rand()%10000/10000.0) res=tmp,now=nex;//,cout<<"======"<<endl;//沒有 降溫成功,但是以一定的概率採納新解 //else cout<<"="<<endl;//用於測試,設定的採納新解的概率,是否為一半一半,可以適當修改降溫引數dd } T*=d; TT*=dd; } } int main() { srand(time(0)); scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].w), now.x+=p[i].x,now.y+=p[i].y; now.x/=n,now.y/=n; sa(); printf("%.3f %.3f\n",ansp.x,ansp.y); return 0; }