1、CRC基於“模二運算”。

模二運算類似於普通二進位制運算，但是區別在於無進位和借位。

例如：

加法：010+110=100

減法：010-110=100

無進位和借位使得模二運算的加減法相當於異或操作。

乘法：

     1010

*      101

————

     1010

   0000

 1010

————

 100010

除法：

看的出來，模二運算的乘除也和普通二進位制的乘除類似，唯一差別就是無進位借位（除法樣例中的餘數前面多的那個0可以不用管，看了下面就知道了）

2、CRC校驗流程

1）選定一個除數（術語叫生成多項式），假設這個除數二進位制為k位。

2）原碼左移k-1位得到一個新碼，比如原碼1001，k為4，那麼移位後就變成1001000。

3）新碼模二除以這個除數，得到一個k-1位的餘數（校驗碼）。如果餘數不滿k-1位，就手動在前面用0補滿，比如如果餘1，那就補成001。

4）把新碼加上這個校驗碼得到CRC碼，比如按以上樣例，最終的CRC碼就是1001001。

5）傳送

6）接收之後用這個CRC碼除以之前選擇的除數，餘數為0則傳輸沒有出錯。否則根據餘數和生成多項式的一些運算（書上寫的簡直一堆crap，看不懂），可以得到出錯位。

（圖片來自http://blog.csdn.net/lycb_gz/article/details/8201987）