動態規劃——求兩個字串子串的個數和最長子串的長度
阿新 • • 發佈：2019-01-10
美圖測開的筆試題：
求兩個字串的子串個數和最大子串長度。
（需要注意一下子串和子序列概念並不相同）
字串1：str1，字串2：str2 用dp[i][j]表示以str1[i]和str[j]結尾的相同子串的長度。 則轉移方程顯然為： 1.str1[i] != str2[j]，則dp[i][j] = 0 2.str1[i] == str2[j]，則dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 邊界：當i==0 或j==0 的時候：如果str1[i] == str2[j]，則dp[i][j] = 1，否則為0 舉例：str1 =‘abcde’ str2=‘eabc’ 轉移矩陣eg：
子串個數：
這個問題卡了一會兒，考慮到長度為1的子串，子串個數為1；長度為2的子串，子串個數為2+1=3,；長度為3的子串，個數為3+2+1=6.
參看上面的矩陣，會發現子串個數剛好為不為0的數字之和。
python實現：
1
字串1：str1，字串2：str2 用dp[i][j]表示以str1[i]和str[j]結尾的相同子串的長度。 則轉移方程顯然為： 1.str1[i] != str2[j]，則dp[i][j] = 0 2.str1[i] == str2[j]，則dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 邊界：當i==0 或j==0 的時候：如果str1[i] == str2[j]，則dp[i][j] = 1，否則為0 舉例：str1 =‘abcde’ str2=‘eabc’ 轉移矩陣eg：
| a | b | c | d | e | |
| e | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| a | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| b | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| c | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 |
def maxSubStr (str1,str2):
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l1 = len(str1)
3
l2 = len(str2)
4
subStrCount = 0
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dp = [[0 for i in range(l2)] for j
6
for i in range(l1):
7
for j in range(l2):
8
if i == 0 or j == 0:
9
if str1[i] == str2[j]:
10
dp[i][j] = 1
11
else:
12
dp[i][j] = 0
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for i in range
14
for j in range(1,l2):
15
if str1[i] == str2[j]:
16
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
17
else:
18
dp[i][j] = 0
19
print dp
20
m = 0
21
for items in dp:
22
for item in items:
23
if item != 0:
24
subStrCount += item
25
m = max(m,item)
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return m,subStrCount
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29
print(maxSubStr('abcde','eabc'))