MODBUS通訊協議的CRC校驗原理多項式為8005的逆序A001列01的CRC校驗原理：1111111111111111                 初始化CRC寄存機0000000000000001                1111111111111110                 異或0111111111111111 0 LSB為0        第一次右位移0011111111111111 1 LSB為1        第二次右位移1010000000000001//8005反序即A0011001111111111110                 異或0100111111111111 0 LSB為0        第三次右位移0010011111111111 1 LSB為1        

如果程式碼為0105則用05繼續與結果807E做上面八次位移異或即可。有好的演算法共同分享哈。

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ModBus 通訊協議的 CRC ( 冗餘迴圈校驗碼）含2個位元組, 即 16 位二進位制數。
CRC 碼由傳送裝置計算, 放置於所傳送資訊幀的尾部。
接收資訊裝置再重新計算所接收資訊 (除 CRC 之外的部分）的 CRC, 比較CRC 結果


1)預置 1 個 16 位的暫存器為十六進位制FFFF(即全為 1) , 稱此暫存器為 CRC暫存器。
2) 把第一個 8 位二進位制資料 (通訊資訊幀的第一個位元組) 
與 16 位的 CRC暫存器的低 8 位相異或, 把結果放於 CRC暫存器。


3) 把 CRC 暫存器的內容右移一位( 朝低位)用 0 填補最高位, 並檢查右移後的移出位。
4) 如果移出位為 0, 重複第 3 步 ( 再次右移一位); 如果移出位為 1, CRC 暫存器與多項式A001 ( 1010 0000 0000 0001) 進行異或。
5) 重複步驟 3 和步驟 4, 直到右移 8 次,這樣整個8位資料全部進行了處理。
6) 重複步驟 2 到步驟 5, 進行通訊資訊幀下一個位元組的處理。
7) 計算完成後,得到的16位CRC暫存器的高、低位元組進行交換。
8) 最後得到的 CRC暫存器內容即為 CRC碼。
Modbus CRC編碼的程式程式碼：
unsigned int CRC16 ( uchar *arr_buff, uchar len)
{
 uint crc=0xFFFF;（1）
 uchar i, j, Data;
 for ( j=0; j
 {
   crc=crc ^*arr_buff++;
   for ( i=0; i<8; i++)
  {
       if( ( crc&0x0001) >0)（2）
       {
           crc=crc>>1;
           crc=crc^ 0xa001;
        }
      else
          crc=crc>>1;（3）   }
 }
return ( crc)；
}

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/*計算CRC碼的步驟為：
(1).預置16位暫存器為FFFFH。稱此暫存器為CRC暫存器；
(2).把第一個8位資料與CRC暫存器的低位相異或，把結果放於CRC暫存器；
(3).把暫存器的內容右移一位(朝低位)，用0填補最高位，檢查最低位；
(4).如果最低位為0：重複第3步(再次移位)如果最低位為1：CRC暫存器與多項式A001（1010 0000 0000 0001）進行異或；
(5).重複步驟3和4，直到右移8次，這樣整個8位資料全部進行了處理；
(6).重複步驟2到步驟5，進行下一個8位資料的處理；
(7).最後得到的CRC暫存器即為CRC碼。(CRC碼 = CRC_L +CRC_H)
*/
/*****************crc校驗**********************************************/
//crc生成函式，並將crc儲存在預先定於的陣列中
//呼叫方式crc16（指向資料的指標，需要校驗的資料長度）
unsigned char CRC[2];//定義陣列
void crc16(unsigned char *ptr,unsigned int len)
{
unsigned long wcrc=0XFFFF;//預置16位crc暫存器，初值全部為1
unsigned char temp;//定義中間變數
int i=0,j=0;//定義計數
for(i=0;i<len;i++)//迴圈計算每個資料
{
temp=*ptr&0X00FF;//將八位資料與crc暫存器亦或
ptr++;//指標地址增加，指向下個數據
wcrc^=temp;//將資料存入crc暫存器
for(j=0;j<8;j++)//迴圈計算資料的
{
if(wcrc&0X0001)//判斷右移出的是不是1，如果是1則與多項式進行異或。
{
wcrc>>=1;//先將資料右移一位
wcrc^=0XA001;//與上面的多項式進行異或
}
else//如果不是1，則直接移出
{
wcrc>>=1;//直接移出
}
}
}
temp=wcrc;//crc的值
CRC[0]=wcrc;//crc的低八位
CRC[1]=wcrc>>8;//crc的高八位
}
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（1）先選擇校驗時對幀進行除法運算的除數

（是二進位制比較特串，通常是以多項方式表示，所以CRC又稱多項式編碼方法，這個多項式也稱之為“生成多項式”）。

（2）看所選定的除數二進位制位數（k位），

然後在要傳送的資料幀（m位）後面加k-1位“0”，（一共是m+k-1位）

以“模2除法”方式除以上面這個除數，

所得到的餘數二進位制的位元串就是該幀的CRC校驗碼也稱之為FCS（幀校驗序列）。

注意，餘數的位數一定要比除數只能少一位。

（3）再把這個校驗碼附加在原資料幀後面

最後在接收端再把這個新幀以“模2除法”方式除以前面選擇的除數，

如果沒有餘數，則表明該幀在傳輸過程中沒出錯，否則出現了差錯。

但最高位和最低位必須均為“1”，

如在IBM的SDLC（同步資料鏈路控制）規程中使用的CRC-16（也就是這個除數一共是17位）生成多項式g（x）= x16 + x15 + x2 +1（對應二進位制位元串為：11000000000000101）；

而在ISO HDLC（高階資料鏈路控制）規程、ITU的SDLC、X.25、V.34、V.41、V.42等中使用CCITT-16生成多項式g（x）= x16 + x15 + x5+1（對應二進位制位元串為：11000000000100001）。

“模2除法”與“算術除法”類似，但它既不向上位借位，也不比較除數和被除數的相同位數值的大小，只要以相同位數進行相除即可。

模2加法運算為：1+1=0，0+1=1，0+0=0，無進位，也無借位；

模2減法運算為：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，也無進位，無借位。

相當於二進位制中的邏輯異或運算。也就是比較後，兩者對應位相同則結果為“0”，不同則結果為“1”。

如100101除以1110，結果得到商為11，餘數為1，如圖5-9左圖所示0

如11×11=101，如圖5-9右圖所示。

圖5-9 “模2除法”和“模2乘法”示例

CRC的生成多項式是P=X3+1代表什麼

p(x)=x3+x2+x1+1 對應1111

p(x)=x3+ 1 對應1001